【教材分析】
这部分教材一共分五段安排：第一段是“数的世界”，主要引导学生整理和复习方程、分数、因数和倍数等知识，练习解方程，求两个数的最大公因数和最小公倍数，以及分数加、减法的计算，应用方程、分数知识和转化策略解决相应的问题。第二段是“图形王国”，主要引导学生整理和复习圆的基本特征以及周长、面积公式的推导过程，并应用上述知识解决相应的实际问题。第三段式“统计天地”，主要引导学生复习用折线统计图表示数据的方法和特点，并应用折线统计图表示数据、分析数据、解决问题。第四段是“应用广角”，主要引导学生通过实际调查、动手测量，收集、交流信息，再次经历综合应用学所学知识解决实际问题的过程，感受解决问题策略的多样性，体会数学知识和方法在生活中的广泛应用价值。第五段是“自我评价”，主要引导学生对照给出的评价指标，对自己本学期的数学学习情况作出综合的、实事求是的评价。
【学情分析】
这部分内容是全册教科书教学内容的整理与复习。通过本单元的教学，可以帮助学生进一步加深对本学期所学内容的理解，提高应用所学知识解决相关问题的能力，沟通所学知识之间的联系，并为进一步的学习奠定基础。
【教学目标】
1．使学生进一步加深对方程意义和特点的理解，会用等式的性质解一些简易方程（含一步计算的方程以及形如似ax±b=c．似ax±bx =c．似ax±bx=d的方程），能从不同角度分析和理解实际问题中的数量关系，会列学过的方程解答相关的实际问题。
2．使学生进一步理解因数和倍数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的含义；能正确判断奇数与偶数、质数与合数，能根据2．5和3的倍数的特征，正确判断一个数是不是2．5或3的倍数；会求100以内两个自然数的最大公因数和10以内两个自然数的最小公倍数。
3．使学生进一步理解分数的意义和性质，能正确进行分数与小数的互化，会将假分数化成带分数或整数，会根据分数的基本性质进行约分和通分，会正确比较异分母分数以及分数与小数的大小；能正确计算简单的异分母分数的加、减法，能合理灵活地计算简单的分数连加、连减和加减混合式题；能应用上述知识解决一些简单的实际问题。
4．使学生进一步理解和掌握圆的特征，能正确计算圆和一些简单组合图形的周长、面积，能解决一些与圆有关的简单实际问题。
5．使学生进一步体会折线统计图的特点和作用，能利用收集、整理的数据完成相应的折线统计图，能对统计图呈现的信息进行简单的分析，提出或解决一些简单问题。
6．使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、发现数学规律、解决实际问题，感受解决问题策略的意义和价值，进一步发展数感、符号意识、空间观念和数据分析观念，提高分析和解决问题的能力。
7．使学生在整理与复习的过程中，进一步反思和评价自己在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学方法的特点和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
【课时安排】
数的世界……2课时 图形王国……1课时 统计天地……1课时 应用广角……1课时 自我评价……1课时 机 动……3课时
【第一课时】 方程整理与复习 【教学目标】
1．使学生加深认识方程的特征，进一步理解和掌握解方程的方法，能正确地解简易方程；进一步掌握找数量间相等关系的一般方法，能列方程解决相关实际问题。
2．使学生在解方程和列方程解决实际问题的过程中，进一步了解知识间的联系，加深体验方程和模型思想，提高分析数量关系和解决问题的能力。
3．使学生能主动思考、乐于说明想法，体会学习方程的收获，产生对数学的兴趣；进一步体会方程在解决问题中的应用价值，培养应用数学的意识。
【教学重点】
解方程和列方程解决实际问题。
【教学难点】
确定实际问题的等量关系。
【教学过程】
一、回顾引入
1．回顾内容。
引导：我们已经学完了本学期的数学内容。大家回顾一下，这学期我们对于数与计算学习了哪些知识？
2．揭示课题。
