三跨变截面-预应力混凝土连续梁桥

炭厂沟预应力混凝土连续梁桥的设计

设计说明

一、 设计依据

1、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62- 2004） 2、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60- 2004） 3、《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）

二、技术标准和技术规范

2.1技术标准

1、荷载等级：公路—Ⅰ级；

2、桥面宽度：0.25m（栏杆）+0.5m（防撞栏）+1.5m（人行道）+9m（行车道）+1.5m（人行道）+0.5m（防撞栏 ）+0.25m（栏杆）=13.5m。 3、桥面设有双向2%的横坡，通过桥面铺装完成； 2.2采用规范

1、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62- 2004） 2、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60- 2004） 3、《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 4、《公路桥涵地基和基础设计规范》（JTJ024-85） 5、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）

三、基础资料

该桥地质情况从上到下为黄土、古土壤、亚粘土和石灰岩。前三种土质的侧阻力分别为65KPa、70 KPa、85 KPa。由于本桩基础是支撑在基岩上的端承式。基岩为石灰岩，其地基承载力特征值

fak4000KPa。

四、结构设计

4.1 孔跨布置

根据路线设计线位，结合桥跨范围地形地质情况，对变截面连续梁桥孔跨布置设计，

全桥孔跨组合为80m+125m+80m。

285008000125008000桥面设计标高 1436.0007001:1.57001437142714171407139751.1:20001406.5501388.5501387黄土13771367135713471376.901367.90古土壤亚粘土1359.201354.50石灰岩图4-1 桥梁纵断面布置图

4.2 箱梁结构

箱梁采用的是单箱单室箱型截面。

桥面行车道的净宽为9m，人行道净宽为2×1.5m，因此在设计时设置2×0.5m的防撞栏及2×0.25m的人行栏杆。故箱顶宽为13.5m，底宽为7.5m，箱梁顶为平行面。箱梁跨中及边跨现浇段梁高为2.8m，箱梁根部断面和墩顶0号梁段高为7.0m。从中跨跨中至箱梁根部，箱高、箱梁底板、箱梁腹板均是按照二次抛物线变化的。从跨中跨中至箱梁根部箱梁腹板从40cm变化为80cm，底板从30cm变化为90cm。 4.3预应力钢束

纵向预应力钢束共设置有顶板束、中跨底板束、边跨底板束、合龙段临时束和预备束五种。钢筋束均采用Фs15.2钢绞线，该设计中共采用27束和15束的两种钢筋束。采用的是预埋波纹管的形式形成管道。 4.4桥面系、支座及伸缩缝

桥面铺装采用10cm厚的沥青混凝土和1cm沥青抗摩层，桥面上设有防撞栏和人行栏杆。支座采用盆式橡胶支座；伸缩缝为梳齿状伸缩缝。详见施工图所示。 4.5 主要材料

主梁采用的是C55号混凝土；墩身承台采用的是C35号混凝土，基础采用的是C30号混凝土。防撞栏杆和人行栏杆采用的是C25号混凝土。预应力钢筋束采用的

s是15.2钢绞线。普通钢筋采用的是HRB335。

3800五、主要计算成果

5.1 计算参数

（1）汽车横向分布系数计算 车道横向分布系数为2.30；

（2）混凝土结构的收缩徐变按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》取值计算；

（3）温度作用

根据气象资料，全桥结构体系温差为+25℃,-15℃。温度梯度作用取值为： 正温度梯度为：14℃,5.5℃,0℃； 负温度梯度为；-7.0℃，-2.75℃，0℃； （4）主桥结构计算挂篮重量为125吨。

六、施工方案

6.1下部结构施工

该桥的基础均采用的是钻孔灌注桩基础。主墩采用立模现浇施工。承台混凝土体积较大，设计采用冷却管和低水化热水泥施工，减少水化热，防止混凝土开裂。

墩身采用的是翻模法或者是滑模法施工，除安装模板外，每个桥墩处至少配有一部高塔吊与一部施工电梯，其余所需则为常规的施工设备。 6.2 上部结构施工 （1）主梁段施工

桥墩施工完成后，墩顶0号块梁段拟在墩顶埋有牛腿支撑托架上施工。用挂篮依次悬臂浇筑其余梁段，设计挂篮现浇阶段最大的重量为157吨，挂篮重量为125吨。 （2）边跨现浇段

边跨现浇段在落地支架上施工，一次连续浇筑完成，边跨底板张拉时，应保证箱梁和支架间水平向自由变形，为此在现浇段底模与支架承重纵梁间密排钢管，在浇筑混凝土时应保证梁体稳定。 （3）主梁合龙段施工

全桥分三个合龙阶段，第一、二阶段合龙两边边跨；第三阶段合龙中跨，施工顺序和过程分述如下：

（1）支架上浇筑箱梁的渐变段，完成边跨合龙，待砼强度大于80%设计强度后，张拉钢束；

（2）中跨合龙

中跨合龙施工顺序如下:在中跨两悬臂端将挂篮改装为吊架，并在悬臂端设水箱作平衡重。在满足设计合龙温度情况下，焊好合龙骨架，浇筑合龙段砼，边浇筑砼边同步等效的放水。 6.3 主梁施工流程

主墩上搭设托架→现浇0号块混凝土（可分为两次浇筑）→张拉钢筋束→安装挂篮→现浇1号块混凝土→张拉钢筋束→移动并安装挂篮……按照此程序施工主梁各节段至合龙段→搭设边跨支架→浇筑边跨主梁节段→浇筑边跨合龙段→张拉边跨现浇段钢束→安装主跨合龙吊架→跨中配重→安装跨中合龙骨架→浇筑跨中合龙段砼，并同时等重卸除配重→分两次交错张拉主边跨底板钢束。

七、施工注意事项

1、本桥使用的各种材料必须符合设计提出的技术要求，按有关质量标准严格进行检验，妥善保管，并满足现行有效的规范、规程要求。

2、主梁各阶段（除现浇段和0号块外）应一次现浇完成，浇筑时应保证连续和振捣密实。所有工作缝应认真凿毛清洁，确保新老混凝土结合可靠等强。

全桥预应力混凝土构件，混凝土强度必须达到设计要求的值后（即混凝土强度达到80%以上且在标准养护条件下，混凝土养护龄期不小于5天）才能施加预应力，悬臂拼装现浇构件应及时（一般不宜超过12天）进行预应力钢束的张拉，所有预应力钢束严格按照对称、均衡张拉的原则进行张拉。预应力钢束采用张拉力和伸长量双指标控制，以张拉力为主，伸长量为辅（伸长量又施工单位根据所购钢束的具体参数指标校核计算，并报监理工程师审批）。

预应力钢束张拉完毕后，严禁撞击锚头和钢束，钢绞线和粗钢筋多余长度应用切割机切割。

主梁纵向预应力体系设计采用真空灌浆法施工工艺，并采用向配套的塑料波纹管。 3、主梁双悬臂浇筑施工时，梁段砼的浇筑、挂篮和机具的移动等，均应遵循对称、均衡、同步进行的原则，主梁面上应严格控制堆放材料和施工机具，并注意悬臂两端对称堆放。每个梁段各个施工工序应有监控、监测以确保施工质量。在特殊情况下两侧不平衡重（含现浇砼不对称的质量）只允许偏差1/4节段重量（节段自身不平衡重除外）。 4、主梁悬浇至最大悬臂时，应根据分析计算所确定的危险风速，有必要时（施工季节），结合现场和施工实际情况，研究制定具体抗风措施（可设临时抗风索），并报监

理工程师或专家评审批准后实施。

5、主梁合龙段砼浇筑采用预压配重法，即预先在合龙段两端按合龙段砼重量注水压重，边浇筑砼边防水。为了尽量减小温度的影响，要求尽快焊接合龙段劲性骨架连接（待压重水灌满后再施焊合龙段刚性骨架），并尽快浇筑合龙段砼。

6、主梁施工完成现浇桥面铺装时，应将主梁顶面全面凿毛，清除松散物、施工防水层后，方可浇筑桥面铺装，确保桥面板与桥面铺装有效结合。

7、承台、墩身等构件的砼体积较大，施工时应采取可靠措施（如采用低水化热的水泥、掺入粉煤灰、埋设冷却管）降低水化热，避免砼形成微裂缝甚至开裂；结构各施工缝、后浇筑的构件结合面（包括封锚处）应严格处理，确保可靠结合；封锚区砼可采用微膨胀砼。墩身施工需要设置劲性骨架。

8、施工中应注意有关预埋件的设置。

9、对施工图设计中所提供的基础坐标、高程等必须先进行核查，确认无误后方可对照实施。

10、设计说明中未尽事宜，请详细参阅图中标注，并严格按照《公路桥梁施工技术规范》(JTJ041-2000)执行。

一 方案简介和上部结构尺寸拟定

本设计方案比选后采用的是三跨预应力混凝土变截面连续梁结构。边中跨比为0.64，全联跨径为80m+125m+80m=285m。

桥上部结构采用的是单箱单室结构，箱宽为13.5m。下部结构采用的摩擦桩。

1.1设计基本资料

平曲线半径：无平曲线；

竖曲线半径：半径为无穷大，不考虑纵坡； 通航要求：无；

地震参数：不考虑地震影响。

1.2 设计标准

1.2.1 顺桥上的尺寸拟定

跨径：80m+125m+80m，施工方法为悬臂施工。

285008000125008000桥面设计标高 1436.0007001:1.57001437142714171407139751.1:20001406.5501388.5501387黄土13771367135713471376.901367.90古土壤亚粘土1359.201354.50石灰岩图1.1 桥梁纵断面图

梁高：根据规范，跨中梁高取2.8m（L/44.6），支点处梁高取7.0m（L/17.9）。 梁底曲线：选用二次抛物线形式。在支座处设3m的直线梁，以悬臂梁的悬臂为起点，梁底曲线方程为

（式中的

），L为悬臂长61m。

箱梁底板上缘曲线：箱梁底板从跨中到支点截面是按照二次抛物线逐渐变厚的，坐标原点仍为悬臂梁的悬臂起点，则箱梁底板上缘曲线方程为

1.2.2横桥向的尺寸拟定

桥面布置为：0.25m（栏杆）+0.5m（防撞栏）+1.5m（人行道）+9m（行车道）+1.5m（人行道）+0.5m（防撞栏 ）+0.25m（栏杆）=13.5m。

38002%2%2022403080 图1.2 桥面布置横断面图

通过桥面铺装实现双向2%的横坡。

20

二 桥型方案的选择

2.1方案选择原则

在桥梁设计中要求桥梁技术先进、安全可靠、适用耐久、经济合理。 随着和谐社会的提出和公众环保意识的提高，生态环保已经成为一种不可或缺的考虑因素。建设在城市中的桥梁还特别注重美观大方，即遵循我国桥梁设计中还要满足美观、环境保护和可持续发展的原则。由此，对于一定的建桥条件，根据侧重点的不同可能会做出基于基本要求的多种不同设计方案，只有通过技术经济等方面的综合比较才能科学的得出最合适的设计方案。

在桥梁设计中，基本设计原则如下： （1）适用耐久

桥上应保证桥梁在100年的设计基准期内正常使用；桥面宽度满足当前以及今后规划年限内的交通流量；桥梁结构在通过设计荷载时不出现过大的变形和过宽的裂缝；应考虑不同的环境类别对桥梁耐久性的影响；在选择材料、保护层厚度、阻锈等方面满足耐久性的要求；桥跨结构下面有利于泄洪、通航等要求。

具体到本三跨连续梁桥，因为是高山峡谷所以没有通航要求、不需要考虑腐蚀性水对结构的影响。

（2）安全可靠

对于设计的桥梁结构在强度和稳定方面应有足够的安全储备；防撞栏杆应有足够的高度和强度，人与车流之间应做好防护栏、防止车辆撞入人行道或破坏栏杆而落入桥梁；对于交通繁忙的桥梁，应设计好照明设施，并有明确的交通标志，两端引桥坡度不宜太陡，以避免发生车辆碰撞等引起的车祸；对于修建在地震区的桥梁，应按抗震要求采取防撞措施，对于河床易变迁的河道，应设计好导流措施，防止桥梁基础底部被过度的冲刷等。

对于该桥在设计上选用的是新泽西防撞栏杆、双菱形人行道栏杆；因处在不是地震区的沟谷，则不需要考虑抗震要求、不需要考虑桥梁基础被冲刷的要求。

（3）技术先进

桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。积极采用国内外的新结构、新材料、新工艺和新设备，以便于桥梁的建造和架设、减少劳动强度、加快施工进度、提高施工效率、

保证工程质量和施工安全。充分利用最新科学技术成就，把学习和创新结合起来，淘汰和摒弃原来落后和不合理的东西，只有这样才能提高我国的桥梁建设水平，赶超世界先进水平。 （4）经济性

桥梁设计应遵循因地制宜、就地取材和方便施工的原则，经济的桥型应该是造价和使用年限内养护费用综合最省的桥型，设计中应充分考虑维修的方便和维修费用少，维修时尽可能的不中断交通、或中断交通的时间最短。 （5）美观

一座桥梁应具有优美的外形，结构布置必须精炼，并在空间上有和谐的比例。桥型应与周围的环境向协调，城市桥梁和旅游区的桥梁，可比较对多的考虑建筑艺术上的要求。合理的结构布置和轮廓是美观的主要因素，结构细部的美学处理十分重要，另外，施工质量对桥梁的美观也有影响。

（6）环境保护和可持续发展

桥梁设计必须考虑环境保护和可持续发展的要求，包括生态、水、空气、噪音等方面，应从桥位布置、基础方案、墩身外形、上部结构施工方法、施工组织设计等方面全面考虑环境要求，采取必要的工程控制措施，并建立环境监测保护体系，将不利影响减至最小。

2.2方案比选

合理性往往都是在比较中发现的，没有最好的，只有更合理的。所以本桥的初步设计是在综合考虑适用性、舒适与安全性、经济性、先进性、美观等多方面因素，结合本桥址处地形、地貌、水文等信息进行方案必选。

方案必选的重要流程为：综合地质、地貌、水文信息——确定桥梁长度和桥面标高——选择桥型，拟定尺寸——多方案比较，择优。

设计方案通常是从拟定桥梁型式和桥梁分孔开始。根据不同的桥梁采用合理的主跨与边跨的比值，一般选几个(通常2~3个)有特色的体系进行进一步的分析。

设计方案的评价和比较要全面考虑上述各项指标，综合分析每一方案的优缺点，最后选定一个最佳的推荐方案。按桥梁的设计原则，造价低、材料省、施工难度小、劳动力少和桥型美观的方案应优先采用。但当技术因素或是使用性质有特殊要求时就另当别论了，因此我们在选择时还要注重考虑设计的侧重点。技术高，造价必然会高，各个因素是相互制约的。所以在比选时必须从任务书提出的要求以及地形资料和施工条件，找

出影响方案的最重要因素，分清主次，进行比选。

在本次初拟方案时，共提出80m+125m+80m的预应力混凝土变截面连续梁、75m+135m+75m的预应力混凝土连续刚构、80m+125m（挂梁长为30m）+80m T型刚构三种桥型，三种桥型均为变截面的梁。

三种桥型的上部尺寸的拟定分别综述为下：

（1）80m+125m+80m的预应力混凝土变截面连续梁：由于预应力混凝土变截面桥的边中跨之比以0.6-0.7为宜（文献[12]P480），故选取0.64的边跨比。且支点梁高选取L/17.9=7.0m，跨中梁高取L/44.6=2.8m.梁底曲线选用最常用的二次抛物线形式。

桥面宽为0.25m（栏杆）+0.5m（防撞栏）+1.5m（人行道）+9m（行车道）+1.5m（人行道）+0.5m（防撞栏 ）+0.25m（栏杆）=13.5m。故横截面可选取的是单箱单室截面。由文献[12]P480和文献[13]P84拟定出箱梁截面的细部尺寸为：箱梁顶宽为13.5m，底宽为7.5m.顶板厚度支点为70cm,再转化为35cm，其余为28cm，悬臂端厚度为20 cm，底板厚度由跨中到支点由30 cm变厚到90 cm，腹板厚度由跨中到支点从40 cm变厚到80 cm，均是按照二次抛物线变化。顶板与腹板连接处的承托选用1:3的比例,底板与腹板的连接处的承托选用1:1的比例。

