圆锥曲线的方程章节测试(16)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 已知抛物线 点，若 A.
的焦点 是椭圆 （ ）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于 、 两
是正三角形，则椭圆的离心率为（ ）
B.
C.
D.
2. 已知直线l1：2x﹣y+2=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（ ）A. 2
B.
C. 3
D.
3. 双曲线A. -16
的焦距是10，则实数m的值是（ ）
B. 4
C. 16
D. 81
4. 已知 ，若
分别为椭圆 的左、右焦点，
（ ）
是椭圆上一点，过点 作 的角平分线的垂线，垂足为
（ 为坐标原点），则
A. B. C. D.
5. 若双曲线 的一条渐近线为 ，则实数 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为（ ）
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A. B. C. D. 7. 已知 是双曲线 的右焦点， 是 左支上一点， ），当 周长最小时，则点 的纵坐标为（ ）A. B. C. D. 8. 已知双曲线 ： 直线 交于点 ， 的左、右焦点分别为 ，且 ， ， 是双曲线的左顶点，双曲线 的一条渐近线与 ，则双曲线 的离心率为（ ）A. 3B. 2C. D. 9. 抛物线 A. 的焦点坐标是（ ）B. C. D. 10. 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为e，直线与双曲线C交于A,B两点，线段AB中点M在第一象限，并且在抛物线上，且m到抛物线焦点的距离为p，则直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 11. 如图，A，B，C分别为的顶点与焦点，若∠ ABC=90°，则该椭圆的离心率为 ( )A. B. 1－C. －1D. 12. 椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=﹣4，则该椭圆的方程为（ ）A. B. C. D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 已知抛物线的焦点为 ， 过的直线交抛物线于 ， 两点，则的最小值是 ．14. 设 ， 分别是椭圆的左、右焦点，点P，Q在椭圆C上，若 ， 且 ， 则椭圆C的离心率为 ．第 2 页 共 15 页15. 关于的实系数一元二次方程焦点，则该椭圆的长轴长为 ．的两个虚根为、 ， 若、在复平面上对应的点是经过原点的椭圆的两个16. 双曲线 的渐近线方程是 ；焦点坐标 .阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 已知椭圆C的中心在原点，焦点F1 ， F2在轴上，焦距为2，离心率为 ．(1) 求椭圆C的方程；(2) 若P是椭圆C上第一象限内的点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，半径为 ．求：（i）点P的坐标；（ii）直线PI的方程．18. 已知椭圆C： (1) 求椭圆C的方程； 的离心率为 ，且点（﹣ ， ）在椭圆C上．(2) 直线l与椭圆C交于点P，Q，线段PQ的中点为H，O为坐标原点且OH=1，求△POQ面积的最大值．19. 已知椭圆(1) 求椭圆(2) 设点①若②求的方程；为椭圆 ， 求的值．过点 ， 且离心率 ．的左焦点，点； ， 过点作的垂线交椭圆于点 ， ， 连接与交于点 ．20. 已知抛物线.(1) 若(2) 若圆的顶点为O，点P是第一象限内C上的一点，Q是y轴上一点，为抛物线的切线，且 ， 求抛物线的方程；都与直线相切于点P，且都与y轴相切，求两圆面积之和的最小值.的准线方程为 ， 过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线交于不同两点A ， B ， 且21. 已知抛物线.(1) 求抛物线C的方程及焦点F的坐标：(2) 求的面积（O为坐标原点）.第 3 页 共 15 页
答案及解析部分
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