一、选择题（每小题3分，共42分.） 1．点A（-3，4）所在象限为（ ） A．第一象限 2．解方程组B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
x＝3y2①时，把①代入②，得（ ）
2y5x＝10②B．2y-（3y-2）=10 D．2y-5（3y-2）=10
A．2（3y-2）-5x=10 C．（3y-2）-5x=10
3．要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A．条形统计图 C．折线统计图
B．扇形统计图 D．频数分布直方图
4．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）
A．50°
B．45°
C．35°
D．30°
5．下列不等式变形中，一定正确的是（ ） A．若ac＞bc，则a＞b C．若ac2＞bc2，则a＞b
B．若a＞b，则am2＞bm2 D．若m＞n，则-
mn＞ 222x1x6．不等式组x的解集在数轴上表示正确的是（ ）
1＜02
7．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2 C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b
8．已知|a+b-1|+2ab2=0，则（b-a）2019的值为（ ） A．1
B．-1
C．2019
D．-2019
3x2y＝ax＝19．已知是二元一次方程组的解，则b-a的值是（ ）
bxy＝5y＝2A．1
B．2
C．3
D．4
10．若关于x的不等式组A．a≤-3
x＜3a2无解，则a的取值范围是（ ）
x＞a4C．a＞3
D．a≥3
B．a＜-3
11．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
A．19
B．18
C．16
D．15
12．某校组织部分学参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则： ①参加本次竞赛的学生共有100人；
②第五组的百分比为16%； ③成绩在70-80分的人数最多； ④80分以上的学生有14名； 其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
13．已知关于x的不等式组x＞2a3仅有三个整数解，则a的取值范围是（ ）
2x3(x2)5C．
A．
1≤a＜1 2B．
1≤a≤1 21＜a≤1 2D．a＜1
14．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A．4种
B．3种
C．2种
D．1种
二、填空题（每小题3分，共15分） 15．64的立方根是 ．
16．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直
尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是 ． 17．若二元一次方程组xy＝3x＝a的解为0，则a-b= ．
3x5y＝4y＝b18．已知关于x的不等式3x-m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是 ． 19．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（-y+1，x+2），我们把点P′（-y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，
点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P3的坐标为 ． 三、解答题
20．（1）计算：25364|12|； （2）解不等式xx22x，并把解集在数轴上表示出来； ＜23
5x2y＝1（3）解方程组：． y1x＝2312x＜321．求不等式组x1
2222．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某
校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a= ，b= ； （2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
23．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点P（a+3，4-b）与点Q（2a，2b-3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．
24．已知关于x，y的方程组条件的m的整数值．
25．已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．
（1）若∠O=40°，求∠ECF的度数； （2）求证：CG平分∠OCD；
（3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由．
x2y＝m①3xy0的解满足不等式组，求满足
x5y＞02x3y＝2m4②
26．为培养学生自主意识，拓宽学生视野，促进学习与生活的深度融合我市某中学决定组织部分学生去青少年综合实践基地进行综合实践活动在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生现有甲、乙两种大客车它们的载客量和租金如表所示
甲种客车 载客量（人/辆） 租金（元/辆） 30 300 42 400 乙种客车 学校计划此实践活动的租车总费用不超过300元，为了安全每辆客车上至少要有2名老师． （1）参加此次综合实践活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，租用客车总数为多少辆？
（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
参考答案与试题解析
1. 【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限． 【解答】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．故选B．