具体的尺寸见预应力混凝土连续梁桥的总体布置图。

（2）75m+135m+75m的预应力混凝土连续刚构：根据文献[12]P487拟定边中跨之比选用0.556。支点梁高取L/18=7.5m，跨中梁高取L/54=2.5m.为了改善L/4— L/8截面底板的混凝土的应力，梁底截面选用1.65次曲线形式。

桥面宽为12m，横截面形式仍然选用的是单箱单室截面。由文献[2]P97、文献[12]P487和文献[13]P84拟定出箱梁的细部尺寸为: 箱梁顶宽为13.5m，底宽为7.5m. 顶板厚度除支点为30cm其余为27cm，悬臂端厚度为20 cm，底板厚度由跨中到支点由32 cm变厚到90 cm，腹板厚度由跨中到支点从40 cm变厚到70 cm，顶板与腹板连接处的承托选用1:3的比例,底板与腹板的连接处的承托选用1:1的比例。

具体的尺寸见预应力混凝土连续刚构桥的总体布置图。

(3) 80m+125m（挂梁长为30m）+80m T型刚构:根据文献[13]P202拟定边中跨之比为0.64。支点梁高为L/17-L/21，取6.5m,跨中梁高为支点梁高的1/5-1/2，选取2.5m。梁底截面选用二次抛物线形式。挂梁选用30m长。

桥面宽为13.5m，但是由于腹板的经济间距为2.5-4m，悬臂端的长为2-4m，故此桥型的横截面选用的是单箱双室截面。由文献[13]P202拟定出的箱梁的细部尺寸为：箱梁

顶宽为13.5m，底宽为7m 悬臂端长为2m。顶板厚度除支点为25cm其余为20cm，悬臂端厚度为15 cm，底板厚度由跨中到支点由18 cm变厚到60 cm，腹板厚度从跨中到支点为60 cm等厚，顶板与腹板连接处的承托选用1:3的比例,底板与腹板的连接处的承托选用1:1的比例。

具体的尺寸见预应力混凝土连续刚构桥的总体布置图 三种桥型的比选方案如表2-1所示。

综上所述，由于该桥位处的地基不好，而连续刚构桥对地基的承载力要求较高，并且此桥型为超静定结构，由于混凝土收缩徐变、温度变化、预应力作用、墩台不均匀沉降的影响将会产生较大的次内力，因此结构的受力不明确，主墩的直接抗压能力较差。若地基发生过大的不均匀沉降，连续梁可通过支座调整标高，抵消下沉来补救，而连续刚构做不到。而且，连续刚构的梁墩联结处应力复杂，也是该桥型的一大缺点。T型刚构桥由于其在施工阶段经常会遇到强迫合龙，使用阶段经常会因为挠度多使得桥面线性不平整，结构中的伸缩缝较多，现在该桥型已经不流行。

鉴于以上理由，现推荐80m+125m+80m的预应力混凝土变截面连续梁为最佳方案。设计采用变截面梁是为了能更好地符合梁的内力分布规律，从绝对值看，一般情况下，支点的负弯矩大于跨中的正弯矩，结构的抗弯刚度与弯矩分布规律基本协调；采用悬臂施工法时变截面梁与施工状态的内力吻合，且施工内力与成桥结构内力也基本吻合，预应力筋的作用效益高；线形美观，外型和谐，增大了桥下净空，有利于桥下通航和降低桥头引线标高以节省投资。除外形高度变化外，为满足梁内各截面抗压和抗剪的受力要求，设计中底板和腹板均采用二次抛物线变厚度。

表2-1 桥型的比选表

桥型 适80m+125m+80m预应力混凝土连续梁桥 75m+135m+75m预应力混凝土连续刚构桥 80m+125m+80m预应力混凝土T型刚构桥 全桥伸缩缝只有两道，行全桥伸缩缝只有两道，行全桥的伸缩缝为桥孔数用性 车舒适；此桥不考虑通航车舒适；此桥不考虑通航的偶数倍，较多，行车舒要求，跨径可以跨过沟谷要求，跨径可以跨过沟谷适性差，跨径不受通航要标高较低的一段，两桥墩标高较低的一段，两桥墩求，跨径可以跨过沟谷标均可避免高墩形式，跨径均可避免高墩形式，跨径高较低的一段，两桥墩均布置合理 布置合理 可避免高墩形式，布置合理 墩顶设置有滑动支座时，主墩无支座，施工时无体系的转化，结构为超静定，由于温度变化、混凝土收缩徐变对上下结构产生较大的内力，该结构对基础地基要求较高 在跨中容易产生较大的收缩徐变挠度，主墩无支座，在施工时无体系的转化，全桥为静定结构，不产生此内力 全桥梁高采用的是二次安全性 温度变化、混凝土收缩对上下部结构产生的超静定内力较小，有较好的抗震能力 美观性 全桥梁高为二次抛物线，全桥梁高为1.65次抛物线性简洁明快、流畅，与线，线性流畅，墩梁固结，抛物线形式，与周围环境周围环境协调好，桥型美气势宏伟，与周围环境协协调良好，但是由于挂梁观 调好，桥型美观 的存在，使得接缝较多。 三种方案材料均为预应力混凝土，桥长相同，下部结构的施工方法均可采用经济型 爬模或者翻模施工，上部结构均可采用悬臂施工与支架现浇的方法相结合。横截面均采用的是箱型截面。两桥墩的高度相差不大。因此在总体上的经济性相差不大。经济上主要是由于各种桥梁的细节部分的处理引起的差异，例如连续梁桥要进行体系的转化、连续刚构对下部地基处理要严格、T构桥型在最终合龙时大多数情况下都要进行强迫合龙。

三 设计依据和主要参数

3.1 主要材料参数

（1）混凝土：主梁采用的是C55号混凝土。墩身承台采用的是C35号混凝土，

基础采用的是C30号混凝土；防撞栏杆和人行栏杆采用的是C25号混凝土。

（2）预应力钢筋:采用的是s15.2，公称直径为139mm²，采用的是27s15.2、15s15.2和9s15.2三种形式。

（3）普通钢筋：采用的是HRB335。

（4）锚具：采用的是OVM15－27、OVM15－15以及OVM15-9三种，对应的锚固垫的尺寸是350×295×Ф210、300×240×Ф170和240×180×Ф125（单位均为mm）。

（5）预应力管道:采用预埋橡胶波纹管成孔，三种预应力钢筋束对应的波纹管的内径分别为120mm、90mm、80mm。

（6）支座：采用盆式橡胶支座。

（7）桥面铺装：采用的是10cm的沥青混凝土铺装层和1cm抗滑磨耗层。 （8）伸缩缝：采用的是梳齿式伸缩缝。

3.2设计计算主要依据

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62- 2004） 《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTG D63-2005） 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60- 2004） 《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）

3.3基本计算数据

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中的各种规定，混凝土的各项基本数据以及各阶段的限值，如下表所示：

表3-1 材料的各项基本数据与限制

名称 主梁混凝土 项目 立方体强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 符号 单位 MPa MPa MPa 数据 55 3.55×104 35.5 fcu ECfck轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗压设计强度 短暂状主梁混凝土 持久状态 主压应力限值 拉应力限值 标准强度 Фs15.2钢绞线 抗拉设计强度 最大控制应力σcon 钢筋混凝土 材料重度 沥青混凝土铺装层 钢绞线 沥青抗滑磨耗层 弹性模量 态 压应力限值 拉应力限值 ftk MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa kN/m kN/m kN/m kN/m 2.74 24.4 1.89 24.85 3.151 17.75 21.30 1860 1.95×105 1260 1395 26.5 25 78.5 24 fcdftu0.7f'ck1.15f'tk0.5fck0.6fckfpkEpfpd 0.75fck γ1 γ2 γ3 γ4

四 设计、受力、构造以及施工特点

4.1 设计特点：

本桥上部结构为三跨预应力混凝土连续梁桥，采用分段悬臂浇筑的方法施工，预应力混凝土连续梁桥采用悬臂施工法需在施工中进行体系转换，经过一

系列施工阶段逐渐形成最终的连续梁体系。在各个阶段，可能具有不同的静力体系，其中包括安装单元、拆除单元、预应力张拉、移动挂篮等工况，因此恒载内力计算时必须精确模拟各个施工阶段。桥梁的恒载内力是有各个施工阶段引起的内力迭加而成，显然对不同的施工方法，桥梁的恒载内力是有很大的区别的。而活载和温度、沉降内力在成桥后才发生，作用在最终的连续体系上，故与施工方法无关。悬臂施工涉及到非常 多的施工工况，且由于体系发生转换而使得预加力和混凝土徐变产生的次内力的计算变得复杂，故该设计采用桥梁博士软件进行计算。

4.2受力特点：

采用悬臂施工的连续梁，在施工阶段中经历T型刚构受力状态，合龙后形成连续梁桥，恒载产生的内力有各个施工阶段产生的内力迭加而成。由于合龙段较短，其产生的内力一般较小，故T型刚构受力状态为主要部分。对悬臂施工连续梁桥，合龙后根部负弯矩很大，而中跨跨中弯矩很小；二期恒载加上去以后，根部弯矩增大，中跨跨中承受较小的正弯矩。因而，截面尺寸拟定时，应根据以上弯矩分布特点，增大主梁根部附近的抗弯刚度，提高截面下缘的承压能力。

悬臂是施工时，浇筑一节段梁体，达到一定强度后张拉此段钢束。梁体自重产生负弯矩，而预应力钢束产生正弯矩，二者结合使得梁体基本处于偏心受压受力状态，其轴向力非常大，抗剪强度一般不成问题，而最小正压力又较大，故主拉应力也易满足，所以可不设下弯配索。否则，可微弯纵向束，设置竖向预应力筋。

4.3构造特点

4.3.1零号块

零号块是悬臂浇筑施工时的中心块体，又是体系转换的控制体。梁体的受力经过零号块通过支座向墩身传递，零号块受力非常复杂，且一般作为施工机具和材料堆放的临时场地，故其顶板、底板、腹板尺寸都取的较大。 4.3.2合龙段

合龙段的施工是桥梁施工的重要环节。在合龙段施工过程中，由于温度变化、混凝土早期收缩、已完成结构的收缩徐变、现浇混凝土的水化热，以及结构体系变化和施工荷载等的因素，对尚未达到强度的合龙段混凝土有直接的影响，故必须

重视合龙段的构造措施，使合龙段与两侧梁体保持变形协调，并在施工过程中能传递内力。合龙段的长度在满足施工要求的情况下，应尽量缩短，以便于构造处理，该设计中取2m。

合龙段施工应注意以下几点：（1）合龙段应采用早强、高强、少收缩混凝土；(2)合龙段混凝土浇筑时间应选在一天中温度较低时，并使混凝土浇筑后温度开始缓慢上升为宜；（3）加强混凝土的养护。 4.3.3临时固结措施

悬臂施工时，为保证结构几何体系不变，需将墩梁固结，以承受不平衡弯矩。常用的固结方法为：在支座纵向两侧设置两排临时混凝土块作为临时支座。临时支座内穿预应力钢束，两端分别锚固在主墩和主梁横隔板内。钢束的数量应由施工中的不平衡弯矩确定。为便于拆除，在临时支座内设有约2cm厚的硫磺砂浆夹层。硫磺砂浆具有抗压强度高、加热容易软化的特点，便于临时支座的拆除。

4.4施工特点

本设计采用的是后支点挂篮悬臂浇筑的施工方法。用挂篮逐段悬拼浇筑施工的主要工艺程序为：灌注0#块，拼装挂篮，对称的浇筑1号段，挂篮的锚固点的转移、前移、调整，灌注下一段梁，依次类推完成悬臂灌注，挂篮拆除换为吊架，边跨、中跨的合龙。

按照每一梁段的混凝土分为分两次浇筑，即先浇筑底板、后浇筑腹板和顶板混凝土的施工流程图如图4-1所示。

图4-1 悬臂浇筑流程

五 建立计算模型

使用环境：Dr.Bridge3.0

外部环境特性：计算相对湿度为80%，升温按照25℃，降温按照15℃。

5.1单元的划分

根据该桥梁的构造特点，划分的单元为以下形式，共划分为86个单元，边跨为2×24个，中跨为1×38个，如图5-1所示。

图5-1 边跨的模型简图

5. 2施工阶段划分

按照该桥的实际施工工序，首先浇筑1号墩和2号墩的0号块件（采用托架支撑）并设置临时固定支座，以抵抗在悬臂施工中产生的不平衡弯矩。然后安装挂篮，并对称的浇筑其他块件，支架现浇边跨，合龙边跨后拆除临时固定支座再合龙中跨，然后施加二期恒载。根据各阶段的施工顺序，由桥梁博士软件建立桥梁的施工模型。 阶段1:0号块件的施工

阶段2:挂篮拼装

阶段3：挂篮加载

本阶段的新浇筑的单元通过挂篮传递其自重，但本身不参与结构受力。 阶段4：安装1号块件

在浇筑的混凝土经过养护后强度达到要求时，对预应力进行张拉，施加预应力。

阶段5：挂篮转移锚固

当浇筑的单元开始参与结构受力（即填入施工阶段的“安装杆件号”中），其重力不再通过挂篮传递。进行挂篮加载后，必须进行相应的“挂篮锚固”阶段，解除挂篮受力。

阶段6：挂篮的拆除和安装

在挂篮进行移动操作时，除了在“挂篮拆除”信息中填入拆除挂篮号还要在“挂篮安装”信息中填入要安装的挂篮号和移动的距离。即一个挂篮的移动操作是由挂篮拆除和挂篮安装两个操作在同一个阶段完成的。 ……（重复阶段3到阶段7）

阶段64：悬臂挂篮拆除，换为吊架进行边、中跨的合龙 阶段65：支架现浇边跨

阶段66:在悬臂端采用水箱压重，重量为合龙段自重(45t)的一半加上吊架重量(25t)的一半，边跨合龙段用劲性钢杆临时锁定。

阶段67：浇筑合龙段砼，同时逐级卸除边跨悬臂端的压重荷载(22.5t)并且张拉部分边跨合龙钢束。

阶段68：边跨现浇支架落架，拆除主墩顶临时支座，锁定主墩顶永久支座，完成体系转换(结构变为两个单悬臂梁），拆除边跨吊架（25t/个）。

阶段69 ：浇筑中跨合龙段砼，同时逐级卸除中跨悬臂端的压重荷载(45t)，中跨合龙段临时锁定，并且切断主墩临时支承的钢筋。同时按先长后短的顺序张拉部分中跨合龙段钢束。

阶段70：拆除中跨的吊架

阶段71：张拉边、中跨剩余的连续钢束，施加桥面二期恒载

阶段72：根据《公桥规》的编制理念，使用阶段的收缩徐变时间应为“0”天，而将结构的收缩徐变考虑到施工阶段中，即添加一个较长的施工周期，用以完成结构的收缩徐变，而不在使用阶段考虑。故最后一个阶段为考虑收缩徐变，加一个较长的施工期，本设计选用10年，即3650天。

5.3荷载信息

桥梁模型在建立的过程中，需输入施工荷载和使用荷载，以模拟实际桥梁的受力状况。 5.3.1施工荷载

（1）永久荷载：永久性作用于结构上的荷载，如二期恒载等，在阶段71施加二期恒载-58.13KN/m。（方向向下，故为负号）

每延米的二期恒载的计算: 10cm厚的沥青混凝土铺装层：

γ1=0.1×25×1.5×2+（0.1+0.1×1.02）×4.5×25×0.5×2=30.23 kN/m； 1cm厚沥青找平及抗滑层：

γ2=1.5×0.01×2×24+（0.01+0.01×1.02）×4.5×24×0.5×2=2.90 kN/m； 人行道栏杆与新泽西防撞栏容重总共记γ3=25 kN/m。 综上所述,二期恒载每延米的容重为58.13kN/m。

（2）临时荷载：一般为施工机具等荷载，下一阶段将自动去除；在阶段66到阶段70添加吊架和压重的临时荷载。 5.3.2 使用荷载

（1）升温温差为25℃，降温温差为15℃；非线性温度根据《通规》第4.3.10条规定，温度基数T1为14℃，T2为5.5℃。梁高均大于400mm，则A值取300mm。如图5-2所示。

