全等三角形练习题(含答案)

一、选择题：

1、以两条边长为10和3及另一条边组成边长都是整数的三角形一共有（ ）。 A．3个

B．4个 C．5个

D．无数多个

2、若一个三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形一定是（ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形 C．钝角三角形

D．以上都有可能

3、具备下列条件的两个三角形，全等的是（ ）

A．两个角分别相等，且有一边相等

B．一边相等，且这边上的高也相等 …

C．两边分别相等，且第三边上的中线也相等 D．两边且其中一条对应边的对角对应相等

4、等腰三角形中有一个角是50

，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）

A．25

B．40

C．25

或40

D．大小无法确定

5、一个三角形的一边为2，这边的中线为1，另两边之和为

31，那么这个三角形的面积为（ A．1 B．

32 C．

3

D．不能确定

二、解答题、

1已知：如图，ABC中，AB=AC，AD=BD，AC=DC

求：B的度数

…

2、已知：RtABC中，BAC=90

，AD是BC边上的高，BF平分

ABC，交AD于E。

求证：

AEF是等腰三角形

？

3、已知：如图AB=CD，AC和BD的垂直平分线相交于O点。 求证：ABO=CDO

[

）

4、已知：如图

…

ABC中，BC边中垂线DE交BAC的平分线于D，DM⊥AB于M，DN⊥AC于N。

求证BM=CN

>

5、已知：如图，求证：MD=AM

ABC中，ACB=90，M为AB的中点，DM⊥AB于M，CD平分ACB，交AB于E

~

6、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E， PF⊥BC于点F。求证：DE=DF

，

参考答案

一、选择题：

1、C 2、B 3、C 4、C 5、B

~

二、 解答题 1 B为36

。

2、提示：根据等角的余角相等，可证AFE=

BED，又因为

BED=

AEF，

所以AFE=AEF。

3、提示：连结OA，OC，证AOB≌

COD

5、提示：连结DB、DC。

根据线段中垂线的性质，可得DB=DC，根据角平分线的性质，可得DM=DN，RtDMB≌RtDNC。

,

6、提示：连结CM，作CF⊥AB于F。 根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，可知CM=AM，所以，只 需证

D=MCE。 因为BCF=A=

ACM，

ACE=BCE

所以

MCE=

FCE

再证

FCE=

D

7、提示：连接CD 证明ΔAED与ΔCFD全等

因此，CM=DM，可得

再证