【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 2. 【分析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解． 【解答】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10， 故选：D．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想．
3. 【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可． 【解答】解：根据统计图的特点，知要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图． 故选：C．
【点评】此题主要考查了统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 4. 【分析】由条件可先求得∠B，再由平行线的性质可求得∠2． 【解答】解： ∵AC⊥AB， ∴∠BAC=90°， ∵∠1=60°， ∴∠B=30°， ∵a∥b， ∴∠2=∠B=30°， 故选：D．
【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键． 5. 【分析】利用不等式的性质和c＜0对A进行判断；利用不等式的性质和m=0对B进行判断；利用不等式的性质对C、D进行判断．
【解答】解：A、若ac＞bc，则c＜0，所以a＜b，所以A选项错误； B、若a＞b，m=0，则am2＞bm2不成立，所以B选项错误； C、若ac2＞bc2，c2＞0，则a＞b，所以C选项正确； D、若m＞n，则-故选：C．
【点评】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 6. 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式2x+1≥x，得：x≥-1， 解不等式
11m＜-n，所以D选项错误． 22x-1＜0，得：x＜2， 2则不等式组的解集为-1≤x＜2， 故选：A．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 7. 【分析】根据平行线的判定定理与性质对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误； B、若a∥b，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误； C、若a∥b，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；
D、如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a∥b，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理与性质是解答此题的关键．
8. 【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可求出值． 【解答】
【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9. 【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求． 【解答】
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
10. 【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的范围即可． 【解答】解：∵不等式组∴a-4≥3a+2， 解得：a≤-3， 故选：A．
【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键． 11. 【分析】设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x、y的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三束气球的价格．
x＜3a2无解，
x＞a4【解答】解：设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个， 根据题意得：16①3xy＝，
x3y＝20②方程（①+②）÷2，得：2x+2y=18． 故选：B．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
12. 【分析】根据条形统计图逐项分析即可．
【解答】解：①参加本次竞赛的学生共有8÷（1-4%-12%-40%-28%）=50（人），此项错误； ②第五组的百分比为1-4%-12%-40%-28%=16%，此项正确； ③成绩在70-80分的人数最多，此项正确；
④80分以上的学生有50×（28%+16%）=22（名），此项错误； 故选：B．
【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
13. 【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案． 【解答】解：由x＞2a-3，
由2x≥3（x-2）+5，解得：2a-3＜x≤1， 由关于x的不等式组解得：-2≤2a-3＜-1， 解得
x＞2a3仅有三个整数：
2x3x251≤a＜1， 2故选：A．
【点评】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键． 14. 【分析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为非负整数即可得． 【解答】解：设购买篮球x个，排球y个， 根据题意可得120x+90y=1200， 则y=
404x， 3∵x、y均为非负整数，
∴x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0 所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有4种， 故选：A．
【点评】本题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，依据相等关系列出方程．