说明：这学期我们在数与计算里，主要学习了简易方程、因数和倍数，以及分数和分数加、减法。今天起我们开始复习这些知识，这节课先整理与复习关于方程的知识。（板书课题）通过整理和复习，要进一步认识方程，能正确求出方程的解；掌握找实际问题等量关系的一般方法，能根据等量关系列方程解决实际问题。 二、复习解方程
1．整理内容。
提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？（板书2～3个不同类型的方程） 什么叫方程的解和解方程？解方程的依据是什么？让学生说说等式的性质。
说明：方程是含有未知数的等式，求方程里未知数的值的过程是解方程。解方程的依据是等式的性质，也就是在方程两边同时加上或减去同一个数，或者乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。所以解方程就是根据方程的特点，在两边加或减、乘或除以同一个数，使方程的左边变成，就能求出方程的解。[结合整理依次板书成：方程（含有未知数的等式）→斗解方程→方程的解（未知数的值）→等式的性质]
2．做例题1。
让学生把是方程的用线画出来。 交流：哪些是方程，哪些不是？
第一和第三个为什么不是方程？第四个为什么也是方程？ 追问：方程与等式有怎样的关系？ 3．解方程。
（1）引导：认识了方程，怎样应用等式的性质解方程呢？每人解这里黑板上的几个方程，看看有没有掌握方法。（同时指名板演）
检查解方程过程，让学生说说解每个方程时是怎样想的。
让学生说说可以怎样检验方程的解，口头检验。 （2）解方程：5.8×2-x=4．6 （x -3）×2=4 学生解方程．指名两人板演。
让学生说说是怎样解的，结合交流，强调如果方程左边有减未知数x这一步，可以先两边同时加x，然后把左右两边交换位置，就能求出方程的解；如果未知数在括号里，可以先把括号看成一个整体来解，然后再求出未知数。
提问：解方程要注意什么？
说明：解方程时，如果有能计算的就先计算，再应用等式性质；应用等式性质使方程左边变成x时，两边一定要同时加或减、同时乘或除以相同的数。 三、复习列方程解实际问题
1．整理思路。
（1）提问：列方程解决实际问题要注意什么？列方程解决实际问题的关键是什么？ 说明：列方程解决实际问题，要先弄清题意，再找出数量间的等量关系，然后根据等量关系列方程解答，求出结果后注意检验，并写出答案。（板书：弄清题意找等量关系 列方程解答 检验结果）其中关键是找准等量关系，确定了等量关系，就可以根据等量关系列出方程解答。
（2）提问：那找等量关系一般有哪些方法？
说明：找等量关系一般可以按这样几种方法，一是根据条件想数量间的相等关系，二是根据计算公式确定等量关系，三是稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。
2．做例题2。
让学生独立解答，两名学生板演，教师巡视。
交流：求三角形的底是根据什么列方程的？（板书公式）解方程结果应该是多少？ 求长方形长的方程表示的什么意思？（板书相应的周长公式）方程是怎样解的？ 求长方形长还可以怎样列方程？（板书方程）这样列方程的依据是什么？（板书相应的周长公式）
追问：这两题根据什么确定题里等量关系列方程的？
指出：列方程解决图形问题的计算，一般可以根据相应的计算公式列方程解答。 3．根据条件说出等量关系。 （1）棉花比大豆多收获3．2吨； （2）爸爸今年年龄比小华的3倍多4岁； （3）动物园白天鹅和黑天鹅一共有78只。
4．根据题意设未知数并列出方程。
（1）一头长颈鹿身高4．96米，比一头麋鹿要高3．36米。麋鹿身高多少米？ （2）一头长颈鹿身高4．96米，是一头麋鹿身高的3．1倍。麋鹿身高多少米？ （3）一头长颈鹿身高4．96米，比一头麋鹿的3倍还多0.16米。麋鹿身高多少米？ 提问：这三题哪里相同，哪里不同？
请大家设未知数列出方程o（学生练习，教师巡视）
交流：你是怎样列方程的？（板书各题所设未知数和相应的方程）为什么列出的方程不一样？说说你的想法。
提问：这里解决问题用的什么策略？有些实际问题可以列方程解答，所以列方程解答也是解决问题的一种策略。