图5-2 非线性温度示意图

（2）车道荷载为公路—Ⅰ级；

人群荷载根据“计算跨径小于或等于50m，人群荷载标准值为3.0kN/m²，计算

跨径等于或大于150m时，人群荷载标准值为2.5kN/m²，对跨径不等的连续结构，以最大跨径为准”，故采用内插法得到125m跨径的人群荷载为：

q2.53.02.5252.625kNm 100 （3）升温温差取25℃，降温温差取15℃；

（4）三跨连续梁桥四个支点中的每个支点分别下沉2cm。

六 恒载、活载内力的计算

6.1 恒载内力的计算

恒载内力主要包括结构自重内力和二期恒载内力叠加。一期恒载和二期恒载由所建的计算模型输入单元结果信息中引用。

一期恒载：程序按照截面尺寸信息自动计入； 二期恒载：含铺装层和栏杆重，按58.1kN/m计入。

根据以上建立的计算模型，利用桥梁博士软件对结构进行计算，得出每个单元的特征值以及各截面的内力、位移值。

6.1.1截面几何特性的计算

计算结构的内力、应力前，需要首先计算出截面的几何特性。由于结构对称，故现在只列出1-44号结构的各个截面的几何特性值，其余截面与其对应。如表6-1。

表6-1 截面几何特性值

节点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 截面抗弯 惯距(m4) 10.1874 10.1874 10.1874 10.1874 10.1874 10.1874 10.1960 10.4883 11.1884 12.3436 14.0388 16.3778 19.5325 23.6398 28.2300 33.9764 41.1063 截面面积 (m²) 8.4112 8.4112 8.4112 8.4112 8.4112 8.4112 8.4120 8.4694 8.6079 8.8299 9.1352 9.5332 10.0313 10.6275 11.2430 11.9477 12.7613 中性轴高（m） 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.71 1.74 1.78 1.83 1.90 1.98 2.08 2.17 2.28 2.39 截面高度（m） 2.80 2.80 2.80 2.80 2.80 2.80 2.80 2.83 2.89 2.99 3.13 3.30 3.51 3.75 3.99 4.26 4.56 续表6-1

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 49.8987 60.7270 74.0413 90.3816 115.7030 130.6200 172.3760 172.3760 172.3760 130.6200 115.7030 90.3816 74.0413 60.7270 49.8987 41.1063 33.9764 28.2300 23.6398 19.5325 16.3778 14.0388 12.3436 11.1884 10.4883 10.1960 10.1874 13.6730 14.7018 15.8554 17.1646 19.2514 20.2519 24.6175 24.6175 24.6175 20.2519 19.2514 17.1646 15.8554 14.7018 13.6730 12.7613 11.9477 11.2430 10.6275 10.0313 9.5332 9.1352 8.8299 8.6079 8.4694 8.4120 8.4112 2.51 2.65 2.79 2.95 3.21 3.35 3.87 3.87 3.87 3.35 3.21 2.95 2.79 2.65 2.51 2.39 2.28 2.17 2.08 1.98 1.90 1.83 1.78 1.74 1.71 1.70 1.70 4.89 5.24 5.62 6.03 6.47 6.73 7.00 7.00 7.00 6.73 6.47 6.03 5.62 5.24 4.89 4.56 4.26 3.99 3.75 3.51 3.30 3.13 2.99 2.89 2.83 2.80 2.80 6.1.2使用阶段结构重力作用效应计算

表6-2 结构重力作用下的位移

节点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 位移 水平(m) 5.04E-03 4.79E-03 4.47E-03 3.97E-03 3.46E-03 2.95E-03 2.82E-03 2.02E-03 4.13E-04 -8.45E-04 -1.71E-03 -2.19E-03 -2.63E-03 -2.37E-03 -1.99E-03 -1.60E-03 -1.10E-03 -5.88E-04 -9.91E-05 2.41E-04 3.85E-04 2.29E-04 竖向(m) 0 -9.35E-03 -2.07E-02 -3.70E-02 -5.01E-02 -5.91E-02 -7.25E-02 -8.63E-02 -0.119 -0.133 -0.133 -0.124 -0.115 -9.46E-02 -7.60E-02 -5.99E-02 -4.40E-02 -2.93E-02 -1.64E-02 -6.73E-03 -4.40E-04 2.36E-03 转角（rad） -4.70E-03 -4.64E-03 -4.40E-03 -3.72E-03 -2.78E-03 -1.70E-03 -6.83E-04 9.66E-04 3.42E-03 5.24E-03 6.43E-03 7.06E-03 7.51E-03 7.20E-03 6.69E-03 6.11E-03 5.35E-03 4.46E-03 3.44E-03 2.39E-03 1.32E-03 3.11E-04 节点号 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 位移 水平(m) 7.42E-05 6.94E-05 -2.86E-05 -1.27E-04 -6.56E-04 -5.27E-04 -3.12E-04 3.59E-04 1.19E-03 2.14E-03 3.07E-03 3.95E-03 4.67E-03 5.36E-03 5.90E-03 5.70E-03 5.40E-03 4.66E-03 3.49E-03 1.93E-03 1.15E-03 2.38E-03 竖向(m) 2.45E-03 1.48E-03 1.61E-04 -1.66E-03 -4.88E-03 -9.16E-03 -1.93E-02 -3.29E-02 -4.99E-02 -7.00E-02 -9.19E-02 -0.115 -0.138 -0.164 -0.192 -0.208 -0.224 -0.23 -0.222 -0.194 -0.185 -0.212 转角（rad） -2.32E-04 -7.13E-04 -1.05E-03 -1.38E-03 -1.86E-03 -2.40E-03 -3.42E-03 -4.47E-03 -5.52E-03 -6.53E-03 -7.40E-03 -8.13E-03 -8.68E-03 -9.15E-03 -9.40E-03 -8.86E-03 -8.11E-03 -6.77E-03 -4.77E-03 -2.11E-03 -2.31E-04 1.27E-08 表6-3 结构重力作用下的内力

节点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 剪力（KN） 5.76E+03 -5.11E+03 -4.29E+03 -2.98E+03 -1.68E+03 -371 282 1.59E+03 2.91E+03 4.25E+03 5.61E+03 7.01E+03 8.45E+03 1.10E+04 1.23E+04 1.38E+04 1.63E+04 1.91E+04 2.19E+04 2.37E+04 2.55E+04 2.75E+04 弯矩（KN·m） -4.99E-10 1.09E+04 2.26E+04 3.71E+04 4.65E+04 5.06E+04 5.07E+04 4.69E+04 3.79E+04 2.36E+04 3.91E+03 -2.13E+04 -5.22E+04 -9.10E+04 -1.32E+05 -1.78E+05 -2.30E+05 -2.92E+05 -3.64E+05 -4.44E+05 -5.30E+05 -6.22E+05 节点号 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 剪力（KN） 2.88E+04 3.01E+04 3.12E+04 -3.04E+04 -2.90E+04 -2.78E+04 -2.58E+04 -2.39E+04 -2.22E+04 -1.93E+04 -1.66E+04 -1.40E+04 -1.26E+04 -1.12E+04 -8.71E+03 -7.26E+03 -5.86E+03 -4.50E+03 -3.16E+03 -1.85E+03 -537 7.63E-03 弯矩（KN·m） -6.79E+05 -7.38E+05 -7.84E+05 -7.37E+05 -6.78E+05 -6.21E+05 -5.27E+05 -4.40E+05 -3.60E+05 -2.87E+05 -2.24E+05 -1.71E+05 -1.24E+05 -8.25E+04 -4.26E+04 -1.07E+04 1.55E+04 3.62E+04 5.16E+04 6.16E+04 6.63E+04 6.66E+04 由于结构对称，故表中只列出1-44号单元的内力值。

表6-4 结构重力作用下支反力

支撑节点 1 25 63 87 支撑反力 水平力（KN） 0 3.02E-09 0 0 竖向力（KN） 5.76E+03 6.27E+04 6.27E+04 5.76E+03 弯矩（KN·m） 0 0 0.00E+00 0.00E+00 6.2活载内力计算

（1）汽车荷载采用中交新04规范，即公路-Ⅰ级，车道荷载，不计挂车荷载。人群集度利用内插法计算得为2.625KN/12m，人行道宽度为2×1.5m=3m。

对于整体箱梁汽车荷载横向分布调整系数是其所承受的汽车总列数，考虑横向折减，偏载后的修正值。

根据《桥规》4.3.1条规定，当桥涵设计车道数大于2时，由汽车荷载产生的效

。桥面描述的满人总宽度为桥梁总宽为

应应该进行折减，但是折减后的效应不得小于设计车道数为2的效应。现横向分布系数为2（车道数）×1（双车道的横向折减系数）×1.15（偏载系数）=2.30。

在桥梁博士有限元计算程序中，对于箱梁结构，若如实填写人行道宽度（或满人宽度），则人群荷载的横向分布系数填1。

（2） 冲击系数的计算，在《公路桥涵设计通用规范》P84第4.3.2条规定桥梁自振频率（基频）为：

f113.616EIc2l2mc23.651EIc2l2mc （6-1）

f2 （6-2）

f1计算连续梁的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，采用冲击力引起的负弯矩效应时，采用式中 l----结构的计算跨径（m）;

Icf2；计算连续梁的

-----结构跨中截面的抗弯惯性矩（m）；

4NE-----结构材料的弹性模量（

mcm2）；

kg-----结构跨中处的单位长度质量（m），当换算为重力计算时，其单位应

Ns22m）为（；

N

G----结构跨中处延米结构重力（m）；

m

g----重力加速度，g=9.81（

s2）。

根据设计，中跨的计算跨径是l=125m，跨中截面的Ic=10.2m4，弹性模量为E=3.55×104MPa，跨中截面的面积是8.41单位长度的质量为 :

G8.4126.5104mc22718.14kgmg9.81

。

将数据代入公式有

13.6163.55101010.2f10.55398HZ23.14125222718.14 23.6513.55101010.2f20.96227HZ223.1412522718.14

由于f<1.5HZ,根据规定μ=0.05 汽车荷载作用下的内力计算公式

Sq1mcqqkPkyi （6-3）

人群荷载作用下的计算公式

Srmcrqcr （6-4）

汽车荷载引起的内力汇总如表格6-5、6-6所示，由于该荷载对结构作用产生的轴力均为0，故在表中不再列出各截面轴力的值。

表6-5 汽车荷载MaxM、MinM作用内力

单元号 1 2 3 4 5 6 7 8 节点号 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 汽车MaxM 剪力(KN) 0 -1.76E+03 1.76E+03 -1.70E+03 1.70E+03 -1.49E+03 1.49E+03 -1.36E+03 1.36E+03 -1.16E+03 1.16E+03 -1.10E+03 1.10E+03 62.5 -62.3 弯距（KN·m） 0 3.27E+03 3.27E+03 7.13E+03 7.13E+03 1.25E+04 1.25E+04 1.71E+04 1.71E+04 2.07E+04 2.07E+04 2.24E+04 2.24E+04 2.51E+04 2.51E+04 0 632 -633 633 -633 633 -633 633 -633 633 -633 633 -633 633 -633 汽车MinM 剪力（KN） 弯距（KN·m） 0 -1.19E+03 -1.19E+03 -2.67E+03 -2.67E+03 -5.05E+03 -5.05E+03 -7.43E+03 -7.43E+03 -9.81E+03 -9.81E+03 -1.10E+04 -1.10E+04 -1.34E+04 -1.34E+04 续表6-5

9 10 9 9 10 10 -781 781 375 -375 2.67E+04 2.67E+04 2.80E+04 2.80E+04 633 -633 633 -633 -1.58E+04 -1.58E+04 -1.81E+04 -1.81E+04 11 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 -476 476 674 -674 -186 186 959 -959 1.07E+03 -1.07E+03 1.19E+03 -1.19E+03 1.24E+03 -1.24E+03 1.20E+03 -1.20E+03 1.16E+03 -1.16E+03 1.13E+03 -1.13E+03 91.5 -92 3.44 -3.44 -47.8 47.8 -108 108 -156 -294 268 -287 235 -235 217 -217 154 2.83E+04 2.83E+04 2.83E+04 2.83E+04 2.73E+04 2.73E+04 2.62E+04 2.62E+04 2.44E+04 2.44E+04 2.24E+04 2.24E+04 2.00E+04 2.00E+04 1.77E+04 1.77E+04 1.52E+04 1.52E+04 1.32E+04 1.32E+04 1.15E+04 1.15E+04 1.13E+04 1.13E+04 1.13E+04 1.13E+04 1.14E+04 1.14E+04 1.16E+04 1.16E+04 1.12E+04 1.12E+04 1.08E+04 1.08E+04 1.04E+04 1.04E+04 9.79E+03 633 -633 633 -633 633 -633 633 -633 633 -633 633 -633 706 -706 863 -863 1.00E+03 -1.10 1.15E+03 -1.15E+03 1.31E+03 -1.31E+03 1.48E+03 -1.48E+03 1.57E+03 -1.57E+03 1.68E+03 -1.68E+03 1.77E+03 2.31E+03 -2.22E+03 2.21E+03 -2.12E+03 2.12E+03 -2.05E+03 2.05E+03 -1.88E+03 -2.05E+04 -2.05E+04 -2.29E+04 -2.29E+04 -2.53E+04 -2.53E+04 -2.76E+04 -2.76E+04 -2.97E+04 -2.97E+04 -3.18E+04 -3.18E+04 -3.40E+04 -3.40E+04 -3.66E+04 -3.66E+04 -3.97E+04 -3.97E+04 -4.34E+04 -4.34E+04 -4.75E+04 -4.75E+04 -5.23E+04 -5.23E+04 -5.52E+04 -5.52E+04 -5.84E+04 -5.84E+04 -6.09E+04 -6.09E+04 -5.77E+04 -5.77E+04 -5.35E+04 -5.35E+04 -4.96E+04 -4.96E+04 -4.30E+04 续表6-5

29 30 31 29 30 30 31 31 -154 68.5 -68.5 56 -56 9.79E+03 9.95E+03 9.94E+03 1.10E+04 1.10E+04 1.88E+03 -1.75E+03 1.75E+03 -1.58E+03 1.58E+03 -4.30E+04 -3.70E+04 -3.70E+04 -3.15E+04 -3.15E+04 32 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 41.6 -41.6 27.2 -27.2 16.9 -16.9 -973 973 -980 980 20.5 -20.5 -1.05E+03 1.05E+03 -97 97 -967 967 176 -176 -689 689 456 -456 513 -513 -463 463 678 -678 -186 186 -62.1 -970 1.09E+03 -1.09E+03 1.20E+04 1.20E+04 1.31E+04 1.31E+04 1.42E+04 1.42E+04 1.55E+04 1.55E+04 1.69E+04 1.69E+04 1.81E+04 1.81E+04 1.98E+04 1.98E+04 2.17E+04 2.17E+04 2.38E+04 2.38E+04 2.50E+04 2.50E+04 2.61E+04 2.61E+04 2.62E+04 2.62E+04 2.64E+04 2.64E+04 2.63E+04 2.63E+04 2.59E+04 2.59E+04 2.51E+04 2.51E+04 2.39E+04 2.39E+04 2.18E+04 2.18E+04 -1.09E+03 1.09E+03 -980 980 -871 871 -762 762 -653 653 -517 517 -294 294 -138 138 -133 133 -132 132 -132 132 -132 132 -132 132 132 -132 132 -132 132 -132 133 -133 138 -138 -2.70E+04 -2.70E+04 -2.35E+04 -2.35E+04 -2.03E+04 -2.03E+04 -1.75E+04 -1.75E+04 -1.51E+04 -1.51E+04 -1.29E+04 -1.29E+04 -1.11E+04 -1.11E+04 -1.05E+04 -1.05E+04 -1.00E+04 -1.00E+04 -9.59E+03 -9.59E+03 -9.16E+03 -9.16E+03 -8.73E+03 -8.73E+03 -8.62E+03 -8.62E+03 -8.73E+03 -8.73E+03 -9.16E+03 -9.16E+03 -9.60E+03 -9.60E+03 -1.00E+04 -1.00E+04 -1.05E+04 -1.05E+04 续表6-5