15. 【分析】根据算术平方根的定义先求出64，再根据立方根的定义即可得出答案． 【解答】解：∵64=8， ∴64的立方根是2； 故答案为：2．
【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
16. 【分析】依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°． 【解答】解：如图，
∵∠ABC=60°，∠2=44°， ∴∠EBC=16°， ∵BE∥CD， ∴∠1=∠EBC=16°， 故答案为：16°．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 17. 【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a-b的值． 【解答】解：将①ab＝3x＝axy＝3代入方程组，得：， y＝b3x5y＝43a5b＝4②①+②，得：4a-4b=7， 则a-b=
7 47． 4故答案为：
【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型．
18. 【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．
【解答】解：解不等式3x-m+1＞0，得：x＞∵不等式有最小整数解2， ∴1≤
m1， 3m1＜2， 3解得：4≤m＜7， 故答案为4≤m＜7．
【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
19. 【分析】根据坐标变换的定义，求出P3即可．
【解答】解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3）， 故答案为（-3，3）．
【点评】本题考查了几何变换：四种变换方式：对称、平移、旋转、位似．掌握在直角坐标系中各种变换的对应的坐标变化规律，是解决问题的关键．
20. 【分析】（1）先计算立方根、算术平方根和绝对值，再计算加减可得；
（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
（3）利用加减消元法求解可得． 【解答】解：（1）原式=5-4+2-1=2；
（2）去分母，得 6x-3（x+2）＜2（2-x）， 去括号，得 6x-3x-6＜4-2x，
移项，合并得 5x＜10， 系数化为1，得x＜2，
不等式的解集在数轴上表示如下：
（3）②×6得：6x-2y=10③， ①+③得：11x=11，即x=1， 将x=1代入①，得y=-2， 则方程组的解为x＝1．
y＝2【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 21. 【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的正整数解即可．
12x＜3①【解答】解：x1
2②2∵解不等式①得：x＞-1， 解不等式②得：x≤3， ∴不等式组的解集为-1＜x≤3， ∴不等式组的正整数解为1、2、3．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．
22. 分析】（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可； （2）补全条形统计图即可；
（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果． 【解答】解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人）， 则a=50-（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10； 故答案为：25；0.10；
（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：
（3）根据题意得：2000×0.10=200（人）， 则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．
【点评】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
23. 【分析】（1）根据点的位置，直接写出点的坐标；
（2）根据（1）中发现的规律，两点的横坐标、纵坐标都互为相反数，即横坐标的和为0，纵坐标的和为0，列方程，求a、b的值．
【解答】解：（1）由图象可知，点A（2，3），点D（-2，-3），点B（1，2），点E（-1，-2），点C（3，1）， 点F（-3，-1）；
对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；
（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，解得a=-1，b=-1．
【点评】本题考查了坐标系中点的坐标确定方法，对应点的坐标特征．关键是通过观察发现规律，列方程求解．
24. 【分析】首先根据方程组可得3m40，再解不等式组，确定出整数解即可．
m4＞0【解答】解：①+②得：3x+y=3m+4， ②-①得：x+5y=m+4， ∵不等式组3xy0，
x5y＞0∴3m40，
m4＞0解不等式组得：-4＜m≤-则m=-3，-2．
4， 3【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，关键是用含m的式子表示x、y． 25. 【分析】（1）根据平行线的性质，得到∠ACE=40°，根据平角的定义以及角平分线的定义，即可得到∠ACF=70°，进而得出∠ECF的度数；
（2）根据∠DCG+∠DCF=90°，∠GCO+∠FCA=90°，以及∠ACF=∠DCF，运用等角的余角相等，即可得到∠GCO=∠GCD，即CG平分∠OCD； （3）当∠O=60°时，
最新七年级（下）期末考试数学试题【含答案】
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、下列实数是无理数的是（ ）
A、－1 B、0 C、3.14 D、5 2、如图，能判断AB∥CD的条件是（ ）
A C
2 题2 1 3 B 4 D
A、∠1＝∠2 B、∠3＝∠4 C、∠1＋∠3＝180° D、∠3＋∠4＝180° 3、下列结论正确的是（ ）
