求一个3阶矩阵的逆矩阵有多种方法，以下是其中的两种方法：
方法1：使用伴随矩阵
给定一个3阶方阵A，其逆矩阵记作A^-1，则有 A × A^-1 = E，其中E为3阶单位矩阵。
通过计算伴随矩阵和行列式，可以求得逆矩阵：A^-1 = (1/ A ) × adj(A)，其中 A 为矩阵A的行列式，adj(A)为A的伴随矩阵。
方法2：使用增广矩阵与初等行变换
构造一个3阶增广矩阵[A E]，其中E为3阶单位矩阵。通过一系列的初等行变换将矩阵A转化为单位矩阵，同时将E转化为A的逆矩阵。
具体步骤如下：
1. 将矩阵[A E]设为增广矩阵。
2. 初等行变换，通过行交换、行倍加和行倍乘操作将左边的A部分变为单位矩阵，同时将右边的E部分转化为A的逆矩阵。 3. 如果左边部分无法变为单位矩阵，说明A不可逆。
以上是求解3阶矩阵逆的两种常见方法，根据具体情况可以选择不同的方法进行计算。
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