圆锥曲线的方程章节测试(14)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 椭圆 A. 10
的两个焦点为
B. 8
， ，过 的直线交椭圆于A、B两点，若
C. 16
，则 D. 12
的值为
2. 双曲线的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 若抛物线 A.
过点
B.
，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
C.
D.
4. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为 ， 则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
5. 双曲线的焦距是（ ）
A. 1B. C. 2D.
6. 若双曲线 =1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 ，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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7. 已知a，b为正常数，F1 ， F2是两个定点，且|F1F2|=2a（a是正常数），动点P满足|PF1|+|PF2|=a2+1，则动点P的轨迹是（ ）A. 椭圆B. 线段C. 椭圆或线段D. 直线8. 已知双曲线的左､右焦点分别为 ， 则实数（ ） ， 过的直线与的左､右两支分别交于两点，A. B. C. 2D. 49. 已知当椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等比时称椭圆为“黄金椭圆”，请用类比的性质定义“黄金双曲线”，并求“黄金双曲线”的离心率为（ ）A. 2B. C. D. 10. 已知 ， 是椭圆E： （ ）的左、右焦点，点M在E上， 与x轴垂直， ，则E的离心率为（ ）A. B. C. D. 11. 若双曲线 的离心率为2，则 等于（ ）A. 2B. C. D. 112. 在平面直角坐标系中，经过点 且离心率为 的双曲线的标准方程为（ ）A. B. C. D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 .14. 已知动圆M经过点A（3，0），且与直线l：x=﹣3相切，动圆圆心M的轨迹方程为 ．15. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为 16. 最能引起美感的比例，则 ．被称为黄金分割．现定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”已知椭圆是“黄金椭圆”第 2 页 共 13 页阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 已知圆 经过椭圆 （Ⅰ）求圆 的标准方程;（Ⅱ）直线 l 经过点 与 的右顶点 、下顶点 、上顶点 三点. 垂直，求圆 被直线 l 截得的弦长.18. 在① 直线 的一般方程．问题：已知抛物线 线 的一般方程． ，② ，③以 为直径的圆与准线相切，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求出 ，过 轴正半轴上一点 ，倾斜角为 的直线 交抛物线 于 ， 两点， ▲ ， 求直注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19. 已知椭圆(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 设直线的斜率分别为的右焦点为F，长轴长为4，离心率为 ． 过点的直线与椭圆C交于A，B两点． ， 求证：为定值．20. 已知抛物线(1) 求抛物线(2) 直线：：的焦点为 ， 点在抛物线上，且 ．的标准方程．与抛物线交于 ， 两点，点 ， 若（为坐标原点），直线是否恒过点若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．21. 已知椭圆 ： 长度的最大值为4.(1) 求椭圆 的标准方程；(2) 若 ，求 的右焦点 为抛物线 的焦点， ， 是椭圆 上的两个动点，且线段 面积的最小值.第 3 页 共 13 页
答案及解析部分
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19.(1)
(2)
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20.(1)
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21.(1)
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