A、－(－6)2 ＝－6 B、(－3 )2＝9 C、(－16)2 ＝±16 D、－(－16216
)＝ 2525
x＝a
4、已知二元一次方程3x＋y＝0的一个解是 ，其中a≠0，那么（ ）
y＝b
bbb
A、 ＞0 B、 ＝0 C、 ＜0 D、以上都不对
aaa5、下列说法错误的是（ ）
A、不等式x－3＞2的解是x＞5 B、不等式x＜3的整数解有无数个 C、x＝0是不等式2x＜3的一个解 D、不等式x＋3＜3的整数解是0 6、如图，矩形BCDE的各边分别平等于x轴或y轴，物体甲 和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边 作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动， 物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体 运动后第26次相遇地点的坐标是（ ）
D －1 题6 y C －2 1B A(2，0) x E A、（2，0） B、（－1，－1） C、（－2，1） D、（－1，1） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、1的平方根是 。
x＝28、一个二元一次方程的一个解是 ，则这个方程可以是 。（只要求写
y＝－1
出一个）
A B 1 C
题9
9、如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC， 若∠1＝155°，则的度数∠B为 。
10、某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，
负一场是0分。某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场， 则可列出方程组： 。
11、若点(1－2m，m－4)在第三象限内，则m的取值范围是 。
12、有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元。要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种茄子。 13、已知M＝
a＋b－2
a＋8 是（a＋8）的算术平方根，N＝
2a－b＋4
b－3 是（b－3）的立方根，
则M＋N的平方根是 。
14、某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。甲，乙，丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是 。
三、（本大题共7题，共58分） 15、（每小题4分，共8分）
（1）求式中的x：(2x－1)3＝－8 （2）计算：－27 ＋(－3)2 －－1 16、（每小题5分，共10分）解下列方程组：
3x－5z＝6 ①
（1）解方程组 （2）解方程组
x＋4z＝－15 ②
3
3
九年级 七年级 30% 37% 八年级33% 0 七年级 八年级 九年级 年级
达标人数 260 250 各年级人数分布情况
235 17、（每小题5分，共10分）求下列不等式(组)的解集，并在数轴上表示出来：
（1）3(x＋1)＜4(x－2)－3 (2)
18、（5分）小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行记录。 （1）在这过程中他要收集哪些数据？ （2）设计出记录用的表格。 19、（7分）如图，AB∥CD，需添加什么条件才能使∠1＝∠2成立？（至少举出两种），并选择一种给出证明。 A B
1
F
E
2 D C 20、（本题8分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元。问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？ 21、（本题10分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC。 （1）求证：BE⊥DE；
（2）H是直线CD上一动点（不与D重合），HI平分∠HBD交CD于点I。请你画出图形，并猜想∠EBI与∠BHD的数量关系，且说明理由。 A B
E
D C
A B E C
D 备用图
A E C
B D
备用图
婺源县2017—2018学年度第二学期教学质量监测
七年级数学试卷答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、D 2、D 3、A 4、C 5、D 6、B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
x＋y＝9
7、±1 8、x＋y＝1（答案不唯一） 9、65° 10、
3x＋y＝19
1
11、 ＜m＜4 12、4 13、±3 14、乙，丙
2三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 115、（1）－ ……3分 （2）1…………6分
2
x＝－3x＝2
16、（1） ………3分 （2） …………6分
z＝－3y＝3
17、（1）解不等式得x＞14………………3分
0 14 不等式解集表示在数轴上：…………4分
（2）解①得：x≤1； 解②得：x＞－2…………2分 ∴不等式组的解集是－2＜x≤1。…………3分 不等式组解集在数轴上表示为：…………4分 －2 1 0 18、（1）收集两种数据：本地车与外地车数据；汽车尾号数据。…………2分 （2）记录用的表格如下：……………………5分
外地 本地 上午 下午 车牌尾号 19、解：以下三个条件中任选两个：
①AF平分∠BAD，DE平分∠ADC；②∠FAD＝∠ADE；③AF∥DE…………2分 证明：∵AB∥CD，
A B ∴∠BAD＝∠ADC，…………3分 1 ∵AF平分∠BAD，DE平分∠ADC； F 11
∴∠1＝ ∠BAD，∠2＝ ∠ADC，…………5分
22
E C 2 D
∴∠1＝∠2…………7分
其他两个证明略，酌情给分。
20、设打折前A商品每件x元，B商品每件y人，依题意得：…………1分
6x＋3y＝108 ………………3分 5x＋y＝84
x＝16解得： ………………5分
y＝4
不打折5件A商品和5件B商品需花：5×（16＋4）＝100元 ∴少花了100－80＝20元。