强调：列方程解决实际问题的关键是找等量关系，一定要根据条件之间的联系找出等量关系是什么，对照等量关系列方程。
5．做例题3、4。
让学生独立读题，列方程解答，同时指名两人板演。
交流：例3是怎样设未知数的？列方程依据的哪个等量关系？（检查解方程的过程、结果及答案）
例4方程表示的什么意思？问题的结果各是多少？
比较：这两题解答时有什么类似的地方？方程表示的意思有什么不同？为什么会不同？ 指出：两道题里的条件不同，第4题已知两种标本共60件，是两个数量的和；第5题已知比原来多了578克，是两个数量的差，所以方程表示的意思就不同。这说明列方程首先要明确等量关系是怎样的，根据等量关系列出方程解答。
6．说一说等量关系并列出方程。
（1）买4副三角尺和4把圆规一共要64元，每副三角尺3.5元，每把圆规多少元？ （2）买4副三角尺比4把圆规少36元，每副三角尺3.5元，每把圆规多少元？ 指名学生说出等量关系。 要求学生设未知数，列出方程。
交流：你是怎样设未知数列方程的？（板书两个方程）列方程是怎样想的？ 说明：所以列方程解决实际问题，要弄清条件，明确等量关系，才能正确列出方程。 四、复习总结
提问：通过例题，你进一步掌握了方程的哪些知识？对于列方程解决实际问题，你有哪些收获？
【第二课时】
因数、倍数和分数整理与复习
【教学目标】
1．使学生进一步认识因数和倍数的意义，能判断两个数之间的因数和倍数关系，能正确求出两个数的最大公因数和最小公倍数；加深认识分数的意义、单位及分数的组成，掌握分数与除法的关系，进一步了解分数的基本性质及其应用，能比较并说明分数的大小；能正确计算分数加、减法，解决简单的分数加、减法实际问题。
2．使学生通过知识的回顾、整理，了解知识之间的联系，能运用所学知识分析、推理，说明相应的思考方法和过程，提高分析、推理等思维能力，发展思维品质；能应用转化的策略简便计算，进一步体会转化的思想；提高分数加减的计算能力，进一步发展数感。
3．使学生主动参与整理与练习等活动，体会数学知识和能力的发展，增强学好数学的自信心，提高学习数学的主动性和积极性。
【教学重点】
分数的意义、性质和加减计算。
【教学难点】
应用知识解释、说明思考方法。
【教学过程】
一、揭示课题
谈话：上节课我们复习了数与计算中的方程这部分知识，今天继续复习数与计算的内容，重点复习因数、倍数与分数的意义、性质加、减法计算。通过复习，要进一步认识因数和倍数的关系，能正确求两个数最大公因数和最小公倍数；进一步理解分数的意义和组成，掌握并能应用分数的基本性质，能比较分数大小，正确计算分数加、减法，并能解决简单的分数加、减法实际问题。 二、复习因数和倍数
1．学生讨论。
引导：我们学习了因数和倍数，大家回顾一下这部分学习的内容，一起讨论下面的问题。出示问题：
（1）什么是因数和倍数？请大家举出例子来说明。 （2）分别说说2、5、3的倍数的特点。
（3）质数和合数、偶数和奇数各是怎样分类的？分别说一说10以内的质数、合数和偶数、奇数。
（4）什么是公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数？ 学生讨论，教师倾听、交流。
交流：你能举例说说因数和倍数吗？2、5、3的倍数各有什么特征？质数、合数按什么分类的？分成几类？偶数、奇数呢？10以内的质数、合数各有哪些？偶数和奇数呢？什么是公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数呢？
2．做例题5。
（1）让同桌学生互相说一说，再指名交流每组因数和倍数。 提问：哪个数是题里所有数的因数？所有数都是哪个数的倍数？
说明：1是所有大于0的自然数的因数，所有大于0的自然数都是1的倍数。 （2）先说说下面各数的因数，再依次说出它的倍数。 5 8 9
学生口答，教师板书。
提问：一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？ 3．做例题6。
让学生独立完成，找出每组数的最大公因数和最小公倍数。 交流：说说你找到的每组数的最大公因数和最小公倍数。
