初三数学一元二次方程重点知识点总结

一元二次方程的定义

定义：

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：

它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数;c叫做常数项。

方程特点;

(1)该方程为整式方程。

(2)该方程有且只含有一个未知数。 (3)该方程中未知数的最高次数是2。 判断方法：

要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。 重点

1.一元二次方程及其它有关的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题。

2.判定一个数是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。 4.运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，领会降次──转化的数学思想。

5.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题. 元二次方程知识点解析

平方与平方根 1.1面积与平方

(1)任意两个正数的和的平方，等于这两个数的平方和

(2)任意两个正数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减去这两个数乘积的2倍

任意两个有理数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和，再加上(或减去)这两个数乘积的2倍

1.2平方根

1正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数; 2零只有一个平方根，它就是零本身; 3负数没有平方根 1.4实数

无限不循环小数叫做无理数 有理数和无理数统称为实数 2平方根的运算 2.1算术平方根的性质

性质1一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身 性质2一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值 2.2算术平方根的乘、除运算 1算术平方根的乘法

sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab)(a>=0，b>=0) 2算术平方根的除法

sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a>=0，b>0)