天津市2013届高三数学总复习之模块专题：07 不等式(学生版)

不等式

考查内容：一元二次不等式、分式不等式、含有绝对值不等式不等式的解法， 均值定理，线性规划，函数不等式。 补充内容：用均值定理（

ab）和线性规划（

ba）求解代数式取值范围的

模型研究，不等式成立问题研究。 1、（不等式解法）不等式

121x5(x1)2≥2的解集是（ ）

11A、3， B、，3 C、，11，3 D、，11，3222

2、（不等式解法）不等式xlog2xxlog2x的解集是（ ） A、(0,1) B、(1,) C、(0,) D、(,) 3、设a,bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是（ ） A、ba0 B、a3b30 C、a2b20 D、ba0 4、（不等式解法）当0a1时，下列不等式一定成立的是（ ） A、log(1a)(1a)log(1a)(1a)2B、log(1a)(1a)log(1a)(1a)

C、log(1a)(1a)log(1a)(1a)log(1a)(1a)log(1a)(1a) D、log(1a)(1a)log(1a)(1a)log(1a)(1a)log(1a)(1a) 5、（均值定理）设a0,b0，若为（ ）

A、8 B、4 C、1 D、

141a

3是3与3的等比中项，则

ab1a1b的最小值

1b2ab6、（均值定理）已知a0,b0，则的最小值是（ ）

A、2 B、22 C、4 D、5

7、（均值定理）若0a1a2,0b1b2,且a1a2b1b21，则下列代数式中值最大的是（ ）

A、a1b1a2b2 B、a1a2b1b2 C、a1b2a2b1 D、

12

8、（均值定理）设a,b,c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（ ） ．．．．

2A、|ab||ac||bc| B、a1a2a1a

C、|ab|1ab2 D、a3a1a2a

9、（不等式成立问题）在R上定义运算：xyx(1y)，若对任意实数x， 不等式(xa)(xa)1恒成立，则（ ） A、1a1 B、0a2 C、12a32 D、32a12

10、（不等式成立问题）若不等式|x4||x3|a的解集为非空集合，则实数a 的取值范围是（ ）

A、a7 B、1a7 C、a1 D、a1

11、（不等式成立问题）不等式x3x1a3a对任意实数x恒成立， 则a的取值范围为（ ）

A、(,1][4,) B、(,2][5,) C、[1,2] D、(,1][2,) 12、（不等式成立问题）已知0b1a，若关于x的不等式(xb)2(ax)2的解 集中的整数恰有3个，则（ ）

A、1a0 B、0a1 C、1a3 D、3a6 13、关于x的方程9x2243x2a0有实根的充要条件是（ ）

A、a4 B、4a0 C、a0 D、3a0

解析：

14、设ansin12sin222sinn2n，则对任意正整数m,n(mn)，都成立的是（ ）

mn212nA、|anam|C、|anam|解析：

mn212n B、|anam|

D、|anam|

xy1015、（线性规划）如果实数x,y满足条件y10xy10，那么2xy的最大值为（ ）

A、2 B、1 C、—2 D、—3

2xy4,16、设x,y满足xy1,则zxy（ ）

x2y2,A、有最小值2，最大值3 B、有最小值2，无最大值 C、有最大值3，无最小值 D、既无最小值，也无最大值 yx17、（线性规划）设变量x,y满足约束条件xy2y3x6，则目标函数z2xy的

最小值为（ ）

A、2 B、3 C、4 D、9

y0y1,则18、（线性规划）若实数x,y满足不等式xy4的取值范围

x12xy20是（ ）

A、[1,] B、[,] C、3231111,22 D、1,2

x0419、（线性规划）若不等式组所表示的平面区域被直线ykxx3y433xy4，

分为面积相等的两部分，则k的值是（ ） A、

73 B、

37 C、

43 D、

43xy1020、在平面直角坐标系中，若不等式组x10axy10（a为常数）所表示的平面

区域内的面积等于2，则a的值为（ ） A、5 B、1 C、2 D、3

221、已知集合Ax|xa≤1，Bxx5x4≥0。若AB，则实数a

的取值范围是 。 22、不等式log2(x1x6)3的解集为 。

23、不等式2x1x20的解集为 。 24、不等式|3x2|x的解集是 。

xy2025、若实数x,y满足x4则syx的最小值为 。

y5，

2x2xt成立，则实数t的取值范围是 。26、x0，使得不等式 ,27、若关于x的不等式ax26的解集为1,2，则实数a的值等于 。 28、如果关于x的不等式x3x4a的解集不是空集，则实数a的取值范围 是 。 解析：

29、若不等式|x1||x3|a4a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范

围是 。 解析：

30、若关于x的不等式ax1x2存在实数解，则实数a的取值范围是 。 解析：

231、当x(1，2)时，不等式xmx40恒成立，则m的取值范围是 。

解析： 32、若不等式

tt29at2t2在t(0,2]上恒成立，则实数a的取值范围

是 。 解析：

33、设m为实数，若(x,y)x2y50223x0{(x,y)|xy25}，则mmxy0的取

值范围是 。 解析：

34、若函数f(x)(2m)xxm2的图象如图所示，则实数m的取值范围是 。

解析： 35、设f1(x)是函数f(x)12(aaxx)(a1)的反函数，则使不等式f1(x)1成立

的x的取值范围是 。 解析：

36、

解析：

2x2x3037、已知不等式组2的解集是非空集，则实数ax4x(a1)0 的取值范围

是 。 解析：

x2xaa2038、已知不等式组的整数解恰有两个，则实数a 的取值范围

x2a1是 。 解析：

2xx2039、已知不等式组22x(52k)x5k0的解集中只含有一个整数解—2，则实数

k 的取值范围是 。

解析：

40、若关于x的不等式2x1ax2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是 。 解析：

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