经典数学教学设计

篇一：小学数学经典教案模板

人民教育出版社 四年级数学上册 第五章 第一节 平行 【第一课时】 作者：马玉强 【教材分析】

本节课是选自人民教育出版社四年级数学二上册第5章第1节。本节内容由两个主体部分组成，分别是：认识平行、认识垂直。

之前，学生们学习了直线的相关知识，了解了直线的相关特点。这为学习本节课做了一个良好的铺垫，学生们树立了基本的几何图形认知。本节课重点探讨两条直线的位置关系。本节课的内容掌握可以帮助学生树立良好的平面几何认识判读能力。这也顺利地引出了下一节《平行四边形》。学好本节课，是学生学好以后知识的基础。

在教材的安排上，直线位置关系为本节课的重中之重，本节课将围绕这一知识点展开详细讲解。 【学情分析】

四年级的学生普遍对身边的事物充满好奇与求知欲，在生活中也能经常见到平行的事物，但学生直停留在印象感观，并没有很好的认识学习。本节课正是研究我们身边的平行现象，得到归纳出数学基本知识——平行。平行，每位学生都可以眼见感受得到，学生学习本节课的内容会抱有很大热情与积极性。但是关于两条看似不相交其实相交直线的判读，这一知识点较为抽象，学生学习有一定的难度。因此，在教学过程中利用学生喜欢有趣地多媒体动画，借助演示动画帮助学生产生空间想象，进一步理解。 知识与技能

1．知道平面中两条直线的位置关系。 过程与方法

1．培养学生从平面的角度分析两条直线的位置关系。 情感态度与价值观

1．通过学习本节课认识到数学时时刻刻发生在我们身边。 【教学难点】

1. 平面两条直线位置关系分类过程。 【教学重点】 相交与不相交。 【教学方法】 【教学准备】

篇二：小学数学经典教学案例集 小学数学经典教学案例集 1、数学是什么？ 夏青峰

相信很多数学老师都这样问过自己：数学究竟是什么？作为一个数学老师，如果这个问题都回答不了，好象有点说不过去。

一、是客观，还是主观？

[案例1]“含有未知数的式子叫方程。”判断错误，应把“式子”改为“等式”才对，我们一直这样教学生、考学生。可这样改，就是绝对真理了吗？我们从未思考过。张奠宙先生曾在《小学数学教师》上撰文说：“其实，含有未知数的等式叫方程，也并非是方程的严格定义，它仅是一种朴素的描写，并没有明确的外延，是经不起推敲的。首先，改成?等式?二字也未必准确，实际上应是?条件等式?才对。 [案例2]“圆周长的一半等于半圆的周长”。

竟什么是半圆呢？如果说圆是一条定点到定长的封闭曲线，那半圆不就是这曲线的一半，这不正好是圆周长的一半吗？把直径纳入进去形成半圆，不就承认圆是一个块而不是线了吗？有一天，我突然醒悟并为此感到兴奋，并和老师们交流，老师们也大呼其对。可是过几天，我还是不放心地去翻了《数学大辞典》，它明确告诉我“半圆就是半条弧和直径所组成的图形”。

[案例4]9月1日，我去随班听课。先是听五年级的数学课，内容为小数乘法的意义。老师花了很大力气去让学生搞清：4×5是表示5个4相加是多少或4的5倍是多少，4×0.5是表示4的十分之五是多少，4×1.5是表示4的1.5倍是多少。有些学生还是有些糊涂，教师便帮助他们总结规律：要看后面的数是大于1还是小于1。小于1的，就是表示这个数的十分之几、百分之几是多少……大于1的，要看是整数还是小数，是小数的，就是几倍；是整数的，可以有两种表示方法……学生更糊涂了。第二节课去听六年级数学课，正好是分数乘法的意义。又出现了上述情形，只不过把小数换成了分数。

袁振国教授说：“数学就是人们的一种主观建构，从某种程度上说它就是无中生有。”我们不能动摇数学的客观性，但我们也应该关注到数学的主观性。 二、是形式，还是实质？

[案例5]一年级数学课上，老师让同学们做课本上的一道题。题目是看图列式，左边图上画了一棵大树，树上有5只鸟，树的旁边又画了3只鸟（头朝树）。学生当即写出算式：“5＋3=8”，表示“树上有5只鸟，又飞来3只鸟，一共有8只鸟。”右边图上也画了一棵大树，树上有5只鸟，树旁边有3只鸟，只不过这3只鸟的头的方向是远离树。学生也当即写出算式：“8－3=5”，表示“树上原来有8只鸟，飞了3只，还剩5只。”在一切进行的很顺利之时，一个小朋友站起来说，他列出的算式也是“5＋3=8”。老师很不高兴：“难道你没看见小鸟飞的方向吗？头朝左边，就表示加，头朝右边就表示减……” 关键的是这种现象并非个别。 常为此设计而津津乐道。反思一下，如果我们不去区别“组成”与“围成”，或者说不把“围成”突出来讲，学生难道就会把“没有连接在一起的三条线段组成的图形”看成是三角形吗？我看百分之百不会。 三、是封闭，还是开放？ 4848 ×53× 53 ——— ——— 202424 1212 4040 ———20 24——— 24

面对数学，我们千万不能认为自己的方法就是唯一的。教学数学，我们一定要积极地鼓励学生从多个角度去思考问题。

[案例8]在《分数的意义》教学中，我们通常都是从复习平均分开始，然后逐渐地引导学生把一个饼平均分成2份，表示每一份的分数；把一条线段平均分成3份，表示每一份的分数……步步为营，一层一层地引导下来。 我们不能老是让学生接触封闭的数学（条件唯一，答案唯一）。数学的魅力在哪里？在于数学的探索性与想象力。

某水果店有以下三种苹果（每千克2元、每千克4元和每千克5元），用40元钱可以买多少千克苹果？ 某种苹果每千克2元，用40元钱可以买多少苹果呢？100元呢？ 试比较以上两道题，谁的魅力更大呢？ 篇三：高中数学数列经典教案 数列教案

一、数列的概念

（1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；

例：判断下列各组元素能否构成数列 （1）a, -3, -1, 1, b, 5, 7, 9;

（2）通项公式的定义：如果数列{an}的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就 例如：①：1 ，2 ，3 ，4， 5 ，? ②：1?