能说说这里每组两个数之间各有什么特点，怎样找最大公因数和最小公倍数吗？ 说明：找最大公因数和最小公倍数时，可以根据两个数之间的关系灵活地应用方法。如果两个数有倍数关系，小数就是它们的最大公因数，大数就是它们的最小公倍数；如果两个数只有公因数1，最大公因数就是1，最小公倍数就是两个数的积；如果两个数是一般关系，可以先找出其中一个数的因数和倍数，再找两个数的最大公因数和最小公倍数。找两个数的最小公倍数还可以用大数翻倍的方法，这样比较方便。 三、复习分数知识
1．学生讨论。
引导：接下来我们围绕下面的问题，在四人小组里讨论关于分数的知识。 出示问题：
（1）举一个分数的例子，说一说表示的意义和分数单位。 （2）先用式子表示分数与除法的关系，再说一说相互间的联系。 （3）分数怎样分类的？假分数怎样化成整数或带分数？
（4）分数的基本性质是什么？分数的基本性质有哪些应用？ 学生小组讨论，教师巡视。
交流：请举个分数例子说说分数意义和分数单位（板书举出的分数例子） 指名几人说说板书的分数表示的意义和单位。
指出：把单位“1\"平均分成若干份，表示这样1份或几份的数是分数，其中表示1份的数是分数单位。
追问：上面这个分数里有几个分数单位？
提问：你是怎样表示分数和除法的关系的？[板书：a÷b=各部分间的联系？
算式4÷7的商可以怎样写？
说明：两个整数相除，商可以用分数表示，比如4÷7=
4。（板书等式） 7a≠0）]哪位来说说分数和除法b提问：分数是怎样分类的？假分数怎样化成整数或带分数？怎样的假分数能化成整数？ 哪位来说说分数的基本性质？分数的基本性质有什么应用？ 2．做例题7、8题。 让学生独立填空。
交流：例7各是几分之几？（呈现分数结果）能说说这里每个分数的意义吗？请在全班交流一下。
追问：这里每个分数分别是把什么看作单位“1”的？
交流：例8怎样填写的？（呈现结果）第二小题是怎样想的？第三小题呢？ 3．做例题9。
让学生填空，互相说说可以怎样想。
交流：你是怎样填的，怎样想的？（呈现结果）
说明：整数可以看作任何整数作分母的假分数，整数分母是几，分子就是分母的几倍；分数可以改写成除法式子，分数的基本性质就相当于除法里商不变的规律，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不等于0的数，和被除数、除数同时乘或除以同一个不等于0的数，结果都是相等的。
4．做例题10。
要求学生比较大小，并和同桌说说是怎样比较的，想到哪些比较方法。
交流：每组的大小结果是怎样的？（板书结果）比较时你是怎样想的？有没有不同的想法？ 结合交流，使学生了解第二组分数可以通分，也可以都和1比较，看哪个更接近1；第三
组可以通分，也可以以
11为标准比较，看满不满出大小。 22说明：比较异分母分数大小，一般要先通分成同分母分数再比较，有时还可以根据分数的特点，灵活采用简单一些的方法比较出大小。 四、复习分数加、减法
1．回顾算法。
提问：计算分数加、减法要注意什么？
说明：同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，先通分，再计算。
2．计算例题11前两道。 学生计算，指名板演。
讲评板演题，说说通分怎样想的，计算过程是怎样的。 3．做例题12。
让学生计算得数，想想能不能有不同的计算方法。 交流：这道题可以用怎样的方法计算？
用通分的方法怎样计算的？（板书过程、得数）
还可以怎样计算？（板书转化成的算式计算）运用了什么策略？
说明：分数加减计算，要先通分再计算；还要注意能不能应用运算律或规律简便计算。比如例12，除了可以按一般方法计算，还可以改写成1减五个分数的和，这五个分数相加可以
1311用1一算出得数是，这样得数就是，这就是转化。
3232324．做例题13。 学生解答，指名板演。
交流：怎样设未知数的？（问题几分之几用字母x表示）方程按怎样的等量关系列的？还可以怎样列方程？（板书方程）
检查得数。 五、回顾交流
提问：今天例题了哪些知识？你有哪些收获？还有哪些需要讨论的问题吗？