50 51 52 50 50 51 51 52 52 1.04E+03 -1.04E+03 976 -976 970 -971 1.96E+04 1.96E+04 1.82E+04 1.82E+04 1.67E+04 1.67E+04 294 -294 517 -517 653 -653 -1.11E+04 -1.11E+04 -1.29E+04 -1.29E+04 -1.51E+04 -1.51E+04 53 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 53 54 54 55 55 56 56 57 57 58 58 59 59 60 60 61 61 62 62 63 63 64 64 65 65 66 66 67 67 68 68 69 69 70 -23.3 23.3 -16.2 16.2 -29.3 29.4 977 -977 -56 56 -68.5 68.5 -154 154 -217 217 -235 235 -287 268 -294 -156 108 -108 47.8 -47.8 -3.44 3.44 -92 91.5 -1.13E+03 1.13E+03 -1.18E+03 151 -183 1.54E+04 1.54E+04 1.41E+04 1.41E+04 1.31E+04 1.31E+04 1.20E+04 1.20E+04 1.10E+04 1.10E+04 9.94E+03 9.94E+03 9.78E+03 9.78E+03 1.03E+04 1.03E+04 1.08E+04 1.08E+04 1.12E+04 1.12E+04 1.16E+04 1.16E+04 1.14E+04 1.14E+04 1.13E+04 1.13E+04 1.13E+04 1.13E+04 1.15E+04 1.15E+04 1.32E+04 1.32E+04 1.55E+04 1.55E+04 1.76E+04 762 -762 871 -871 980 -980 1.09E+03 -1.09E+03 1.59E+03 -1.59E+03 1.75E+03 -1.75E+03 1.89E+03 -1.89E+03 2.06E+03 -2.06E+03 2.13E+03 -2.13E+03 2.20E+03 -2.21E+03 2.31E+03 1.77E+03 -1.68E+03 1.68E+03 -1.57E+03 1.57E+03 -1.48E+03 1.48E+03 -1.31E+03 1.31E+03 -1.15E+03 1.15E+03 -1.10 1.00E+03 -863 -1.75E+04 -1.75E+04 -2.03E+04 -2.03E+04 -2.35E+04 -2.35E+04 -2.70E+04 -2.70E+04 -3.15E+04 -3.15E+04 -3.70E+04 -3.70E+04 -4.30E+04 -4.30E+04 -4.96E+04 -4.96E+04 -5.35E+04 -5.35E+04 -5.77E+04 -5.77E+04 -6.09E+04 -6.09E+04 -5.84E+04 -5.84E+04 -5.52E+04 -5.52E+04 -5.23E+04 -5.23E+04 -4.75E+04 -4.75E+04 -4.34E+04 -4.34E+04 -3.97E+04 -3.97E+04 -3.66E+04 续表6-5

70 71 72 73 70 71 71 72 72 73 73 183 -234 234 -1.18E+03 1.18E+03 -1.07E+03 1.07E+03 1.76E+04 1.98E+04 1.98E+04 2.22E+04 2.22E+04 2.44E+04 2.44E+04 863 -706 706 -633 633 -633 633 -3.66E+04 -3.40E+04 -3.40E+04 -3.18E+04 -3.18E+04 -2.97E+04 -2.97E+04 74 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 74 75 75 76 76 77 77 78 78 79 79 80 80 81 81 82 82 83 83 84 84 85 85 86 86 87 -959 959 186 -186 -674 674 476 -476 -375 375 781 -781 -62.3 62.5 1.10E+03 -1.10E+03 1.16E+03 -1.16E+03 1.36E+03 -1.36E+03 1.49E+03 -1.49E+03 1.70E+03 -1.70E+03 1.76E+03 -1.76E+03 0 2.62E+04 2.62E+04 2.73E+04 2.73E+04 2.83E+04 2.83E+04 2.83E+04 2.83E+04 2.81E+04 2.81E+04 2.67E+04 2.67E+04 2.51E+04 2.51E+04 2.24E+04 2.24E+04 2.07E+04 2.07E+04 1.71E+04 1.71E+04 1.25E+04 1.25E+04 7.14E+03 7.14E+03 3.27E+03 3.27E+03 0 -633 633 -633 633 -633 633 -633 633 -633 633 -633 633 -633 633 -633 633 -633 633 -633 633 -633 633 -633 633 -633 632 0 -2.76E+04 -2.76E+04 -2.53E+04 -2.53E+04 -2.29E+04 -2.29E+04 -2.05E+04 -2.05E+04 -1.81E+04 -1.81E+04 -1.57E+04 -1.57E+04 -1.34E+04 -1.34E+04 -1.10E+04 -1.10E+04 -9.80E+03 -9.80E+03 -7.43E+03 -7.43E+03 -5.05E+03 -5.05E+03 -2.67E+03 -2.67E+03 -1.19E+03 -1.19E+03 0 表6-6 汽车荷载MaxM、MinM作用内力

单元号 1 2 节点号 1 2 2 汽车MaxQ 1.83E+03 -1.75E+03 1.75E+03 0 3.22E+03 3.22E+03 -632 633 -633 汽车MinQ 0 -1.14E+03 -1.14E+03 续表6-6

3 4 5 6 3 3 4 4 5 5 6 6 7 -1.65E+03 1.65E+03 -1.49E+03 1.49E+03 -1.35E+03 1.35E+03 -1.21E+03 1.21E+03 -1.14E+03 6.83E+03 6.83E+03 1.17E+04 1.17E+04 1.55E+04 1.55E+04 1.83E+04 1.83E+04 1.94E+04 635 -637 648 -648 659 -659 735 -735 781 -2.45E+03 -2.45E+03 -4.31E+03 -4.31E+03 -5.97E+03 -5.97E+03 4.86E+03 4.86E+03 5.12E+03 剪力（KN） 弯距（KN·m） 剪力（KN） 弯距（KN·m） 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 1.14E+03 -1.02E+03 1.02E+03 -904 904 -799 799 -702 702 -614 614 -534 534 -461 461 -405 405 -354 354 -307 307 -264 264 -225 225 -189 189 -163 163 -158 158 -157 1.94E+04 2.10E+04 2.10E+04 2.19E+04 2.19E+04 2.23E+04 2.23E+04 2.22E+04 2.22E+04 2.16E+04 2.16E+04 2.07E+04 2.07E+04 1.96E+04 1.96E+04 1.85E+04 1.85E+04 1.73E+04 1.73E+04 1.60E+04 1.60E+04 1.47E+04 1.47E+04 1.33E+04 1.33E+04 1.18E+04 1.18E+04 1.08E+04 1.08E+04 1.10E+04 1.10E+04 1.11E+04 -781 876 -868 974 -966 1.07E+03 -1.07E+03 1.19E+03 -1.19E+03 1.32E+03 -1.32E+03 1.41E+03 -1.41E+03 1.55E+03 -1.55E+03 1.64E+03 -1.64E+03 1.73E+03 -1.73E+03 1.82E+03 -1.82E+03 1.92E+03 -1.92E+03 2.01E+03 -2.06E+03 2.15E+03 -2.15E+03 2.25E+03 -2.25E+03 2.35E+03 -2.35E+03 2.40E+03 5.12E+03 5.38E+03 5.38E+03 5.22E+03 5.22E+03 4.63E+03 4.63E+03 3.94E+03 3.94E+03 2.81E+03 2.81E+03 518 518 -1.63E+03 -1.63E+03 -4.35E+03 -4.35E+03 -7.50E+03 -7.50E+03 -1.11E+04 -1.11E+04 -1.51E+04 -1.51E+04 -1.96E+04 -1.90E+04 -2.40E+04 -2.40E+04 -2.94E+04 -2.94E+04 -3.55E+04 -3.54E+04 -3.92E+04 续表6-6

23 24 25 26 27 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 157 -156 156 -156 2.64E+03 -2.59E+03 2.58E+03 -2.54E+03 2.54E+03 -2.48E+03 1.11E+04 1.14E+04 1.14E+04 1.16E+04 -4.63E+04 -4.33E+04 -4.41E+04 -3.95E+04 -3.95E+04 -3.59E+04 -2.40E+03 2.50E+03 -2.50E+03 2.50E+03 -294 293 -294 293 -294 295 -3.92E+04 -4.26E+04 -4.26E+04 -4.61E+04 1.16E+04 1.12E+04 1.12E+04 1.07E+04 1.07E+04 1.02E+04 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 2.48E+03 -2.38E+03 2.38E+03 -2.28E+03 2.28E+03 -2.18E+03 2.18E+03 -2.08E+03 2.08E+03 -1.98E+03 1.98E+03 -1.89E+03 1.89E+03 -1.79E+03 1.79E+03 -1.70E+03 1.70E+03 -1.59E+03 1.59E+03 -1.48E+03 1.48E+03 -1.38E+03 1.38E+03 -1.27E+03 1.27E+03 -1.17E+03 1.17E+03 -1.07E+03 1.07E+03 -976 976 -3.59E+04 -2.97E+04 -2.97E+04 -2.41E+04 -2.41E+04 -1.89E+04 -1.89E+04 -1.41E+04 -1.41E+04 -9.74E+03 -9.74E+03 -5.77E+03 -5.77E+03 -2.17E+03 -2.17E+03 1.05E+03 1.05E+03 4.30E+03 4.30E+03 7.12E+03 7.12E+03 9.43E+03 9.43E+03 1.14E+04 1.14E+04 1.29E+04 1.29E+04 1.41E+04 1.41E+04 1.50E+04 1.50E+04 -295 298 -298 303 -303 301 -301 317 -317 327 -316 342 -342 378 -378 418 -419 485 -485 534 -534 614 -614 672 -672 766 -766 834 -834 941 -941 1.02E+04 9.52E+03 9.52E+03 8.89E+03 8.89E+03 8.34E+03 8.34E+03 7.86E+03 7.86E+03 7.43E+03 7.43E+03 1.22E+04 1.22E+04 1.29E+04 1.29E+04 1.35E+04 1.36E+04 1.46E+04 1.46E+04 1.49E+04 1.49E+04 1.57E+04 1.57E+04 1.57E+04 1.57E+04 1.61E+04 1.61E+04 1.57E+04 1.57E+04 1.56E+04 1.56E+04 续表6-6

44 45 46 47 48 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 -953 953 -930 930 -842 842 -759 759 -682 682 -611 1.51E+04 1.51E+04 1.53E+04 1.53E+04 1.57E+04 1.57E+04 1.58E+04 1.58E+04 1.57E+04 1.57E+04 1.54E+04 979 -979 979 -979 1.10E+03 -1.10E+03 1.18E+03 -1.18E+03 1.30E+03 -1.30E+03 1.38E+03 1.57E+04 1.57E+04 1.52E+04 1.52E+04 1.47E+04 1.47E+04 1.31E+04 1.31E+04 1.19E+04 1.19E+04 9.64E+03 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 49 50 50 51 51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 56 57 57 58 58 59 59 60 60 61 61 62 62 63 63 64 611 -546 546 -487 487 -433 433 -392 392 -354 354 -327 327 -317 317 -309 309 -303 303 -298 298 -295 295 -294 294 -294 294 -294 2.53E+03 -2.45E+03 1.54E+04 1.48E+04 1.48E+04 1.43E+04 1.43E+04 1.35E+04 1.35E+04 1.29E+04 1.29E+04 1.22E+04 1.22E+04 7.43E+03 7.43E+03 7.86E+03 7.86E+03 8.34E+03 8.34E+03 8.89E+03 8.89E+03 9.52E+03 9.52E+03 1.02E+04 1.02E+04 1.07E+04 1.07E+04 1.12E+04 1.12E+04 1.16E+04 -4.55E+04 -4.31E+04 -1.38E+03 1.51E+03 -1.51E+03 1.60E+03 -1.60E+03 1.73E+03 -1.73E+03 1.81E+03 -1.81E+03 1.90E+03 -1.90E+03 1.99E+03 -1.99E+03 2.08E+03 -2.12E+03 2.21E+03 -2.21E+03 2.31E+03 -2.31E+03 2.40E+03 -2.40E+03 2.49E+03 -2.49E+03 2.54E+03 -2.58E+03 2.59E+03 -2.63E+03 2.68E+03 -156 156 9.64E+03 7.69E+03 7.69E+03 4.52E+03 4.53E+03 1.64E+03 1.60E+03 -1.75E+03 -1.75E+03 -5.48E+03 -5.48E+03 -9.60E+03 -9.60E+03 -1.41E+04 -1.33E+04 -1.83E+04 -1.83E+04 -2.36E+04 -2.36E+04 -2.94E+04 -2.94E+04 -3.57E+04 -3.57E+04 -3.95E+04 -3.87E+04 -4.35E+04 -4.27E+04 -4.57E+04 1.16E+04 1.14E+04 续表6-6

64 65 66 67 68 69 64 65 65 66 66 67 67 68 68 69 69 70 2.45E+03 -2.39E+03 2.39E+03 -2.33E+03 2.33E+03 -2.22E+03 2.22E+03 -2.12E+03 2.12E+03 -2.01E+03 2.01E+03 -1.91E+03 -4.31E+04 -3.93E+04 -3.93E+04 -3.57E+04 -3.57E+04 -2.98E+04 -2.98E+04 -2.44E+04 -2.44E+04 -1.96E+04 -1.96E+04 -1.52E+04 -155 155 -157 155 -158 158 -163 183 -189 225 -217 255 1.14E+04 1.11E+04 1.11E+04 1.10E+04 1.10E+04 1.08E+04 1.08E+04 1.18E+04 1.18E+04 1.33E+04 1.33E+04 1.47E+04 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 70 71 71 72 72 73 73 74 74 75 75 76 76 77 77 78 78 79 79 80 80 81 81 82 82 83 83 84 84 1.91E+03 -1.81E+03 1.81E+03 -1.71E+03 1.71E+03 -1.61E+03 1.61E+03 -1.51E+03 1.51E+03 -1.40E+03 1.40E+03 -1.29E+03 1.29E+03 -1.18E+03 1.18E+03 -1.07E+03 1.07E+03 -974 974 -876 876 -781 781 -735 735 -665 665 -648 648 -1.52E+04 -1.13E+04 -1.13E+04 -7.85E+03 -7.85E+03 -4.83E+03 -4.83E+03 -2.23E+03 -2.23E+03 233 233 2.18E+03 2.18E+03 3.63E+03 3.63E+03 4.63E+03 4.63E+03 5.22E+03 5.22E+03 5.38E+03 5.38E+03 5.12E+03 5.12E+03 4.86E+03 4.86E+03 -5.97E+03 -5.97E+03 -4.31E+03 -4.31E+03 -264 296 -307 342 -354 392 -405 449 -449 538 -538 604 -604 712 -712 791 -791 921 -921 1.01E+03 -1.01E+03 1.17E+03 -1.17E+03 1.22E+03 -1.22E+03 1.39E+03 -1.39E+03 1.51E+03 -1.51E+03 1.47E+04 1.60E+04 1.60E+04 1.73E+04 1.73E+04 1.85E+04 1.85E+04 1.97E+04 1.97E+04 2.11E+04 2.11E+04 2.16E+04 2.17E+04 2.25E+04 2.25E+04 2.23E+04 2.23E+04 2.22E+04 2.22E+04 2.10E+04 2.10E+04 1.96E+04 1.96E+04 1.84E+04 1.84E+04 1.57E+04 1.57E+04 1.17E+04 1.17E+04 续表6-6

85 86 85 85 86 86 87 -637 637 -633 633 -632 -2.45E+03 -2.45E+03 -1.14E+03 -1.14E+03 0 1.70E+03 -1.70E+03 1.76E+03 -1.76E+03 1.83E+03 6.92E+03 6.92E+03 3.23E+03 3.23E+03 0

七 温度及支座沉降次内力的计算

7.1 温度引起的内力计算

温度作用分为均匀温度作用和梯度温度作用。均匀温度作用是指长年气温变化导致桥梁沿纵向均匀的移动，当结构的位移受到约束时就会引起温度次内力。计算桥梁结构因均匀温度作用引起外加变形或约束变形时，应从结构受到约束时的结构温度作为起点，计算结构最高和最低有效温度的温度效应。梯度温度作用是在太阳辐射的作用下，结构沿高度方向形成非线性的温度梯度，导致结构产生温度次内力。

