圆锥曲线的方程章节测试(11)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 椭圆的焦点为 ， ， 与y轴的一个交点为A，若 ， 则m=（ ）
A. 1B. C. D. 2
2. 已知点 为抛物线 ）A.
上的动点，点 在 轴上的射影是 ， 点坐标为 ，则 的最小值是（
B. C. D.
3. 椭圆 的左焦点为 ,直线 与椭圆相交于点 ,当 的周长最大时, 的面积是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知双曲线 A. 17
的左、右焦点分别是 B. 20
， ，过 C. 22
的弦 的长为5，则
D. 25
的周长是（ ）
5. 已知M为双曲线 的离心率为（ ）A. 2
右支上一点，A，F分别为双曲线C左顶点和的右焦点，MF=AF，若∠MFA=60°，则双曲线C
B. 3C. 4D. 6
6. 以椭圆的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）
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A. B. C. 或D. 以上都不对7. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， 以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 ， 则此双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 8. 抛物线 A. 1 的焦点到准线的距离为（ ）B. 2 ， 且焦点C. 4D. 89. 已知双曲线的一条渐近线的方程是A. 或到该渐近线的距离为2，则该双曲线的方程为（ ）B. 或C. 或D. 或10. 双曲线的焦距为（ ）A. B. C. D. 11. 已知 ， 分别是椭圆 的左、右焦点， ，则椭圆 的离心率的值为（ ） 是椭圆上关于 轴对称的两点， 的中点 恰好落在 轴上，若 A. B. C. D. 12. 语句甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0 ，且a为常数)；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（ ）A. 充分不必要条件阅卷人得分B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件二、填空题（共4题，共20分）13. 双曲线形OABC的边长为4，则的两条渐近线分别为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点.若正方 .14. 如图，已知 . 和 均为等边三角形，它们的边长分别 ，抛物线 恰好经过点 ，则 第 2 页 共 15 页15. 已知椭圆 ，点 的右焦点为 ．短轴的一个端点为 ，直线 交椭圆 于 两点．若 到直线 的距离不小于 ，则椭圆 的离心率的取值范围是 16. 已知直线 是过抛物线 焦点的一条直线， 与抛物线交于 两点.则 .阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 已知椭圆C： =1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为1．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N．求证：|AN|•|BM|为定值．18. 已知抛物线 且 . 的焦点为椭圆 的右焦点 ， 点 为此抛物线与椭圆 在第一象限的交点，(1) 求椭圆 的方程；(2) 过点 值范围. 作两条互相垂直的直线 ，直线 与椭圆 交于 两点，直线 与直线 交于点 ，求 的取19. 在平面直角坐标系中，已知 (Ⅰ)求椭圆 的方程； 为椭圆 的左焦点，且椭圆 过 .(Ⅱ) 是否存在平行四边形 ，同时满足下列两个条件：①点 在直线 上；②点 在椭圆 上且直线 明理由. 的斜率等于1.如果存在，求出 点坐标；如果不存在，说20. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在 轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）若直线 与抛物线相交于 两点，求弦长 .21. 已知椭圆 与直线 过点 ，且 ，若直线 与椭圆C交于M ， N两点，过点M作x轴的垂线分别 交于点A ， B ， 其中O为原点.(1) 求椭圆C的方程；(2) 若 ，求k的值.第 3 页 共 15 页第 4 页 共 15 页
答案及解析部分
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