【第三课时】
圆的整理与复习
【教学目标】
1．使学生进一步认识圆和扇形的特征，能正确掌握画圆的方法，加深理解和掌握圆的周长、面积计算公式，能灵活应用知识间的联系和圆的周长和面积计算公式进行相关计算。
2．使学生通过整理、复习，进一步了解圆的相关知识之间的联系，以及计算公式的推导过程；能探索简单的规律，培养应用知识分析和解决问题的能力，以及观察、比较、归纳等思维能力，进一步发展形象思维和空间观念。
3．使学生积极参与练习、交流和探索解决问题等活动，体验数学探究的乐趣和成功的喜悦；感受数学在现实世界的应用，体会学习数学的作用，培养应用意识。
【教学重点】
应用相关公式计算周长和面积。
【教学过程】
一、回顾整理
1．引入课题。
谈话：我们今天开始整理、复习本学期学过的几何与图形的知识，重点整理与复习圆的相关知识。（板书课题）通过例题，要进一步认识圆的特征，掌握圆的周长、面积的计算公式，能灵活应用计算方法解决一些实际问题，提高应用知识的能力。
2．回顾整理。
提问：大家回顾一下，关于圆都学过了哪些知识，学到了些什么？（板书：特征周长 面积）
圆有哪些特征？（板书画圆）为什么同一个圆的半径都相等？为什么直径等于半径的2
d倍？请你解释一下。（板书：d=2r r=）
2圆的周长、面积跟半径或直径有什么关系？（板书：C =πd =2πr S=πr2） 周长跟直径的关系是怎样发现的？圆的面积公式是怎样得到的？ 你能举例说说圆的周长和面积计算公式在实际生活里有哪些应用吗？ （指名学生举例说明） 二、圆的基础知识
1．做例题14。
（1）让学生先根据圆心、半径画圆，再按要求画出扇形。
交流学生画的圆，检查圆心位置和半径长度。
11提问：面积是圆面积的扇形是怎样画的？为什么圆心角90°的扇形面积是圆的？
441说明：圆心角的大小决定扇形的大小。画圆时旋转一周正好360°，它的是90°，所以
41可以按圆心角90°画出的扇形，面积就是这个圆面积的。
4（2）引导：这个圆的周长和面积各是多少？请大家独立算一算。
交流：周长怎样算的，结果是多少？（板书算式、结果）面积是多少，怎样算的？（板书算式、结果）
追问：这里周长和面积得数相同，能说周长和面积相等吗？为什么不能这样说？ 强调：周长和面积是不同的概念，这里的数据虽然相同，但表示的意义不同。周长表示的是一周边线的长度12．56厘米，面积表示的是围成的平面大小是12．56平方厘米，所以不能说周长和面积相等。
（3）提问：你能计算出这个扇形的面积吗？说说你的方法和得数。（板书） 说明：计算扇形面积，一般是看扇形大小是圆的几分之几，面积就是圆的几分之几。 2．做例题15。
让学生说一说表中每行已知什么条件，要求哪些结果。 学生独立计算、填表，教师巡视。 交流结果，呈现表格数据。
第一小题按顺序是怎样计算的？第二小题算得对不对？第三小题是怎样依次计算的？ 提问：观察表格，能从已知半径开始，按顺序说说怎样计算直径、周长和面积吗？ 已知周长可以怎样求出另外三个数量？ 3．根据要求计算
（1）计算下面各圆周长。（口答） d=5分米 r=3厘米 （2）计算下面各圆面积。 d=4米 C=6．28分米
让学生独立计算，指名两人板演。 交流：说说各是怎样计算的。
追问：计算圆的面积，需要知道什么条件？
说明：圆的面积要根据半径计算，所以当半径未知时，一般需要先求出半径，然后再计算面积。
三、圆的知识应用
1．做例题16。
让学生说说条件和问题。
提问：解决这个问题可以怎样想？为什么要计算车轮的周长？ 让学生完成解答，同时指名板演。
检查每一步计算表示的意思，说说解答时还要注意什么。
说明：车轮滚动一圈的长度，正好是车轮的周长。所以先求出车轮周长，再乘40就是钢丝悬空部分的长度。解答时还要注意单位名称要换算统一。
2．做例题17。
（1）启发：观察这三块正方形铁皮，比较剩下的铁皮面积是不是相等，其实只要比较哪个面积？
说明：涂色部分圆的面积相等，剩下的面积也就相等；涂色部分面积不相等，剩下面积也就不相等。所以只要计算涂色部分圆的面积一共是多少。