温度应力可按一般结构力学或有限元方法进行计算，计算时一般采用以下假定： ① 沿桥长的温度分布是均匀的。 ② 混凝土是弹性均质材料。 ③ 梁变形服从平面假定。

④ 竖向温度应力和横向温度应力可分别计算，最后叠加。

F用矩阵位移法求解温度效应时，温度变化引起的结点荷载向量e为：

NiEA(0yc)Qi0EIMiFNEA(y)j0cQj0EIMj （7-1）

yc式中：——形心纵坐标；

0——y=0处方程，

0＝IAt(y)b(y)(yy)dyy； （7-2）

hccc——变形曲率，

＝t(y)b(y)(yy)dy。 （7-3）

h按矩阵位移法可求得温度次内力及次应力。温度自应力为平衡应力，根据变形协调原理，可由下式求得：

s(y)Et(y)(0y) （7-4）

由上分析可见，程序计算的关键在于计算式（7-2）、（7-3）。由于桥梁截面宽度b（y）一般不能写成连续函数，而温度场t（y）一般也不是连续形式，可用分段折线来近似t（y），这样可使用类似于节线法的方法来描述截面的温度场。式（7-2）、（7-3）可写成数值积分的形式，以便于程序运算，见式（7-5）、（7-6）：



It(i)b(i)(yi1iciniyc)yi （7-5）

ici0t(i)b(i)(yy)yyt(i)b(i)(yy)yAIci1i1nn （7-6）

本设计中升温温差按25℃，降温温差按15℃考虑；考虑桥面板由于日照温差产生的梯度温度效应，非线性温度根据《通规》第4.3.10条规定，桥面板表面竖向日照正温差计算基数T1取14℃，T2取5.5℃，竖向日照反温差为正温差乘以-0.5，按照以上规定由桥梁博士有限元软件程序可算出不均匀温度引起的内力。

升温温差与降温温差对结构所引起的内力值如表7-1和7-2，由于结构对称，故只列出1-44号单元。

表7-1 升温温差对结构引起的内力值

单元号 1 2 3 4 5 6 节点号 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 单元剪力（KN） 弯距（KN·m） 号 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0 -1.6 -1.6 -3.59 -3.59 -6.78 -6.78 -9.97 -9.97 -13.2 -13.2 23 24 25 26 27 28 内力 节点号 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 内力 剪力（KN） 弯距（KN·m） -0.798 0.798 -0.798 0.798 6.11E-10 -6.11E-10 5.82E-10 -5.82E-10 5.78E-10 -5.78E-10 5.38E-10 -61 -62.6 -62.6 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 续表7-1

7 0.798 -14.8 29 -5.38E-10 -63.8 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -0.798 0.798 -14.8 -17.9 -17.9 -21.1 -21.1 -24.3 -24.3 -27.5 -27.5 -30.7 -30.7 -33.9 -33.9 -37.1 -37.1 -39.9 -39.9 -42.7 -42.7 -45.5 -45.5 -48.3 -48.3 -51.1 -51.1 -53.8 -53.8 -56.6 -56.6 -59.4 -59.4 -61 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 5.35E-10 -5.35E-10 4.86E-10 -4.86E-10 5.20E-10 -5.20E-10 5.38E-10 -5.38E-10 5.86E-10 -5.86E-10 5.60E-10 -5.60E-10 5.51E-10 -5.51E-10 5.39E-10 -5.39E-10 5.50E-10 -5.50E-10 5.61E-10 -5.61E-10 5.76E-10 -5.76E-10 5.40E-10 -5.40E-10 5.41E-10 -5.41E-10 5.45E-10 -5.45E-10 -4.66E-10 4.66E-10 4.66E-10 -4.66E-10 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 -63.8 表7-2 降温温差对结构引起的内力值

单元号 1 节点号 1 内力 剪力（KN） 0.479 单元弯距（KN·m） 号 0 23 节点号 23 内力 剪力（KN） 弯距（KN·m） 0.479 36.6 续表7-2

2 2 2 3 -0.479 0.479 -0.479 0.957 0.957 2.15 24 24 24 25 -0.479 0.479 -0.479 37.6 37.6 38.3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 0.479 -0.479 0.479 -0.479 0.479 -0.479 0.479 -0.479 0.479 -0.479 0.479 -0.479 0.479 -0.479 0.479 -0.479 0.479 -0.479 0.479 -0.479 0.479 -0.479 0.479 -0.479 0.479 -0.479 0.479 -0.479 0.479 -0.479 0.479 -0.479 0.479 -0.479 0.479 2.15 4.07 4.07 5.98 5.98 7.9 7.9 8.85 8.85 10.8 10.8 12.7 12.7 14.6 14.6 16.5 16.5 18.4 18.4 20.3 20.3 22.3 22.3 23.9 23.9 25.6 25.6 27.3 27.3 29 29 30.6 30.6 32.3 32.3 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 -4.07E-10 4.07E-10 -3.57E-10 3.57E-10 -4.05E-10 4.05E-10 -3.30E-10 3.30E-10 -2.96E-10 2.96E-10 -3.06E-10 3.06E-10 -3.05E-10 3.05E-10 -3.22E-10 3.22E-10 -3.50E-10 3.50E-10 -3.67E-10 3.67E-10 -3.45E-10 3.45E-10 -3.27E-10 3.27E-10 -3.27E-10 3.27E-10 -3.24E-10 3.24E-10 -3.30E-10 3.30E-10 -3.21E-10 3.21E-10 -3.28E-10 3.28E-10 -3.34E-10 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 38.3 续表7-1

21 22 21 21 22 22 -0.479 0.479 -0.479 0.479 34 34 35.7 35.7 43 44 43 43 44 44 3.34E-10 2.33E-10 -2.33E-10 2.33E-10 38.3 38.3 38.3 38.3 23 -0.479 36.6 45 -2.33E-10 38.3

图7-1 温度引起的内力图

7.2 支座位移引起的内力计算

由于各个支座处的竖向支座反力和地质条件的不同引起支座不均匀变为，连续梁是一种超静定结构，对支座的不均匀沉降特别敏感，所以由它引起的内力是构成内力的重要组成部分，其计算方法是；三跨连续梁桥四个支点中的每个支点分别下沉2cm，其余的支点不动，所得到的内力进行叠加，取最不利的内力范围。 支座沉降引起的结构内力计算依据如下：

结构位移方程KXB可用分块矩阵表示为：

K11K 21K12x1B1K22x2B2 （7-7）

式中：{x1}—要计算的节点位移

{x2}—已知的支撑节点位移 {B1}—已知的节点力列阵

BBB{B2}—支承节点上的节点力列阵，可分为和两部分，其中为已

122212B知的支承节点上的外荷载列阵；为支承节点反力。

22将式（7-7）展开，可得：

K11x1B1K12x2 （7-8） 由上式可求得节点位移列阵{x1}，方程解法为改**方跟法。得到{x1}后，便可求得支座沉降次内力。

再由{x1}和式（7-7）可得：

BKxKxB  （7-9）

2221122212由于桥梁支座沉降所引起的位移如下图所示：

图7-2 支座沉降引起的位移图

图7-3 支座沉降产生的正应力图

八 内力组合（一）

公路桥梁结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利的组合进行设计，作用效应组合原则如下：

① 只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应的组合。当结构或结构构件

需要做不同受力方向的验算时，则应以不同方向的最不利效应组合进行组合。

② 当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时，该作用不应参与组合。实际不可能同时出现的作用或同时参与组合概率很小的作用，不考虑其作用效应的组合。

③ 施工阶段作用效应的组合，应按计算需要及结构所处条件而定，结构上的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑。

④ 多个偶然作用不同时参与组合。

桥梁博士会自动计算承载能力极限状态和正常使用极限状态的作用效应组合，其对组合效应的解释如下：

① 承载能力极限状态组合：

组合I：基本组合，按规范JTG D60-2004第4.1.6条规定。 组合IV：撞击组合，按规范JTG D60-2004第4.1.6条规定。 其余组合不用。

② 正常使用极限状态内力组合：

组合I：长期效应组合，按规范JTG D60-2004第4.1.7条规定。 组合II：短期效应组合，按规范JTG D60-2004第4.1.7条规定。 组合V：施工组合； 其余组合不用。

在本设计中，根据以上的组合原则和设计中的实际情况，主要考虑以下三种组合： 组合Ⅰ：基本组合。永久作用的设计值效应与可变作用的设计值效应相组合。 组合Ⅱ：作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合。 组合Ⅲ：作用长期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合。

8.1 承载能力极限状态内力组合

组合Ⅰ：基本组合

考虑永久作用：结构重力（包括施工阶段的将结构自重、永久荷载、收缩徐变和预应力效应）、基础沉降；

考虑可变作用：汽车荷载、人群荷载、温度梯度作用 则基本组合作用效应表达式为：

nm0Sud0GiSGikQ1SQlkcQjSQjk (8-1)

j2i1或

nm0Sud0SGidSQldcSQjdj2i1 (8-2)

式中 Sud——承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值； 0——结构重要性系数，该设计中的安全等级是二级，故取值为1.0； Gi——第i个永久作用效应分项系数，其中结构自重取1.2、预加力取1.2、

混凝土收缩和徐变取1.0、基础变位取0.5。

SGik、SGid——第i个永久作用效应的标准值和设计值；

Q1——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，为1.4；

SQlk、SQjk——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；

Qj——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风

荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取1.4；

SQjk、SQjd——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）

外的第j个可变作用效应的标准值和设计值；

c——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的

其他可变作用效应的组合系数，现在除了汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外有两种其他可变作用（分别为人群荷载和温度温度梯度作用）参与组合，故现在的组合系数为0.70.

图8-1 承载能力极限状态内力包络图

使用阶段承载能力极限状态内力组合Ⅰ结果如表8-1所示，在表中只列出各单元的左截面的内力值。由于轴力很小，故对于一个截面当它为前一单元的左截面和后一单元的有截面时差值不大，而剪力只是在符号上有差别。由于结构对称，只列出1-44号截面。以下表格中的剪力单位均为kN，弯矩单位均为kN·m。

表8-1承载能力极限状态组合Ⅰ内力值

节点号 1 2 3 4 5 内力 属性 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 最大剪力 1.01E+04 -5.81E-10 9.21E+03 1.88E+04 8.07E+03 3.94E+04 6.25E+03 6.58E+04 4.44E+03 8.42E+04 最小剪力 4.62E+03 -4.84E-10 3.96E+03 8.78E+03 3.14E+03 1.81E+04 1.82E+03 2.93E+04 489 3.55E+04 最大弯矩 5.76E+03 -4.99E-10 9.24E+03 1.89E+04 8.15E+03 4.00E+04 6.25E+03 6.72E+04 4.46E+03 8.71E+04 最小弯矩 6.91E+03 -5.99E-10 3.96E+03 8.70E+03 3.15E+03 1.77E+04 1.84E+03 2.79E+04 536 3.29E+04 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 2.65E+03 9.47E+04 1.81E+03 8.69E+04 303 8.68E+04 -1.20E+03 8.03E+04 -2.71E+03 6.75E+04 -4.23E+03 4.86E+04 -5.77E+03 2.35E+04 -7.34E+03 -7.76E+03 -9.99E+03 -4.74E+04 -1.14E+04 -8.91E+04 -1.29E+04 -1.36E+05 -1.56E+04 -1.90E+05 -1.84E+04 -2.53E+05 -2.13E+04 -3.26E+05 -2.31E+04 -937 5.50E+04 -1.72E+03 6.53E+04 -3.43E+03 6.06E+04 -5.16E+03 4.90E+04 -6.95E+03 3.04E+04 -8.77E+03 5.08E+03 -1.07E+04 -2.76E+04 -1.25E+04 -6.88E+04 -1.58E+04 -1.20E+05 -1.76E+04 -1.73E+05 -1.94E+04 -2.34E+05 -2.27E+04 -3.03E+05 -2.61E+04 -3.85E+05 -2.98E+04 -4.78E+05 -3.21E+04 2.57E+03 9.90E+04 1.67E+03 1.02E+05 -1.64E+03 1.03E+05 -2.01E+03 9.64E+04 -5.35E+03 8.24E+04 -5.76E+03 6.03E+04 -7.76E+03 3.54E+04 -7.97E+03 3.85E+03 -1.22E+04 -3.58E+04 -1.38E+04 -7.87E+04 -1.54E+04 -1.27E+05 -1.80E+04 -1.82E+05 -2.07E+04 -2.47E+05 -2.35E+04 -3.22E+05 -2.52E+04 -770 3.27E+04 -1.42E+03 3.06E+04 -2.73E+03 2.25E+04 -4.05E+03 9.19E+03 -5.39E+03 -9.45E+03 -6.75E+03 -3.35E+04 -9.55E+03 -6.73E+04 -1.13E+04 -1.09E+05 -1.43E+04 -1.60E+05 -1.60E+04 -2.12E+05 -1.77E+04 -2.71E+05 -2.09E+04 -3.38E+05 -2.44E+04 -4.17E+05 -2.81E+04 -5.09E+05 -3.05E+04 续表8-1

21 22 23 24 25 26 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 -4.07E+05 -2.50E+04 -4.94E+05 -2.70E+04 -5.85E+05 -2.82E+04 -6.41E+05 -2.96E+04 -6.99E+05 4.23E+04 -1.03E+06 4.09E+04 -9.72E+05 -5.82E+05 -3.45E+04 -6.95E+05 -3.70E+04 -8.17E+05 -3.86E+04 -8.91E+05 -4.04E+04 -9.68E+05 3.09E+04 -7.58E+05 2.98E+04 -7.12E+05 -4.04E+05 -2.55E+04 -4.92E+05 -2.73E+04 -5.85E+05 -2.84E+04 -6.40E+05 -2.97E+04 -6.99E+05 3.09E+04 -7.44E+05 2.98E+04 -6.98E+05 -6.11E+05 -3.30E+04 -7.22E+05 -3.57E+04 -8.42E+05 -3.73E+04 -9.15E+05 -3.92E+04 -9.91E+05 4.18E+04 -1.05E+06 4.03E+04 -9.90E+05 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 3.92E+04 -8.92E+05 3.77E+04 -8.17E+05 3.51E+04 -6.94E+05 3.27E+04 -5.79E+05 3.04E+04 -4.73E+05 2.68E+04 -3.77E+05 2.33E+04 -2.93E+05 2.01E+04 -2.22E+05 1.82E+04 -1.59E+05 1.64E+04 -1.03E+05 1.32E+04 -4.91E+04 1.13E+04 -5.38E+03 9.42E+03 3.06E+04 2.84E+04 -6.54E+05 2.72E+04 -5.98E+05 2.52E+04 -5.06E+05 2.33E+04 -4.20E+05 2.16E+04 -3.41E+05 1.87E+04 -2.69E+05 1.60E+04 -2.07E+05 1.33E+04 -1.47E+05 1.19E+04 -9.99E+04 1.04E+04 -5.76E+04 7.80E+03 -1.67E+04 6.27E+03 1.53E+04 4.75E+03 4.24E+04 2.85E+04 -6.40E+05 2.73E+04 -5.84E+05 2.55E+04 -4.91E+05 2.37E+04 -4.05E+05 2.20E+04 -3.23E+05 1.92E+04 -2.49E+05 1.65E+04 -1.85E+05 1.39E+04 -1.30E+05 1.40E+04 -8.17E+04 1.26E+04 -3.81E+04 8.64E+03 3.42E+03 8.81E+03 3.77E+04 7.24E+03 7.01E+04 3.85E+04 -9.11E+05 3.69E+04 -8.36E+05 3.42E+04 -7.12E+05 3.18E+04 -5.97E+05 2.94E+04 -4.90E+05 2.52E+04 -3.95E+05 2.17E+04 -3.13E+05 1.84E+04 -2.43E+05 1.65E+04 -1.82E+05 1.47E+04 -1.27E+05 1.14E+04 -7.53E+04 9.30E+03 -3.36E+04 6.14E+03 -3.82E+03 续表8-1

