不能，解除该劳动合同之后才可以另外签订。
职工工伤期间可否解除合同
职工工伤期间除存在过失性辞退情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位违法解除劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，应当按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
工伤期间工资应怎么发
工伤期间，工资应当按照职工的原工资福利待遇标准来发。职工在停工留薪期内的工资福利待遇不变，但该期限最多不超过十二个月；如果情况特殊的，可延长最多不超过十二个月。
综上所述，职工工伤期间是不可以签合同的。
【法律依据】：
《中华人民共和国社会保险法》第三十六条
职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇；其中，经劳动能力鉴定丧失劳动能力的，享受伤残待遇。
工伤认定和劳动能力鉴定应当简捷、方便。
第三十七条
职工因下列情形之一导致本人在工作中伤亡的，不认定为工伤：
一、故意犯罪；
二、醉酒或者吸毒；
三、自残或者自杀；
四、法律、行政法规规定的其他情形。
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