提问：要求圆的面积，你能知道三块铁皮上圆的半径各是多少吗？（学生说明） （2）引导：请大家先计算，再比较，看看结果怎样。 学生计算，教师巡视，指名三人分别板演计算。 讲评每块铁皮中圆面积计算方法，检查面积计算结果。 提问：通过计算、比较，你发现了什么？
像这样在正方形里排列圆的方法，还可以怎样排、分别排几个圆？
指出：像这样在正方形里排列圆，可以排1个、4个、9个、16个、25个……无论排成几个圆，正方形里所有圆的面积的和相等，都可以按正方形里最大的圆计算面积，所剩下的部分面积相同。
3．讨论例题18。让学生读题、观察图形，交流条件和问题。 提问：3个扇形面积的和，可以转化成怎样的面积计算？为什么？ 四、总结交流
提问：通过这节课的例题，你对圆的认识和计算有哪些收获？ 你还有哪些体会可以和大家交流？
【第四课时】 折线统计图整理与复习
【教学目标】
1．使学生进一步认识折线统计图，加深对折线统计图特点的了解；进一步学会在统计活动中正确地收集、整理数据，并用折线统计图表示数据，能根据统计图的数据和数据增减情况进行简单分析。
2．使学生经历收集、整理和表示数据，以及分析数据的统计活动过程，了解统计对于调查实际问题、反映现实问题结果、研究和判断相关问题的作用，提高对统计价值的认识，增强统计能力，发展数据分析观念。
3．使学生积极参与统计活动，了解统计与日常生活的联系，进一步感受研究问题的科学方法，培养科学探究的意识和态度；增强用数学观念观察问题、分析问题的意识，提高数学学习的兴趣和主动性。
【教学重点】
利用折线在图中表示数据，并进行数据分析。
【教学难点】
比较准确地进行数据的简单分析。
【教学准备】
每个小组准备2根跳绳、1只秒表，每人一张数据记录表（表内分刚跳过、跳后1分钟、跳后2分钟、跳后3分钟、跳后4分钟共5格）；每人准备计算器。
【教学过程】
一、引入复习
1．回顾内容。
引导：今天这节课我们进入统计天地，整理与复习关于统计图的知识和方法。大家回顾一下，本学期我们学习的什么统计图？（板书：折线统计图）
提问：折线统计图是怎样表示数据的？我们学习过哪些折线统计图？
用这些折线统计图表示数据有什么好处？（板书：直观反映数据多少形象表示数据增减直
接表示增减速度复式图便于比较）
2．引入课题。
谈话：我们已经初步整理了折线统计图的知识，知道了折线统计图有单式和复式两种。折线统计图的特点是不仅能直观反映数据的多少，还能形象地表示数据的增减变化情况，并且直接表示增减变化的速度；应用复式折线统计图还能方便比较数据的差异。这节课我们整理与复习折线统计图的知识，进一步认识折线统计图，掌握用折线统计图表示数据，并根据折线统计图表示的统计结果分析数据。（完成课题板书） 二、基本练习
1．做例题19。
（1）让学生读题、观察统计图。 提问：统计图里表示的什么数据？
引导：从图上看，你看出了些什么？同桌同学互相说一说。 提问：图中表示了哪些年份自然保护区的个数，各是多少个？
（2）提问：我国自然保护区个数在这10年中总体变化趋势是怎样的？从哪里可以看出来？
引导：你还能提出什么问题？和同桌讨论一下。 交流：还能提出哪些问题？请你提出问题，共同回答。 学生提出问题，指名回答、交流。
说明：从折线统计图上，大家不仅明白了各个年份自然保护区的个数，还看到了保护区数量的变化趋势，并且知道了哪些年增长快一些或者稍微慢一些，看出数据变化速度由快逐步变慢的过程，了解我国自然保护区增长已经到了一定程度，自然保护区的个数逐步保持稳定。
2．制作折线统计图。 出示数据：
某地去年每月降水量如下。 月 份 降水量/mm （1）让学生利用方格纸，制作折线统计图。 要求：
先确定折线统计图长、宽各用几格；
再确定每格表示的数量是多少mm（首格表示0～15）；
一 15 二 三 20 43 四 45 五 32 六 50 七 40 八 42 九 35 十 28 十一 20 十二 18 然后根据表中数据制成折线统计图。 （2）观察统计图，全班交流： ①该地的降水量有什么特点？
②估计一下该地全年平均每月降水量大约多少毫升。 ③用计算器计算平均降水量，和估计的比一比。 ④你还能提出哪些问题？（让学生提出问题交流、回答） 三、实践操作