40 41 42 43 44 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 7.61E+03 5.93E+04 5.84E+03 8.08E+04 4.09E+03 9.54E+04 2.36E+03 1.03E+05 1.68E+03 9.04E+04 3.29E+03 6.27E+04 1.80E+03 7.81E+04 367 8.70E+04 -1.12E+03 9.10E+04 -1.72E+03 1.05E+05 6.86E+03 9.82E+04 3.54E+03 1.18E+05 3.27E+03 1.32E+05 -19.5 1.38E+05 -759 1.39E+05 4.77E+03 1.78E+04 3.43E+03 3.41E+04 2.04E+03 4.47E+04 730 5.01E+04 194 5.06E+04 8.2正常使用极限状态的内力组合

8.2.1 短期组合

作用短期效应组合永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应

组合表达式为：

SsdSGik1jSQjki1j1mn （8-3）

式中 Ssd——作用短期效应组合设计值；

1j——第j个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击系数）取0.7、人群荷载取1.0、温度梯度为0.8；

1jSQjk——第j个可变作用效应的频遇值。

图8-2 正常使用极限状态组合Ⅰ内力包络图

同承载能力极限状态一样，在表7-2中只列出1-44号单元的左截面的内力值。

表8-2 正常使用极限状态组合Ⅰ的内力值

节点号 1 2 3 内力 属性 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 最大剪力 6.91E+03 -5.19E-10 6.23E+03 1.30E+04 5.41E+03 最小剪力 5.29E+03 -4.70E-10 4.64E+03 9.92E+03 3.82E+03 最大弯矩 5.76E+03 -4.99E-10 6.22E+03 1.30E+04 5.38E+03 最小弯矩 5.76E+03 -4.99E-10 4.64E+03 9.96E+03 3.82E+03 弯矩 2.76E+04 2.07E+04 2.73E+04 2.06E+04 4 剪力 3.98E+03 2.51E+03 3.97E+03 2.51E+03 弯矩 4.60E+04 3.37E+04 4.56E+04 3.33E+04 5 剪力 2.62E+03 1.19E+03 2.60E+03 1.21E+03 弯矩 5.92E+04 4.16E+04 5.83E+04 4.08E+04 6 剪力 1.23E+03 -146 1.20E+03 -97.5 弯矩 6.41E+04 4.93E+04 6.54E+04 4.31E+04 7 剪力 545 -819 520 -751 弯矩 6.53E+04 4.91E+04 6.68E+04 4.23E+04 8 剪力 -821 -2.17E+03 -1.27E+03 -2.06E+03 弯矩 6.35E+04 4.47E+04 6.56E+04 3.67E+04 9 剪力 -2.19E+03 -3.53E+03 -2.26E+03 -3.38E+03 弯矩 5.61E+04 3.49E+04 5.86E+04 2.59E+04 10 剪力 -3.58E+03 -4.92E+03 -4.07E+03 -4.71E+03 弯矩 4.32E+04 1.96E+04 4.62E+04 9.79E+03 11 剪力 -4.99E+03 -6.33E+03 -5.11E+03 -6.08E+03 弯矩 2.46E+04 -1.19E+03 2.79E+04 -1.17E+04 12 剪力 -6.42E+03 -7.79E+03 -6.98E+03 -7.48E+03 弯矩 393 -2.77E+04 3.88E+03 -3.88E+04 13 剪力 -7.90E+03 -9.28E+03 -8.09E+03 -8.92E+03 弯矩 -2.97E+04 -6.03E+04 -2.63E+04 -7.15E+04 14 剪力 -1.05E+04 -1.19E+04 -1.11E+04 -1.14E+04 弯矩 -6.78E+04 -1.01E+05 -6.44E+04 -1.12E+05 15 剪力 -1.19E+04 -1.33E+04 -1.25E+04 -1.28E+04 弯矩 -1.08E+05 -1.44E+05 -1.05E+05 -1.55E+05 16 剪力 -1.33E+04 -1.47E+04 -1.40E+04 -1.42E+04 弯矩 -1.53E+05 -1.91E+05 -1.51E+05 -2.02E+05 17 剪力 -1.59E+04 -1.74E+04 -1.66E+04 -1.68E+04 弯矩 -2.05E+05 -2.46E+05 -2.03E+05 -2.56E+05 18 剪力 -1.86E+04 -2.01E+04 -1.93E+04 -1.96E+04 弯矩 -2.67E+05 -3.11E+05 -2.65E+05 -3.20E+05 19 剪力 -2.15E+04 -2.31E+04 -2.21E+04 -2.26E+04 弯矩 -3.38E+05 -3.85E+05 -3.37E+05 -3.94E+05 20 剪力 -2.33E+04 -2.49E+04 -2.39E+04 -2.44E+04 弯矩 -4.17E+05 -4.68E+05 -4.17E+05 -4.76E+05 21 剪力 -2.52E+04 -2.68E+04 -2.53E+04 -2.64E+04 弯矩 -5.03E+05 -5.57E+05 -5.02E+05 -5.65E+05 22 剪力 -2.72E+04 -2.88E+04 -2.72E+04 -2.85E+04 弯矩 -5.95E+05 -6.54E+05 -5.94E+05 -6.60E+05 23 剪力 -2.84E+04 -3.01E+04 -2.84E+04 -2.97E+04 弯矩 -6.50E+05 -7.12E+05 -6.50E+05 -7.19E+05 24 剪力 -2.97E+04 -3.15E+04 -2.98E+04 -3.11E+04 续表8-1

弯矩 -7.08E+05 -7.73E+05 -7.08E+05 -7.79E+05 25 剪力 3.29E+04 3.11E+04 3.11E+04 3.28E+04 弯矩 -8.21E+05 -7.65E+05 -7.54E+05 -8.27E+05 26 剪力 3.18E+04 3.00E+04 3.00E+04 3.17E+04 弯矩 -7.73E+05 -7.19E+05 -7.08E+05 -7.79E+05 27 剪力 3.04E+04 2.87E+04 2.87E+04 3.03E+04 弯矩 -7.11E+05 -6.61E+05 -6.49E+05 -7.17E+05 28 剪力 2.92E+04 2.74E+04 2.75E+04 2.90E+04 弯矩 -6.52E+05 -6.04E+05 -5.93E+05 -6.58E+05 29 剪力 2.71E+04 2.54E+04 2.55E+04 2.69E+04 弯矩 -5.55E+05 -5.12E+05 -5.00E+05 -5.60E+05 30 剪力 2.52E+04 2.36E+04 2.37E+04 2.50E+04 弯矩 -4.64E+05 -4.26E+05 -4.14E+05 -4.69E+05 31 剪力 2.34E+04 2.18E+04 2.20E+04 2.32E+04 弯矩 -3.80E+05 -3.46E+05 -3.33E+05 -3.85E+05 32 剪力 2.05E+04 1.90E+04 1.91E+04 2.01E+04 弯矩 -3.04E+05 -2.74E+05 -2.61E+05 -3.09E+05 33 剪力 1.77E+04 1.62E+04 1.64E+04 1.73E+04 弯矩 -2.38E+05 -2.12E+05 -1.99E+05 -2.44E+05 34 剪力 1.51E+04 1.37E+04 1.38E+04 1.47E+04 弯矩 -1.82E+05 -1.58E+05 -1.45E+05 -1.88E+05 35 剪力 1.37E+04 1.22E+04 1.28E+04 1.32E+04 弯矩 -1.33E+05 -1.12E+05 -9.88E+04 -1.40E+05 36 剪力 1.22E+04 1.08E+04 1.14E+04 1.18E+04 弯矩 -8.90E+04 -7.03E+04 -5.72E+04 -9.59E+04 37 剪力 9.66E+03 8.27E+03 8.52E+03 9.17E+03 弯矩 -4.67E+04 -3.09E+04 -1.76E+04 -5.41E+04 38 剪力 8.16E+03 6.81E+03 7.52E+03 7.61E+03 弯矩 -1.25E+04 280 1.43E+04 -2.05E+04 39 剪力 6.72E+03 5.37E+03 5.81E+03 6.06E+03 弯矩 1.57E+04 2.60E+04 4.08E+04 6.72E+03 40 剪力 5.30E+03 3.98E+03 4.79E+03 4.70E+03 弯矩 3.82E+04 4.59E+04 6.20E+04 2.82E+04 41 剪力 3.92E+03 2.60E+03 2.98E+03 3.36E+03 弯矩 5.52E+04 6.06E+04 7.73E+04 4.43E+04 42 剪力 2.55E+03 1.25E+03 2.14E+03 1.90E+03 弯矩 6.66E+04 6.95E+04 8.78E+04 5.45E+04 43 剪力 1.20E+03 -108 357 589 弯矩 7.26E+04 7.34E+04 9.27E+04 5.94E+04 44 剪力 651 -662 -207 52.7 弯矩 7.32E+04 7.35E+04 9.31E+04 5.97E+04 8.2.2长期效应组合

续表8-1

作用长期效应组合永久作用标准值效应和可变作用准永久值效应组合，其效应组合表达式为：

ScdSGik2jSQjki1i1mm （8-4）

式中 Sld——作用短期效应组合设计值；

2j——第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击系数）取0.4、人群荷载取0.4、温度梯度为0.8；

2jSQjk——第j个可变作用效应的准永久值。

图8-3 正常使用极限状态组合Ⅱ内力包络图

九 预应力钢筋的估算

9.1预应力钢筋束的选择

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》P11中对预应力结构钢筋的规定是：普通钢筋应选用的是热轧R235、HRB335、HRB400及KL400钢筋，预应力混凝土构件中的箍筋应选用其中的带肋钢筋；按构造要求配置的钢筋可采用冷轧带肋钢筋。预应力钢筋应该选用的是钢绞线、钢丝；中小型构件或竖横向预应力钢筋，也可选用精轧螺纹钢筋。

预应力混凝土主梁钢筋数量估算的一般方法是,首先根据结构的使用性能要求（即正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值）确定预应力钢筋的数量，然后再由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量，即预应力混凝土梁钢筋估算的基本原则是按照结构使用性能要求确定预应力钢筋数量，极限承载力的不足部分由普通钢筋来补充。

确定预应力钢筋的面积后，结合锚具选型和构造要求，选择预应力钢筋束的数量和组成，布置预应力钢筋。

9.2预应力钢筋束的估算

预应力混凝土的截面配筋，是根据正常使用极限状态和承载能力极限状态这两种极限状态的组合结果，确定截面的受力性质，分为轴拉、轴压、上缘受拉偏压、下缘受拉偏压、上缘受拉偏拉、下缘受拉偏拉、上缘受拉偏弯和下缘受拉偏弯8种受力特性，分别按照相应的钢筋估算公式进行计算。估算结果是截面上缘和下缘均配筋，此为截面的最小配筋，设计时可以放宽。

需要说明的是，这里之所以是钢束的“估算”，是因为计算中使用的组合结果并不是桥梁的真实受力。确定钢束需要知道各截面的计算内力，而布置好钢束前又不可能求的桥梁的真实受力状态，故只能称为是“估算”。此时与真实受力状态的差异由以下四方面引起：①未考虑预加力的作用；②未考虑预加力对徐变、收缩的影响；③未考虑钢束成孔的影响；④各个钢束的预应力损失值只能按照根据经验事先拟定。

估算原则：

（1）按正常使用极限状态的应力要求计算

根据《桥涵设计规范》的规定，预应力混凝土连续梁应满足使用荷载作用下截面应力的要求和承载能力极限状态下的截面强度的要求。根据这些要求可以估算截面上预应力筋的数目。然而，按承载力的要求初步估算预应力筋数量时，常忽略实际存在的双筋影响，往往会导致计算结果偏大。所以，设计时一般以荷载作用下截面的应力条件作为截面配筋的依据。

配置主梁纵向预应力筋的目的是使预应力混凝土梁在钢筋预应力和使用荷载共同作用下截面上、下缘均不产生拉应力，同时应保证截面上、下缘的混凝土均不被压碎。设计时，一般以前一条件作为依据来确定截面最少的预应力筋的数目，后一条件常用来确定截面最大的预应力筋数目，实际设计中很少考虑。

当采用单侧配筋时，在截面一侧配置的预应力筋在该截面上会产生与原弯矩方向相反的弯矩以平衡原弯矩，减小原弯矩在该侧产生的拉应力，同时还会产生一个轴向压应力也能平衡一部分原弯矩产生的拉应力。在采用拉应力控制时，一侧预应力筋产生的弯矩在截面上产生的压应力和预应力筋产生的轴力与原弯矩在该侧产生的拉应力平衡，该侧的应力为零，另一侧受到压应力。如果继续增加预应力筋的数目，在截面上会产生与原弯矩方向相反的弯矩在另一侧产生拉应力，若以使另一侧的应力为零为依据来配置预应力筋，则所配置的预应力筋的数目显然偏多了。所以在实际进行配筋估算时，预应力筋的数目采用上缘配筋时上缘不产生拉应力，下缘配筋时下缘不产生拉应力来确定。

采用以上方法所得的配筋结果为截面最小配筋，可以根据经验适当的放宽。 具体估算公式的推导过程如下：

截面上、下缘均不出现拉应力，该条件可表示为：

pe上 pe下Msmin0 (9-1) W上Msmax0 W下 (9-2)

可将上面的式子改写为：

pe上Msmin （9-3） W上pe下式中：

Msmax （9-4） W下pe上、pe下——分别表示预应力筋在截面上、下缘产生的有效预应力应力；

W上、

W下——分别为截面上、下缘的抗弯模量（可按毛截面考虑）；

Msmax、Msmin——表示在作用（或荷载）短期效应组合下，计算截面的最大、最小

弯矩（自带符号）；

由预应力钢束所产生的截面上、下缘产生的有效预压应力分三种情况讨论： a、 截面上、下缘均配置预应力筋

由预应力钢筋Npe上及Npe下在截面上、下缘产生的应力分别为：

pe上 pe下Npe上ANpe上ANpe上e上W上Npe上e上W下Npe下ANpe下ANpe下e下W上Npe下e下W下 （9-5）

 （9-6）

将式（9-3）、（9-4）分别代入式（9-5）、（9-6），联立方程式后解得：

Npe上Msmaxe下AW上Msmin(W下e下A)（W上+W下）（e上+e下） （9-7）

Npe下Msmaxe上W上Msmin(W下e上A)（W上+W下）（e上+e下） （9-8）

由此可得到上、下缘的所需钢束的面积为：

Ap上式中：

e上Npe上conl Ap下Npe下conl （9-9）

e、下——分别表示截面上、下缘的预应力钢筋重心距截面重心的距离；

A——估算钢筋数量时近似采用的毛截面积；

Ap上、Ap下——分别表示截面上、下缘每束预应力筋的截面积；

con——预应力筋的张拉控制应力；

l——预应力损失、按张拉控制应力的20%估算； b、只在截面下缘配置预应力筋时

由下缘预应力钢筋在截面上、下缘产生的应力分别为：

pe上Npe下ANpe下e下W上 (9-10)

pe下Npe下ANpe下e下W下 (9-11)

由截面下缘不出现拉应力来控制，下缘所需的有效预加力为：

Msmax/W下 （9-12） Npe下e1（+下）AW下 由式Ap下Npe下conl可估算出下缘截面所需的钢束的面积。

c、只在截面上缘配置预应力筋时

由上缘预应力钢筋在截面上、下缘产生的应力分别为：

pe上Npe上AANpe上e上W上W下 (9-13) (9-14)

pe下Npe上Npe上e上由截面上缘不出现拉应力来控制，上缘所需的有效预加力为 Npe上Msmin/W上 （9-15） e1（+上）AW上（2）按承载能力极限状态强度要求计算

预应力梁到达受弯极限状态时,受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度,受拉区钢筋达到抗拉没计强度,检算截面的安全性时通过计算截面抗弯安全系数未保证。在初步估算预应力筋数量时,箱形截面当其中性轴位于受压翼缘内可按矩形截面计算,但是当忽略实际上存在的双筋影响时(受拉区、受压区都有预应力筋)计算结果偏大,作为力筋数量的估算是允许的。

按破坏阶段估算预应力筋的基本公式是

X0 M0 fpdApfcdbx （9-16）

xMfbx(h) （9-17） 0dcd02由式（9-17）解得 xhoh02

2oM （9-18） fcdb通过以上的式子可以得到预应力钢筋的面积为：

Apfcdb2M(hoh02o) （9-19） fpdfcdb式中：Ap——按照极限承载能力估算得到的预应力钢筋数量的最小值；

fcd——混凝土轴心抗压强度设计值；

0——混凝土安全系数；

ho——截面有效高度；

若截面承受双向弯矩时,可各视为单箱截面,分别汁算上、下缘所需的力筋数量。箱形截面,当中性轴位于腹板内,则应考虑截面腹板部分受压混凝土的工作，相应计算方法与公式可以参考规范所规定的原则与条文而选用。

