顶进框架涵后背计算

顶进框架涵后背计算

一、计算资料

通过对顶进涵的顶力计算，顶进时最大顶力为1444t，每米的背墙顶力为103.14t，后背宽（B1）为14m，该涵采用钢轨桩后背墙，钢轨桩长6.0m，钢轨桩入土深为2.0m，钢轨桩后背浆砌片石，墙高3.8m，浆砌片石后2.0m，宽14m。钢轨桩每米布置5根，在钢轨桩处设钢轨后背梁，断面尺寸为2.1m×0.6m，长14m。线路采用D24梁进行加固，支墩分别采用直径0.8m与1.25m深渡为6.5m的混凝土支墩。

二、后背墙的检算

2.1 根据朗金理论土压力计算墙后每延米的被动土压力为： Ep=γH2tg2(45Φ/2） 式中：

γ：土容重，取1.6 t/m3； H：钢轨桩长（m）；

Φ：土的内摩擦角，因地质为混砂性粘土，取Φ=40°；

因根据千斤顶作用点与后背被动土压力Ep重合的假定，而主动土压力Ea远小于Ep，Ea可忽略不计，则：

P= Ep

涵洞在顶进时需要的最大顶力为1444吨，而后背墙B1为14米，则每延米的顶力为：

P=1444/14=103.14t/m 则钢轨桩总长H为：

H Ep D D1 r 45°+ΦEa 45°-Φ/2 专业知识 整理分享

12L=1.732H

1：1 h-r WORD格式 可编辑

H=D=

2P=5.30m 2γtg(45Φ/2）H =5.30/3=1.77m 3而千斤顶底面直径为50cm,则半径r=25cm。 D1=D-r=1.77-0.25=1.52m

为保证一定的安全度,实际施工时钢轨桩入土深为1.2D1,则实际入土深度为:1.2×1.52=1.82m

钢轨桩总长为H+0.2D1=5.30+0.2×1.52=5.60m

计算的钢轨桩入土深度及钢轨桩总长符合设计要求的入土深度2.0m及钢轨桩长总6.0m的要求。

2.2 确定后背土堆高h h=H-D1=5.60-1.52 =4.08m

2.3 钢轨桩截面设计：

检算后背土堆的稳定，钢轨桩仅抵抗滑板面 以上后背土堆的主动土压力 M=

Eah 3H h Ea 45°-Φ/2 M D1 后背钢轨桩截面计算简图

式中：

γh2tg2(45Φ/2）Ea=

2=1.6×4.082×tg2(45-40/2)/2=2.683t/m M=2.683×4.08/3 =3.38(t-m)

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根据材料力学公式： ∑W=

WM，n= [σ]W式中［σ］：钢材的允许应力=170mpa，因钢轨采用P50轨，W=287.2cm3 ∑W=3.38×106/17000=210.77cm3 n=210.77/287.2=0.8

每米布置5根钢轨符合设计要求。 2.4 后背土堆稳定的检算

后背土堆稳定的条件是钢轨桩埋深必须满足静力平衡条件，即作用于结构上的全部水平方向作用力平衡条件（∑F=0）和结构绕根部自由端弯矩总和（∑M=0）为零。

2.4.1 由∑F=0 则：Ep+ξ-Ea=0 式中：

H Ep=γD1`2tg2（45+Φ/2）/2 Ea=γH2tg2（45-Φ/2）/2 ξ=Uμ ξ：滑板阻力。 U：滑板摩阻系数=0.4

ξ Ea D1` Ep 后背土堆稳定计算简图

μ：为每纵向米箱体重+每纵向米滑板重 μ=24.25+14×0.2×2.5=31.25t ξ=Uμ=0.4×31.25=12.5 t 则：

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0.5γH2tg2(45Φ/2）2μUD1`= 2γtg(45Φ/2）进行计算D1`，为不解, D1=1.52m，水平方向不会移动。 2.5 后背总体设计图如下

说明： 1 、本图为后背图,各部分尺寸均以厘米计； 2 、后背采用钢轨桩布置，后背墙宽14米。每延米布 置5根P50钢轨桩，钢轨桩长6.00米，入土2.00米， 3、滑板底因地质较软，夯填60cm厚的碎石土，再浇 筑20cm厚的C20钢筋混凝土。滑板顶面加设一层厚3mm 的石腊及1mm厚的滑石粉。做好滑板两侧的排水,浆砌 水沟挖深50cm,以便滑板不受浸泡。 既 有 线 路 钢筋混凝土厚20 20 抗滑条 浆砌 .3 片石 粘性土 夯填碎石土厚60 后背梁 钢轨 挡板钢板 浆 砌 砂性粘土 片 石 后背总体设计图

三.线路加固设计

2450 型便梁轨顶标高：78.619涵顶标高：77.34横梁枕木排挖孔桩箱体底标高：72.19850

1200 2287 850 桩底标高：71.119 专业知识 整理分享

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3.1 该段线路加固采用D24型施工便梁，两端支撑墩采用挖孔桩，两侧挖孔桩直径为80cm，中间挖孔桩直径为125cm，挖孔桩深为6.5m。

3.2 线路加固断面图： 线路加固断面图

3.3 D形便梁已经过铁道部鉴定，不必检算。 3.4 检算挖孔桩的桩身长度及桩径。 3.4.1 双孔重载布置（跨度为24.12m）： 220KN

“中—活载”图 ∑MB=0 则有

RA×4.8-P×4.8-P×3.3-P×1.8-P×0.3-1/2×q×4.82=0 RA=515.5KN

由竖向∑F=0，得RB=(220×3.75+16.62×92)/2- RA =661.52KN 所以RA支座反力大，该处为最不利荷载。 D型便梁重计算：

梁体总重为46.902吨 跨度24.12m

线上钢轨及枕木重为25×2×0.06+44×0.254=14T 梁体共重：46.902吨，加上线路轨道重114吨，则共计609KN

则每墩承重为N=515.2+609/2=819.71KN

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箱体预制24.12m 主纵梁横梁轨道桩位布置图图

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3.4.2 桩长计算

根据该涵的地质钻探资料，从轨面下0-6.25米为人工填筑土及粉质黏土，承载力为150kpa，6.25米以下为灰岩、砂岩，承载力为350kpa。将桩底置于灰岩层，取桩长6.5米。由于在顶进施工时土体开挖会使桩部分暴露，在计算桩承载力时，摩擦力部分按4m长计算。按土的阻力确定单桩轴向容许承载力，共容许承载力为：

［N］=S∑（fi×Li）/2+mo×A×［σ］ S1=3.14×0.8=2.512m， S2=3.14×1.25=3.925m A1=π×Φ12/4=0.502m2 A2=π×Φ22/4=1.227m2 Mo=1，［σ］=350kpa

桩身自重G1=A1×H×25=0.502×6.5×25 =81.6KN G2=A2×H×25=1.227×6.5×25 =199.4KN ［N］Φ80= S1∑（fi×Li）/2+mo×A1×［σ］ =2.512×(150×3.75+350×0.25)/2+1×0.502×350 =992.1KN

Φ80cm的挖孔桩 总重N+ G1=444.8+81.6=526.4KN<［N］Φ80=992.1KN ［N］Φ125= S2∑（fi×Li)/2+mo×A2×［σ］ =3.925×(150×3.75+350×0.25)/2+1.227×350 =1705.1KN

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如上图，双向重载时，Φ125cm的挖孔桩承受的荷载可考虑为661.52KN×2=1323.04KN，

则：N+ G2=1323.04+199.4=1522.44KN<［N］Φ125=1705.1KN 均满足支撑需要。

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