做例题20。 1．测算心率。
说明：一个人1分钟心跳的次数，是他的心率。现在，大家一起测算一下自己的心率：我们测10秒钟，大家数出脉搏跳动的次数，再乘6得出1分钟心跳次数，这就是你的心率。
教师计时10秒，学生测脉搏，算出心率是多少次，指名几人说说自己的心率。 提示：现在明白什么是心率，知道测心率的方法了吗？
追问：那你说说可以怎样测心率？（让学生具体说说方法，明确测算心率操作方法） 2．提出问题。
引导：回想一下我们以前综合与实践活动做过的，一个人的心率在运动中会有什么变化？运动之后又是怎样变化的？（运动后心率逐步恢复，经过一定时间恢复到运动前的心率）
那你知道男生和女生运动后心率变化情况相同吗？ 要知道男生和女生运动后的心率变化情况，准备怎样做？ 3．实验收集数据。 出示实验要求：
（1）组内分工，男、女生各1名跳绳，1人操作秒表；
（2）指定的男、女生跳绳1分钟，跳完立即测心率（测10秒，次数乘6）； （3）每隔1分钟再测一次，共测5次； （4）其余同学在记录表里记录每次的心率； （5）测算完成后，各人在课本上完成统计图。
按小组在小组内交流统计图，互相说说男生和女生心率各是怎样变化的，根据数据和折线变化能知道些什么．比比男女生运动后心率变化有没有什么不同，在小组里互相说一说。
全班交流复式折线统计图，让学生说说从统计图中获得了哪些信息，男、女生运动后心率变化情况有什么相似和不同的地方。
4．回顾交流。
提问：回顾上面的操作实验过程和获得的问题结论，你有哪些体会可以和大家分享？ 四、复习小结
提问：这节课整理与复习了哪些内容？你对折线统计图有哪些认识？你对统计活动有哪些体会？
【第五课时】 综合应用与自我评价
【教学目标】
1．使学生联系实际进一步解决关于方程、分数、圆和折线统计图等知识的实际问题；发现日常生活中的一些数学问题，能应用数学知识和方法解决一些的简单实际问题；能客观评价自己学习数学的表现。
2．使学生在联系生活提出数学问题，应用数学知识、方法解决简单实际问题的过程中，加深对数学应用性的体验，进一步提高应用数学知识对实际问题进行分析、推理和解释的能力，进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
3．使学生增强用数学眼光观察事物的意识，体会数学与生活的联系，发展应用意识；体会数学知识和方法的应用价值，产生对数学问题的兴趣，树立学好数学的信心，产生学习数学的积极性。
【教学重点】
联系实际解决数学问题。
【教学难点】
综合应用数学知识解决问题。
【教学准备】
布置学生课前收集一些关于方程、折线统计图和分数、圆的实际问题，并做好记录；收集一些面是圆形的物体，以及简单的折线统计图、可以用折线统计图表示的数据。学生每人准备今年五月份的月历、计算器。为学生每人准备制作折线统计图的方格练习纸。
【教学过程】
一、引入课题
提问：我们最近在数学课上已经整理和复习了哪些方面的内容？你能应用哪些数学知识解
决一些什么问题？请你举出例子说说看。
谈话：我们已经走进数的世界，整理、复习了方程和分数，在图形王国里加深了圆的知识的认识和理解，还在统计天地应用折线统计图统计数据、分析数据，进一步加深和掌握了这学期学习的数学内容。随着我们整理与复习的展开，今天这节课，我们要走进应用广角，综合应用数学知识分析、解决生活里常见的一些简单数学问题，提高应用数学知识的能力。同时要能评价自己这学期的数学学习的情况和表现，进一步获得数学学习经验，发现自己学习数学需要进一步加强的方面。（板书课题） 二、综合应用
1．交流用方程解答的问题。
交流：你收集了哪些用方程解决的简单实际问题？把你的问题和大家交流，看看怎样解答。学生交流，教师根据交流情况选择2～3道比较典型的问题呈现。
提问：你能列方程解决这几道问题吗？解决这些问题的关键是什么？ 让学生说出每题的等量关系，并说说怎样想的。（板书相应的等量关系） 学生独立解答，指名板演。
检查解答过程，强调要根据等量关系列方程；注意列方程和解方程过程中存在的问题，及时提醒学生注意。
2．圆的知识应用。