数列①的通项公式是an= n（n?7，n?n?）， 数列②的通项公式是an= 说明： n 1111 2345 1

??1,n?2k?1 (k?z)； ??1,n?2k

（3）数列的函数特征与图象表示： 序号：1 2 3 4 5 6 项 ：4 5 6 7 8 9 例：画出数列an?2n?1的图像.

例：下列的数列，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？ （1）1，2，3，4，5，6，? (2)10, 9, 8, 7, 6, 5, ? (3) 1, 0, 1, 0, 1, 0, ? (4)a, a, a, a, a,? (n?1)?s1

（5）数列{an}的前n项和sn与通项an的关系：an?? s?s(n≥2)n?1?n

例：已知数列{an}的前n项和sn?2n?3，求数列{an}的通项公式 2 练习：

1．根据数列前4项，写出它的通项公式： （1）1，3，5，7??；

22?132?142?152?1（2），，，； 23451111

1*22*33*44*5

（4）9，99，999，9999? （5）7，77，777，7777，? (6)8, 88, 888, 8888? n2?n?1

(n?n?) 2．数列?an?中，已知an? 3

（1）写出a1,，a2，a3，an?1，an2； （2）79 2

是否是数列中的项？若是，是第几项？ 3 4、由前几项猜想通项：

根据下面的图形及相应的点数，在空格及括号中分别填上适当的图形和数，写出点数的通项公式. （1） （4） （7） （） （）

5.观察下列各图，并阅读下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是（ ），其通项公式为. a．40个 b．45个 c．50个 d．55个 2条直线相交，最多有1 3条直线相交，最多有34条直线 相交，最多有 6

二、等差数列

题型一、等差数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 例：等差数列an?2n?1，an?an?1?题型二、等差数列的通项公式：an?a1?(n?1)d； ，则a12等于（ ） 例：1.已知等差数列?an?中，a7?a9?16，a4?1 a．15b．30c．31d．

2. {an}是首项a1?1，公差d?3的等差数列，如果an?2005，则序号n等于 （a）667 （b）668

（c）669（d）670 3. 等差数列an?2n?1,bn??2n?1，则an为 bn为 （填“递增数列”或“递减数列”） 题型三、等差中项的概念： a?b 2 a?b

即：2an?1?an?an?2 （2an?an?m?an?m） 2

a1a2a3?80，a?例：1．（06全国i）设?an?是公差为正数的等差数列，若a1?a2?a3?15，则a1 （） 1?2131a?

a．120 b．105 c．90 d．75

4. 设数列{an}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（） a．1

b.2 c.4 d.8 题型四、等差数列的性质：

（1）在等差数列?an?中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项； （2）在等差数列?an?中，相隔等距离的项组成的数列是等差数列；（3）在等差数列?an?中，对任意m，n?n?，an?am?(n?m)d，d? an?am (m?n)； n?m

（4）在等差数列?an?中，若m，n，p，q?n?且m?n?p?q，则am?an?ap?aq； 题型五、等差数列的前n和的求和公式：sn?(sn?an?bn 2

n(a1?an)n(n?1)1d

(a,b为常数)??an?是等差数列 ) (a1?an)n(am?an?(m?1))n ?递推公式：sn? 22

例：1.如果等差数列?an?中，a3?a4?a5?12，那么a1?a2?...?a7? （a）14 （b）21（c）28 （d）35

5. （2009湖南卷文）设sn是等差数列?an?的前n项和，已知a2?3，a6?11，则s7等于()

a．13b．35c．49 d． 63

6. （2009全国卷ⅰ理） 设等差数列?an?的前n项和为sn，若s9?72,则a2?a4?a94.（2010重庆文）（2）在等差数列?an?中，a1?a9?10，则a5的值为（） （a）5 （b）6 （c）8（d）10

5.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（） a. 13项 b.12项 c.11项 d.10项 6.已知等差数列?an?的前n项和为sn，若s12?

21，则a2?a5?a8?a11?7.（2009全国卷ⅱ理）设等差数列?an?的前n项和为sn，若a5?5a3则8．（98全国）已知数列｛bn｝是等差数列，b1=1，b1+b2+?+b10=100. （ⅰ）求数列｛bn｝的通项bn； 9.已知?an?数列是等差数列，a10?10，其前10项的和s10?70，则其公差d等于( ) s9 ?s5 a．?

2 3112

b．? c. d. 333

10.（2009陕西卷文）设等差数列

?an?的前n项和为sn,若a6?s3?12,则an? sn ｝n

12.等差数列?an?的前n项和记为sn，已知a10?30，a20?50 ①求通项an；②若sn=242，求n

13.在等差数列{an}中，（1）已知s8?48,s12?168,求a1和d；（2）已知a6?10,s5?5,求a8和s8；(3)已知a3?a15?40,求s17 题型六.对于一个等差数列：

（1）若项数为偶数，设共有2n项，则①s偶?s奇?nd； ② s奇a

?n； s偶an?1 s奇n

（2）若项数为奇数，设共有2n?1项，则①s奇?s偶?an?a中；②

例：1.等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ） a. 130 b.170 c.210 d.260 b.