由“桥梁博士”软件估算结构配筋面积可得到正常使用极限状态短期荷载效应组合。各截面所需预应力钢束的截面面积如表9-1所示。

表9-1 预应力钢束估算面积表为（m²）

节点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 配筋 上缘 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0014 0.0066 0.0128 0.0199 0.0275 0.0355 下缘 0.0001 0.0055 0.0116 0.0196 0.0254 0.0288 0.0298 0.03 0.0281 0.0241 0.0183 0.0112 0.003 节点号 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 配筋 上缘 0.136 0.145 0.153 0.144 0.136 0.129 0.117 0.105 0.0928 0.0809 0.0702 0.0604 0.0509 下缘 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 续表9-1

14 15 16 0.0451 0.0544 0.0635 0.0001 0.0001 0.0001 36 37 38 0.0413 0.0313 0.0236 0.0001 0.0008 0.0095 17 18 19 20 21 22 0.0729 0.0832 0.0946 0.107 0.118 0.13 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 39 40 41 42 43 44 0.0172 0.0117 0.0071 0.004 0.0024 0.0023 0.0179 0.0255 0.0313 0.0357 0.0376 0.0378 表9-1只给出半跨结构的预应力钢束面积，另一半跨与之对称。

根据估算除的预应力钢束的截面面积，上下缘采用的是27Фs15.2、15Фs15.2、9Фs15.2相结合。采用的锚具是OVM15-27、OVM15-15和OVM15-9三种、采用的是橡胶波纹管成孔，对应的波纹管的内径分别为120mm，90mm，80mm。由估算出来的钢束面积以及选用的钢束的类型对结构进行配筋，并且通过调束后得到是结构受力满足(使预应力混凝土梁在预加力和使用荷载共同作用下截面上、下缘均不产生拉应力)的钢筋束的布置如下面介绍所示。

9.3 预应力束的布置

9.3.1布置原则

（1）为避免梁体产生横向弯曲，预应力钢筋应在截面上对称的布置，各施工阶段都要满足对称布置的原则；

（2）为满足布置、锚固等要求，预应力筋在梁体内可以平弯和竖弯，但要避免平弯和竖弯的叠加，且平弯和竖弯（不包括抗剪因素）的角度不宜大于20°，半径不能小于4m，常取大于8m的数值，为了简化构造和减少预应力的损失，应尽量减少或避免平弯，避免使用多次反向曲率变化的连续束；

（3）现阶段有取消为抗剪而弯束的趋势，弯束应尽量布置在腹板即梗肋中，锚固在截面中性轴附近，尽量以S型曲线锚固，以消除锚固点产生的横向力； （4）顶、底板的预应力筋应适量集中布置在腹板和梗肋等混凝土较厚的位置，而不宜采用均匀分散的布置方式，底板束一般都平行于底板布置。

（5）为防止中间支点处因偏心距较大的锚固力作用而导致梁下缘开裂，通常在梁上、下缘布置几束直线通长束；

（6）若预应力钢筋数量较多不得不布置在板的中部时，应尽量避开横向正弯矩较大的区域，应满足构造要求；

（7）力筋较多时可分层布置，先锚固或弯起靠近腹板中部的力筋，尽量使管道上下对称，以便浇筑和振捣，不宜采用梅花型布置，特别当管道间距较小时；

（8）为了方便计算与布置，该桥采用三种预应力筋，采用的是27Фs15.2、15Фs15.2、9Фs15.2相结合。

（9）本桥采用的是预埋波纹管成孔的方式，15Фs15.2钢束采用的是OVM15-15锚具，对应的波纹管按规范内径为90mm，张拉千斤顶为YCW350B；27Фs15.2钢束采用的是OVM15-27锚具，对应的波纹管按规范内径为120mm，张拉千斤顶为YCW650A；9Фs15.2钢束采用的是OVM15-9锚具，对应的波纹管按规范内径为80mm，张拉千斤顶为YCW250B。

（10）根据《桥规》第9.4.9条规定，得预应力钢筋管道的布置为,27Фs15.2净距不小于7.2cm，15Фs15.2净距不小于5.4cm；

（11）根据《桥规》第9.1.1条规定，取预应力钢筋的保护层厚度为，27Фs15.2钢束不小于6.5cm，15Фs15.2不小于4cm。

9.3.2 钢束的布置

全桥预应力钢束的布置情况，可参考施工图，现选取部分截面断面，画出钢筋的布置图。

图9-1 中跨跨中截面配筋图

图9-2 27单元截面左截面配筋图

图9-3 支点截面配筋图

图9-4 边跨合龙段截面配筋图

图9-5 36单元右截面配筋图

9.4 预应力损失的计算

根据《公桥规》6.2.1得，后张法的预应力损失有： 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦σl1; 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩σl2; 混凝土的弹性压缩σl4; 预应力钢筋的应力松弛σl5; 混凝土的收缩和徐变σl6;

（1）后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道之间的摩擦引起的预应力损失，按照下式计算：

kxl1con1e （9-27）

con——预应力钢筋锚下的张拉控制应力（MPa）;

μ——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数；

θ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；

k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数；

x——从张拉端至极端截面的管道长度，可近似地取该段管道在构件纵轴上的投影长度（m）。

该设计中采用的是预埋塑料波纹管，则对于钢绞线值μ为0.14—0.17,k值为0.0015

（2）预应力直线钢筋与锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失，按照下式计算：

l2llEp （9-28）

△l——张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值（mm）； l——张拉端至锚固端之间的距离（mm）。

（3）后张法预应力混凝土构件当采用分批张拉时，先张拉的钢筋由张拉后批钢筋所引起的混凝土弹性压缩的预应力损失。按照下式计算

l4EPpcpc （9-29）

——在计算截面先张拉的钢筋重心处，后张拉的钢筋由张拉后批钢筋所引起的

混凝土法向应力（MPa）；

——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。

（4）预应力钢筋由于钢筋松弛引起的预应力损失终极值，按照下列规定计算： 对于预应力钢丝、钢绞线

pel50.520.26pefpk （9-30）

对于精轧螺纹钢筋 一次张拉 超张拉

l50.05con

l50.035con

Ψ——张拉系数，一次张拉时，Ψ=1.0，超张拉时，Ψ=0.9；

ζ——钢筋松弛系数，Ⅰ级松弛（普通松弛），ζ=1.0；Ⅱ级松弛（低松弛），

ζ=0.3 ；

pe

——传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件；

（5）由混凝土收缩、徐变引起的构件受拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失，可按照下列公式计算：

l6t0.9EPcst,t0EPpct,t0115ps （9-31）

0.9EPcst,t0EP'pct,t0l'6''115ps （9-32）

l6,l'6——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩、徐变引起

的预应力损失；

pc,'pc——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处有预应力产生的混凝土

法向压应力（MPa）;

EP ——预应力钢筋的弹性模量；

EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

', ——构件受拉区和受压区全部纵向钢筋配筋率；

cst,t0t——预应力钢筋传力锚固力锚固龄期为0，计算考虑的龄期为t时的混凝土

收缩徐变，其终级值

cst,t0按照规范中的表6.2.7取用；

t,t0——加载龄期为，计算考虑的龄期为t时的徐变系数，其终极值

按照规范中的表6.2.7取用。

t,t0可

这里各项预应力损失由桥梁博士程序直接得出。

对每一根钢束，每一个阶段计算钢束沿程的预应力损失，进而得到各个钢束在各个阶段的应力分布于。程序中为了表述和计算方便，将钢束分为30等份，计算出钢束在31个节点上的应力。此处以0#块上的1号顶板钢束为例，列出1号顶板束在几个主要阶段的计算结果。

表9-2 张拉阶段各项预应力损失以及有效预应力（Mpa）

点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 σl1 0 -0.347 -0.694 -1.04 -1.39 -1.73 -4.32 -16 -27.5 -38.7 -49.8 -60.7 -66.2 -66.5 -66.8 -132 -66.8 -66.5 -66.2 -60.7 -49.8 -38.7 -27.5 -16 -4.32 -1.73 -1.39 -1.04 -0.694 -0.347 0 σl2 -265 -264 -263 -263 -262 -261 -256 -233 -210 -187 -165 -143 -132 -132 -131 0 -131 -132 -132 -143 -165 -187 -210 -233 -256 -261 -262 -263 -263 -264 -265 σl3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 σl4 -8.05 -7.92 -7.8 -7.69 -7.57 -7.46 -7.36 -7.24 -7.1 -7.06 -7.15 -7.22 -7.27 -7.32 -7.38 -7.43 -7.38 -7.32 -7.27 -7.22 -7.15 -7.06 -7.1 -7.24 -7.636 -7.46 -11.57 -7.69 -7.8 -7.92 -8.05 σl5 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 -25.7 σl6 -4.21 -4.23 -4.24 -4.24 -4.24 -4.24 -4.24 -4.22 -4.19 -4.03 -4.09 -4.13 -4.17 -4.21 -4.26 -4.3 -4.27 -4.23 -4.18 -4.14 -4.09 -4.04 -4.23 -4.25 -4.25 -4.25 -4.25 -4.24 -4.22 -4.21 -4.19 有效预应力 -1.09E+03 -1.09E+03 -1.09E+03 -1.09E+03 -1.09E+03 -1.09E+03 -1.10E+03 -1.11E+03 -1.12E+03 -1.13E+03 -1.14E+03 -1.15E+03 -1.16E+03 -1.16E+03 -1.16E+03 -1.23E+03 -1.16E+03 -1.16E+03 -1.16E+03 -1.15E+03 -1.14E+03 -1.13E+03 -1.12E+03 -1.11E+03 -1.10E+03 -1.09E+03 -1.09E+03 -1.09E+03 -1.09E+03 -1.09E+03 -1.09E+03 表9-3最大悬臂阶段各项预应力损失以及有效预应力（Mpa）

点号 1 σl1 0 σl2 0 σl3 0 σl4 -3.58 σl5 0 σl6 -0.677 有效预应力 -9.92E+02 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -3.62 -3.66 -3.71 -3.75 -3.78 -3.82 -3.84 -3.84 -3.88 -3.99 -4.07 -4.14 -4.21 -4.28 -4.35 -4.28 -4.21 -4.19 -4.08 -3.99 -3.88 -3.84 -3.85 -3.83 -3.79 -3.75 -3.71 -3.67 -3.63 -3.58 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.683 -0.688 -0.691 -0.694 -0.695 -0.695 -0.692 -0.686 -0.67 -0.683 -0.693 -0.702 -0.709 -0.717 -0.725 -0.718 -0.71 -0.702 -0.694 -0.684 -0.671 -0.687 -0.694 -0.697 -0.696 -0.695 -0.692 -0.688 -0.683 -0.677 -9.94E+02 -9.97E+02 -9.99E+02 -1.10 -1.10 -1.01E+03 -1.02E+03 -1.04E+03 -1.05E+03 -1.06E+03 -1.07E+03 -1.08E+03 -1.08E+03 -1.08E+03 -1.14E+03 -1.08E+03 -1.08E+03 -1.08E+03 -1.07E+03 -1.06E+03 -1.05E+03 -1.04E+03 -1.02E+03 -1.01E+03 -1.10 -1.10 -9.99E+02 -9.97E+02 -9.94E+02 -9.92E+02 表9-4 中跨合龙阶段各项预应力损失以及有效预应力（Mpa）

点号 1 2 σl1 0 0 σl2 0 0 σl3 0 0 σl4 -2.61 -2.64 σl5 0 0 σl6 -0.814 -0.82 有效预应力 -9.88E+03 -9.89E+02 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2.67 -2.69 -2.72 -2.74 -2.77 -2.78 -2.77 -2.8 -2.89 -2.96 -3.02 -3.08 -3.14 -3.2 -3.15 -3.1 -3.06 -3.01 -2.95 -2.87 -2.85 -5.87 -2.87 -2.86 -2.84 -2.83 -2.81 -2.79 -2.77 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.824 -0.827 -0.828 -0.828 -0.827 -0.822 -0.813 -0.788 -0.789 -0.788 -0.784 -0.78 -0.775 -0.769 -0.784 -0.797 -0.81 -0.822 -0.831 -0.837 -0.861 -0.873 -0.88 -0.883 -0.884 -0.884 -0.881 -0.878 -0.872 -9.91E+02 -9.93E+02 -9.96E+02 -9.98E+02 -1.10 -1.02E+03 -1.03E+03 -1.04E+03 -1.06E+03 -1.07E+03 -1.07E+03 -1.07E+03 -1.07E+03 -1.14E+03 -1.07E+03 -1.07E+03 -1.07E+03 -1.07E+03 -1.06E+03 -1.05E+03 -1.03E+03 -1.02E+03 -1.10 -9.98E+02 -9.96E+02 -9.94E+02 -9.91E+02 -9.89E+02 -9.87E+02

十 预应力次力矩和徐变次内力计算

10.1预应力产生的次内力

由于预加力次力矩的计算在电算程序中已经全部考虑，故这部分的计算不再进行。这里仅就次内力的计算做一些介绍。首先选定结构的基本体系，计算出预加力对基本体系的弯矩，此为静定力矩，即初力矩；然后用力法求解结构在预加力作用下的赘余力，此即所谓的“二次内力矩”。初预矩和二次力矩对结构的综合力矩。

10.2徐变引起的次内力的计算

根据《公桥规》的编制理念，使用阶段的收缩徐变时间应为“0”天，而将结构的收缩徐变考虑到施工阶段中，即添加一个较长的施工周期，用以完成结构的收缩徐变，而不在使用阶段考虑。

根据《公桥规》4.2.12条规定，在先期结构上由于结构自重产生的弯矩，经过混凝土徐变重分配，在后期结构中t时的弯矩Mgt可按照下式计算

MgtM1gM2gM1g1eM1gM2gt,t0,0 （10-1）

——在先期结构自重作用下，按先期结构体系计算的弯矩； ——在先期结构自重作用下，按后期结构体系计算的弯矩；

至后期结构计算所考虑时间t时的徐变系数，当缺

t,t0——从先期结构加载龄期

乏符合当地实际条件的数据时，可按照规范中的附录F计算；

,0——从先期结构加载龄期

至时转换为后期结构的徐变系数。

在先期结构上由预加力产生的弯矩，经过混凝土续变重分配，在后期结构中t时的弯矩Mpt可按照下式计算：

''MptM1pt(M2ptM1pt)1et,t0,0 （10-2）

M1ptM10ptM1'pt （10-3）

M1pt——在先期结构中的预加力作用下，按照先期结构体系计算的弯矩；

M10pt——在先期结构中的预加力作用下，按先期结构体系计算的主弯矩（预加力乘

以偏心距）；

M1'pt——在先期结构中的预加力作用下，按先期结构体系计算的次弯矩；当先期结

构为静定体系时，M1'pt为零；

'M2pt——在先期结构中的预加力作用下，按后期结构体系计算的次弯矩。

按照以上规定，由桥梁博士有限元软件程序可算出全桥结构的徐变次内力，见表10-1所示。

表10-1 混凝土徐变次内力表

单元号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 节点号 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 单元剪力（KN） 弯矩（KN·m） 号 43 -43 43 -43 43 -43 43 -43 43 -43 43 -43 43 -43 43 -43 43 -43 43 -43 43 -43 43 0 85.9 85.9 193 193 365 365 537 537 709 709 795 795 967 967 1.14E+03 1.14E+03 1.31E+03 1.31E+03 1.48E+03 1.48E+03 1.65E+03 1.65E+03 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 内力 节点号 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 内力 剪力(KN) 43 -43 43 -43 0.545 -0.545 0.545 -0.545 0.545 -0.545 0.545 -0.545 0.545 -0.545 0.545 -0.545 0.545 -0.545 0.545 -0.545 0.545 -0.545 0.545 弯矩(KN·m) 3.29E+03 3.37E+03 3.37E+03 3.44E+03 3.44E+03 3.44E+03 3.44E+03 3.44E+03 3.44E+03 3.44E+03 3.44E+03 3.44E+03 3.44E+03 3.44E+03 3.44E+03 3.45E+03 3.45E+03 3.45E+03 3.45E+03 3.45E+03 3.45E+03 3.45E+03 3.45E+03 续表10-1