（1）引导：想一想，我们在哪些地方见到过面是圆形的物体？请你能举出一些例子。 你知道这些物体的面为什么要做成圆形的吗？用你找到的具体物体说一说。（根据学生举出的例子，以学生根据圆的知识能理解的作适当解释）
提问：你带来的圆形面的什么物体？请你把你的圆形物体介绍给大家看一看，并且说说做成圆形有什么好处。
结合具体的物体，根据学生可理解的水平适当小结把相关物体做成圆形的好处，比如，运动平稳，周长相等面积最大，便于操作等。
（2）你收集到日常生活里的哪些问题是关于圆的数学问题？把你收集的问题和大家交流。 学生交流，选择周长计算和面积计算的问题各一道呈现。
引导：我们从大家收集的圆的问题中选择了这两题，请你用学到的知识独立解答。 交流：这两题你是怎样解决的？（板书算式、得数）你应用了圆的哪些知识，是怎样想的？（学生解释知识应用和应用方法）
联系具体的问题，小结计算周长、面积的方法及应该注意的问题。 （3）呈现问题：
①一根铁丝正好围成长2厘米、宽1．14厘米的长方形，这个长方形的面积是多少？ ②把这根铁丝围成最大的正方形面积是多少？围成最大的圆呢？ ③比较三种图形的面积，同样看到了什么数学结论？ 让学生计算面积，用计算器计算。
交流：各是怎样计算的，面积是多少？（板书算式、结果） 比较面积大小，又一次看到了什么结论？
说明：周长相等的平面图形，正方形面积比长方形大；圆的面积最大。 3．交流分数知识。
（1）提问：你能举出日常生活里用分数表示结果的问题吗？想到的说出例子。 教师板书呈现学生举出的具体分数的例子，让学生说说具体事例中分数表示的意义。 （2）提问：除了用到分数意义的事实，还有哪些需要分数计算、分数比较或者其他与分数相关的实际问题？
学生交流收集的问题，教师选择板书。 让学生解答或解释相应的关于分数的问题。 （3）做例题21。
让学生观察月历，自己列式计算。
交流：今年五月法定休息日有几天，上学天数有几天？
你是怎样计算法定休息日占全月天数的几分之几的？上学天数呢？（板书算式） 追问：求一个数是另一个数的几分之几用什么方法？列式时要注意什么？ 4．折线统计图的应用。
（1）你收集到哪些折线统计图？能和大家一起交流、分享吗？
选择呈现学生收集的折线统计图，让学生说说各是统计的什么内容，从图上知道了什么，能看出哪些信息，并引导分析数据。
说明：折线统计图可以看出数量和变化情况，能帮助我们了解数据变化过程，有时可以分析数据变化的原因，判断数据的发展趋势。
（2）你还找到可以用折线统计图表示的什么内容的数据？请和大家交流。
教师选择便于学生制作单式折线统计图的数据，让学生在练习纸上制作折线统计图。 交流折线统计图，注意统计标题、日期，以及数据的表示和折线的画法。分析数据，说说从图上能知道些什么，想到些什么。
（3）做例题22。
让学生了解题意，交流从题里了解了什么，要解决什么问题。
出示统计图，让学生说说从图上看出了哪些信息，怎样看出的。 学生独立解题，指名板演。 检查解题过程和结果。 引导：你还能提出什么问题？
根据学生提出的问题，引导解答或解释、说明。 三、应用回顾
引导：回顾一下，这节课我们应用了哪些数学知识，解决了哪些方面的数学问题？通过综合应用，你有哪些收获？还有哪些体会要和大家交流的？ 四、自我评价
1．回顾交流。
引导：一学期学习结束了，我们也要对自己的学习情况做好总结，看看自己数学学习的表现，及取得的成绩，想想还有哪些方面存在不足。你能根据课本上数学学习的几个方面，具体说说你的表现和学习吗？请组长负责，组织大家互相说一说。
学生围绕教材提出的几个方面，在小组里交流自己对这些方面的自我感受。 2．涂色评价。
引导：如果把表现好看作5个星，那你觉得自己这几个方面各能得几个星呢？根据自己的回顾，你能得几个星，就把几个星涂上颜色。（学生涂色评价）
交流：觉得自己各方面表现好的，来介绍一下自己的评价结果。
总结：这些同学在各个方面的表现都很好，值得大家学习。我们每个人都要争取在以后的学习中，把这几方面都做得更好。有信心吗？希望大家在后面的数学学习中，能有更多的收获，更大的进步！
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