答：打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花了20元。…………8分 21、（1）证明：过点 A B 最新人教版数学七年级下册期末考试试题(答案) 一、选择题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．） 1．（3分）在3，0，﹣2，﹣A．3
B．0
四个数中，最小的数是（ ） C
C．﹣2
E D D．﹣
F
2．（3分）为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是（ ） A．抽取的100台电视机 B．100
C．抽取的100台电视机的使用寿命 D．这批电视机的使用寿命
3．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（ ）
A．55°
B．65°
C．75°
D．125°
4．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0
B．a﹣b＞0
C．a•b＞0
D．＞0
5．（3分）小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的
乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ） A．C．
B．D．
6．（3分）在同一平面内有100条直线，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，则下列结论正确的是（ ） A．a1∥a100
B．a2⊥a98
C．a1∥a99
D．a49∥a50
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 7．（3分）平面直角坐标系中的点P（﹣4，6）在第 象限． 8．（3分）已知x+y
2a
b﹣1
＝5是关于x，y的二元一次方程，则ab＝ ．
9．（3分）若关于x的不等式﹣x＞a+2的解集是x＜3，则a＝ ．
10．（3分）如图直线a∥b，直线c分别交直线a，b于点A、B两点，CB⊥b于B，若∠1＝40°，则∠2＝ ．
11．（3分）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在60分以上．
12．（3分）已知OA⊥OC于O，∠AOB：∠AOC＝3：2，则∠BOC的度数为 度． 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）计算： （1）
+2
﹣（
﹣
2
）；
（2）|1﹣|+（﹣3）．
14．（6分）解不等式4x+3≤3（2x﹣1），并把解集表示在数轴上．
15．（6分）解方程组：
16．（6分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠FEH＝110°，求∠EHF的度数．
17．（6分）已知点A（0，a）（其中a＜0）和B（5，0）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于15，求A点坐标．
四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）（1）在平面直角坐标系中，作出下列各点，A（﹣3，4），B（﹣3，﹣2），O（0，0），并把各点连起来．
（2）画出△ABO先向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到的图形△A1B1O1． （3）求△ABO的面积．
19．（8分）为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图． （1）本次抽测的男生有多少人？请你将条形统计图补充完整； （2）本次抽测成绩的众数是 ；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？
20．（8分）已知关于x，y二元一次方程组
．
（1）如果该方程组的解互为相反数，求n的值及方程组的解； （2）若方程组解的解为正数，求n的取值范围． 五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）
21．（9分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？ （2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？
22．（9分）（1）如图1已知：∠B＝25°，∠BED＝80°，∠D＝55°．探究AB与CD有怎样的位置关系．
（2）如图2已知AB∥EF，试猜想∠B，∠F，∠BCF之间的关系，写出这种关系，并加以证明．
（3）如图3已知AB∥CD，试猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的关系，请直接写出这种关系，不用证明．
六、解答题（本大题共12分）
23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a＝
+
﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1
个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）
的值是否发生变化，并说明理由．
2018-2019学年江西省赣州市全南县七年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．） 1．【解答】解：∵﹣2＜﹣
＜0＜3，
∴四个数中，最小的数是﹣2， 故选：C．
2．【解答】解：为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是100， 故选：B．
3．【解答】解：∵∠ADE＝125°， ∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝55°， ∵AD∥BC，
∴∠DBC＝∠ADB＝55°． 故选：A．
4．【解答】解：依题意得：﹣1＜a＜0，b＞1 ∴a、b异号，且|a|＜|b|． ∴a+b＞0； a﹣b＝﹣|a+b|＜0； a•b＜0； ＜0． 故选：A．
5．【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元， 由题意得故选：B．
6．【解答】解：如图， A、a1⊥a100，故A错误； B、a2∥a98，故B错误；
．
C、正确；
D、a49⊥a50，故D错误； 故选：C．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 7．【解答】解：平面直角坐标系中的点P（﹣4，6）在第二象限； 故答案为：二 8．【解答】解：∵x+y
2a
b﹣1
＝5是关于x，y的二元一次方程，
∴2a＝1，b﹣1＝1，解得a＝，b＝2， ab＝×2＝1， 故答案为：1．
9．【解答】解：∵关于x的不等式﹣x＞a+2的解集是x＜3， ∴﹣a﹣2＝3，解得a＝﹣5． 故答案为：a＝﹣5．
10．【解答】解：如图，∵∠1＝40°， ∴∠3＝∠1＝40°， ∵a∥b，
∴∠4＝∠3＝40°， ∵CB⊥b于B，
∴∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣40°＝50°．
11．【解答】解：设答对x道． 故6x﹣2（15﹣x）＞60 解得：x＞
所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上． 12．【解答】解：如图： ∵OA⊥OC， ∴∠AOC＝90°， ∵∠AOB：∠AOC＝3：2， ∴∠AOB＝135°．
因为∠AOB的位置有两种：一种是∠BOC是锐角，一种是∠BOC是钝角． ①当∠BOC是锐角时，∠BOC＝135°﹣90°＝45°； ②当∠BOC是钝角时，∠BOC＝360°﹣90°﹣135°＝135°． 故答案为：45度或135．
三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13．【解答】解：（1）原式＝＝3
；
+2
﹣
+
（2）原式＝＝
+8．
﹣1+9
14．【解答】解：4x+3≤3（2x﹣1）， 4x+3≤6x﹣3， 4x﹣6x≤﹣3﹣3， ﹣2x≤﹣6， x≥3；
．
15．【解答】解：原方程组可化为：由①得：y＝4x﹣5③， 把③代入②得：x＝2， 把x＝2代入①得：y＝3， 则原方程组的解为
．
，
16．【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠EHF＝∠HFD， ∵FH平分∠EFD， ∴∠EFH＝∠HFD， ∴∠EHF＝∠EFH， ∵∠FEH＝110°， ∴∠EHF＝35°．
17．【解答】解：∵点A（0，a）且a＜0， ∴OA＝﹣a， ∵B（5，0）， ∴OB＝5，
∵S＝×OA•OB＝15， ∴×（﹣a）×5＝15，
∴a＝﹣6 A（0，﹣6）
因此点A的坐标为：（0，﹣6）
四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18．【解答】解：（1）如图所示； （2）△A1B1O1如图所示；
（3）△ABO的面积＝×（4+2）×3＝9．
19．【解答】解：（1）本次抽测的男生有6÷12%＝50（人）， 引体向上测试成绩为5次的是：50﹣4﹣10﹣14﹣6＝16人． 条形图补充如图：
（2）抽测的成绩中，5出现了16次，次数最多，所以众数是5． 故答案为5；
（3）350×
＝252人．
答：该校350名九年级男生中，有252人体能达标．
20．【解答】解：（1）依题意得x+y＝0，所以n＝0，
，解得：
由
，解得：
，
；
（2）由题意得：解得：n＞1．
，
五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）
21．【解答】解：（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（20﹣x）件， 根据题意得40x+30（20﹣x）＝650， 解得x＝5， 则20﹣x＝15，
答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件；
（2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（20﹣x）件， 根据题意得∵x为整数， ∴x＝7或x＝8，
当x＝7时，20﹣x＝13；当x＝8时，20﹣x＝12；
答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买了：7件，乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8件，乙种奖品购买了12件．
，解得
≤x≤8，
22．【解答】解：（1）过点E作EF∥AB ∵∠B＝25° ∴∠BEF＝∠B＝25° ∵∠BED＝80°
∴∠DEF＝∠BED﹣∠BEF＝55° ∵∠D＝55° ∴∠D＝∠DEF
∴EF∥CD ∴AB∥CD
（2）过点C作CD∥AB ∴∠B＝∠BCD ∵AB∥EF ∴CD∥EF ∴∠F＝∠DCF
∵∠BCF＝∠BCD+∠DCF ∴∠BCF＝∠B+∠F
（3）∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4．
由（1）（2）可得：∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4 六、解答题（本大题共12分）
23．【解答】解：（1）由题意得，3﹣b≥0且b﹣3≥0， 解得b≤3且b≥3， ∴b＝3， a＝﹣1，
∴A（﹣1，0），B（3，0），
∵点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位， ∴点C（0，2），D（4，2）； ∵AB＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4， ∴S四边形ABDC＝4×2＝8；
（2）∵S△PAB＝S四边形ABDC， ∴×4•OP＝8， 解得OP＝4，
∴点P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）； （3）
＝1，比值不变．
理由如下：由平移的性质可得AB∥CD， 如图，过点P作PE∥AB，则PE∥CD， ∴∠DCP＝∠CPE，∠BOP＝∠OPE， ∴∠CPO＝∠CPE+∠OPE＝∠DCP+∠BOP， ∴
＝1，比值不变．
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