13 14 15 16 13 13 14 14 15 15 16 16 17 -43 43 -43 43 -43 43 -43 43 -43 1.83E+03 1.83E+03 2.00E+03 2.00E+03 2.15E+03 2.15E+03 2.30E+03 2.30E+03 2.45E+03 36 37 38 35 35 35 36 36 37 37 38 38 39 -0.545 0.545 -0.545 0.545 -0.545 0.545 -0.545 0.545 -0.545 3.45E+03 3.45E+03 3.46E+03 3.46E+03 3.46E+03 3.46E+03 3.46E+03 3.46E+03 3.46E+03 17 18 19 20 21 22 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 43 -43 43 -43 43 -43 43 -43 43 -43 43 -43 2.45E+03 2.60E+03 2.60E+03 2.75E+03 2.75E+03 2.90E+03 2.90E+03 3.05E+03 3.05E+03 3.20E+03 3.20E+03 3.29E+03 39 40 41 42 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 0.545 -0.545 0.545 -0.545 0.545 -0.545 0.545 -0.545 0.545 -0.545 0.545 -0.545 3.46E+03 3.46E+03 3.46E+03 3.47E+03 3.47E+03 3.47E+03 3.47E+03 3.47E+03 3.47E+03 3.47E+03 3.47E+03 3.47E+03 43 44

十一 内力组合（二）

根据前面计算所得各分项荷载作用下的内力，考虑预加力和混凝土徐变次内力按照规范重新进行承载能力极限状态和正常使用极限状态内力组合，组合的结果用来进行承载能力、应力和变形验算。两种内力组合结果见表11-1、表11-2和表11-3。

表11-1 承载能力极限组合内力计算表

节点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 内力 属性 最大剪力（KN） 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 2.28E+03 945 1.34E+03 3.30E+03 1.62E+03 3.18E+03 -1.82E+03 4.67E+03 2.75E+03 -4.85E+03 3.13E+03 8.24E+03 1.96E+03 1.98E+04 544 2.07E+04 -1.18E+03 2.03E+04 -2.64E+03 3.37E+04 -3.77E+03 3.65E+04 -4.88E+03 4.57E+04 -2.29E+03 5.83E+04 -5.48E+03 5.62E+04 -5.22E+03 6.08E+04 最小剪力（KN） -2.28E+03 1.13E+03 -3.25E+03 -5.09E+03 -2.72E+03 -1.55E+04 -6.56E+03 -2.79E+04 -937 -3.87E+04 -535 -1.72E+04 -1.56E+03 -1.55E+04 -3.15E+03 -1.90E+04 -5.15E+03 -2.34E+04 -6.88E+03 -1.07E+04 -8.23E+03 -9.92E+03 -9.61E+03 -1.58E+03 -6.49E+03 9.81E+03 -1.04E+04 4.03E+03 -1.01E+04 5.68E+03 最大弯矩（KN·m） 最小弯矩（KN·m） -1.14E+03 1.13E+03 1.37E+03 3.39E+03 1.70E+03 3.70E+03 -1.82E+03 6.06E+03 2.72E+03 3.65E+03 2.89E+03 1.69E+04 1.88E+03 2.51E+04 -1.08E+03 2.79E+04 -1.40E+03 2.88E+04 -4.43E+03 4.38E+04 -4.18E+03 4.74E+04 -8.10E+03 5.76E+04 -3.60E+03 7.26E+04 -9.00E+03 7.01E+04 -8.78E+03 7.47E+04 -954 945 -3.25E+03 -5.17E+03 -2.71E+03 -1.59E+04 -6.53E+03 -2.92E+04 -827 -4.69E+04 -225 -4.38E+04 -1.31E+03 -4.00E+04 -2.77E+03 -4.77E+04 -4.62E+03 -5.56E+04 -6.17E+03 -4.57E+04 -7.33E+03 -4.76E+04 -7.27E+03 -4.13E+04 -4.55E+03 -3.26E+04 -7.62E+03 -3.84E+04 -7.28E+03 -3.67E+04 续表11-1

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 -4.14E+03 5.93E+04 -7.58E+03 5.26E+04 -1.08E+04 7.32E+04 -1.42E+04 5.65E+04 -1.61E+04 3.60E+04 -1.73E+04 6.01E+04 -1.84E+04 3.85E+04 -1.81E+04 8.64E+04 -2.12E+04 3.26E+03 4.01E+04 -1.57E+05 3.33E+04 -1.13E+05 3.06E+04 -7.70E+04 2.99E+04 -6.45E+04 2.92E+04 -7.60E+04 2.78E+04 -3.14E+04 2.47E+04 -518 2.20E+04 -1.16E+04 1.76E+04 1.78E+04 1.58E+04 2.32E+04 1.42E+04 2.24E+04 1.63E+04 -8.90E+03 -688 -1.31E+04 -1.38E+04 -1.70E+04 5.21E+03 -2.13E+04 -2.03E+04 -2.37E+04 -5.23E+04 -2.53E+04 -3.22E+04 -2.67E+04 -7.01E+04 -2.64E+04 -2.02E+04 -3.04E+04 -1.27E+05 2.90E+04 -4.27E+04 2.35E+04 -1.03E+04 2.13E+04 1.20E+04 2.08E+04 1.59E+04 2.04E+04 -4.36E+03 1.93E+04 2.30E+04 1.68E+04 3.97E+04 1.48E+04 2.21E+04 1.11E+04 3.89E+04 9.82E+03 4.41E+04 8.52E+03 3.87E+04 1.04E+04 -7.59E+03 7.15E+04 -1.17E+04 6.18E+04 -1.39E+04 8.50E+04 -1.94E+04 6.35E+04 -1.82E+04 3.83E+04 -2.14E+04 6.59E+04 -2.25E+04 3.91E+04 -2.20E+04 9.61E+04 -2.13E+04 3.38E+03 2.90E+04 -2.80E+04 2.35E+04 4.45E+03 2.14E+04 2.68E+04 2.10E+04 3.08E+04 2.06E+04 1.09E+04 2.52E+04 4.00E+04 2.08E+04 6.27E+04 1.83E+04 4.42E+04 1.41E+04 6.69E+04 1.25E+04 6.64E+04 1.25E+04 6.09E+04 1.26E+04 -6.11E+03 -4.11E+04 -9.61E+03 -5.06E+04 -1.31E+04 -3.37E+04 -1.67E+04 -5.48E+04 -2.21E+04 -8.10E+04 -2.02E+04 -6.35E+04 -2.16E+04 -9.48E+04 -2.15E+04 -5.31E+04 -2.91E+04 -1.50E+05 3.96E+04 -1.93E+05 3.28E+04 -1.48E+05 3.00E+04 -1.12E+05 2.93E+04 -9.94E+04 2.85E+04 -1.10E+05 2.30E+04 -6.57E+04 2.02E+04 -3.80E+04 1.74E+04 -4.66E+04 1.36E+04 -2.22E+04 1.21E+04 -1.78E+04 1.07E+04 -1.87E+04 1.47E+04 续表11-1

弯矩 -1.42E+04 3.82E+03 2.44E+04 -5.39E+04 37 38 39 40 41 42 43 44 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 1.37E+04 610 1.10E+04 -9.40E+03 1.08E+04 -3.05E+03 8.91E+03 7.59E+03 6.99E+03 1.44E+04 6.49E+03 1.96E+04 2.97E+03 2.38E+04 1.94E+03 2.73E+04 8.23E+03 1.22E+04 6.09E+03 -582 5.95E+03 1.95E+03 4.40E+03 7.25E+03 2.79E+03 1.04E+04 2.40E+03 1.16E+04 -587 1.28E+04 -1.47E+03 1.54E+04 9.06E+03 3.34E+04 8.70E+03 2.30E+04 7.25E+03 2.79E+04 7.05E+03 3.68E+04 3.88E+03 4.15E+04 4.92E+03 4.56E+04 391 4.79E+04 -530 5.09E+04 1.20E+04 -4.07E+04 9.08E+03 -5.27E+04 8.74E+03 -4.95E+04 6.99E+03 -4.17E+04 5.24E+03 -3.71E+04 4.83E+03 -3.37E+04 1.46E+03 -3.08E+04 80.7 -2.74E+04 表11-2 正常使用极限状态组合Ⅰ内力计算表

节点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 内力 属性 最大剪力（KN） 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 211 945 -613 -293 -172 -4.17E+03 -3.49E+03 -7.66E+03 1.21E+03 -1.49E+04 1.63E+03 -7.85E+03 696 -1.74E+03 -577 -2.48E+03 -2.17E+03 -3.79E+03 -3.51E+03 9.46E+03 -4.52E+03 最小剪力（KN） -1.43E+03 945 -2.23E+03 -3.40E+03 -1.79E+03 -1.11E+04 -4.98E+03 -2.02E+04 -232 -3.28E+04 242 -2.30E+04 -690 -1.84E+04 -1.94E+03 -2.18E+04 -3.52E+03 -2.56E+04 -4.87E+03 -1.48E+04 -5.89E+03 最大弯矩（KN·m） -954 945 -624 -335 -208 -4.41E+03 -3.49E+03 -8.08E+03 1.20E+03 -1.58E+04 1.61E+03 -6.58E+03 671 -187 -1.02E+03 -371 -2.23E+03 -1.29E+03 -4.00E+03 1.24E+04 -4.64E+03 最小弯矩（KN·m） -954 945 -2.23E+03 -3.43E+03 -1.78E+03 -1.13E+04 -4.97E+03 -2.06E+04 -215 -3.36E+04 287 -2.92E+04 -621 -2.52E+04 -1.84E+03 -2.97E+04 -3.37E+03 -3.46E+04 -4.66E+03 -2.46E+04 -5.64E+03 续表11-2

弯矩 1.27E+04 -1.39E+04 1.59E+04 -2.44E+04 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 -5.53E+03 2.27E+04 -2.85E+03 3.66E+04 -5.95E+03 3.59E+04 -5.63E+03 4.20E+04 -4.49E+03 4.20E+04 -7.88E+03 3.69E+04 -1.11E+04 5.92E+04 -1.44E+04 4.43E+04 -1.63E+04 2.55E+04 -1.75E+04 5.10E+04 -1.85E+04 2.93E+04 -1.82E+04 7.71E+04 -2.14E+04 -6.13E+03 3.11E+04 -9.48E+04 2.55E+04 -6.00E+04 2.33E+04 -3.40E+04 2.28E+04 -2.68E+04 2.23E+04 -4.17E+04 2.12E+04 -9.32E+03 1.87E+04 1.20E+04 -6.92E+03 -6.23E+03 -4.24E+03 4.97E+03 -7.38E+03 1.79E+03 -7.08E+03 5.31E+03 -5.96E+03 2.55E+03 -9.37E+03 -5.40E+03 -1.26E+04 1.38E+04 -1.60E+04 -4.21E+03 -1.79E+04 -2.66E+04 -1.91E+04 -5.15E+03 -2.02E+04 -3.15E+04 -1.99E+04 1.33E+04 -2.31E+04 -7.27E+04 2.93E+04 -4.96E+04 2.37E+04 -1.69E+04 2.15E+04 5.75E+03 2.10E+04 1.00E+04 2.06E+04 -9.80E+03 1.95E+04 1.79E+04 1.71E+04 3.48E+04 -6.08E+03 2.62E+04 -3.03E+03 4.00E+04 -6.58E+03 3.93E+04 -6.29E+03 4.51E+04 -5.18E+03 4.46E+04 -8.58E+03 3.90E+04 -1.13E+04 6.08E+04 -1.50E+04 4.53E+04 -1.69E+04 2.62E+04 -1.76E+04 5.13E+04 -1.86E+04 2.95E+04 -1.83E+04 7.72E+04 -2.14E+04 -6.10E+03 2.93E+04 -3.76E+04 2.37E+04 -4.87E+03 2.16E+04 1.78E+04 2.11E+04 2.21E+04 2.07E+04 2.37E+03 2.01E+04 3.04E+04 1.72E+04 4.80E+04 -6.60E+03 -1.73E+04 -3.88E+03 -6.12E+03 -6.96E+03 -9.35E+03 -6.61E+03 -5.50E+03 -5.45E+03 -7.72E+03 -8.86E+03 -1.50E+04 -1.21E+04 4.87E+03 -1.55E+04 -1.27E+04 -1.74E+04 -3.45E+04 -1.87E+04 -1.24E+04 -1.99E+04 -3.83E+04 -1.96E+04 6.95E+03 -2.28E+04 -7.90E+04 3.10E+04 -1.13E+05 2.54E+04 -7.75E+04 2.32E+04 -5.16E+04 2.26E+04 -4.43E+04 2.21E+04 -5.90E+04 2.10E+04 -2.65E+04 1.85E+04 -5.12E+03 续表11-2

32 剪力 弯矩 1.66E+04 -1.22E+03 1.50E+04 1.74E+04 1.52E+04 3.13E+04 1.62E+04 -1.86E+04 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 1.30E+04 1.96E+04 1.16E+04 2.08E+04 1.03E+04 1.73E+04 1.22E+04 -1.58E+04 1.01E+04 -5.99E+03 7.99E+03 -1.64E+04 7.92E+03 -1.28E+04 6.41E+03 -5.26E+03 4.90E+03 -568 4.58E+03 3.17E+03 1.73E+03 6.39E+03 890 9.34E+03 1.14E+04 3.43E+04 1.01E+04 3.40E+04 8.85E+03 2.74E+04 1.08E+04 -8.59E+03 8.69E+03 -1.70E+03 6.61E+03 -1.52E+04 6.55E+03 -1.41E+04 5.07E+03 -9.27E+03 3.57E+03 -6.95E+03 3.26E+03 -5.76E+03 400 -4.79E+03 -443 -2.34E+03 1.16E+04 4.88E+04 1.03E+04 4.70E+04 9.44E+03 4.08E+04 1.14E+04 5.14E+03 8.94E+03 1.22E+04 7.35E+03 -577 7.00E+03 1.40E+03 5.88E+03 7.52E+03 3.95E+03 1.06E+04 4.16E+03 1.33E+04 875 1.53E+04 21.9 1.81E+04 1.25E+04 1.83E+03 1.12E+04 2.67E+03 9.85E+03 -1.23E+03 1.17E+04 -3.48E+04 9.61E+03 -2.54E+04 7.43E+03 -3.64E+04 7.26E+03 -3.39E+04 5.81E+03 -2.74E+04 4.35E+03 -2.36E+04 3.92E+03 -2.11E+04 1.11E+03 -1.90E+04 176 -1.64E+04 表11-3 正常使用极限状态组合Ⅱ内力计算表

节点号 1 2 3 4 5 6 内力 属性 最大剪力（KN） 最小剪力（KN） 最大弯矩（KN·m） 最小弯矩（KN·m） 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 929 945 71.4 1.00E+03 471 -1.43E+03 -2.91E+03 -3.01E+03 1.73E+03 -8.72E+03 2.10E+03 -609 -1.70E+03 945 -2.50E+03 -3.89E+03 -2.06E+03 -1.22E+04 -5.25E+03 -2.20E+04 -515 -3.53E+04 -63.6 -2.24E+04 -954 945 66.1 982 454 -1.54E+03 -2.91E+03 -3.05E+03 1.73E+03 -8.84E+03 2.05E+03 1.84E+03 -954 945 -2.50E+03 -3.94E+03 -2.05E+03 -1.24E+04 -5.24E+03 -2.27E+04 -482 -3.68E+04 20 -3.34E+04 续表11-3

7 8 剪力 弯矩 剪力 1.14E+03 5.93E+03 -186 -1.02E+03 -1.77E+04 -2.30E+03 1.09E+03 8.91E+03 -980 -888 -2.99E+04 -2.10E+03 弯矩 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 5.79E+03 -1.82E+03 4.82E+03 -3.20E+03 1.82E+04 -4.26E+03 2.14E+04 -5.29E+03 3.11E+04 -2.64E+03 4.46E+04 -5.78E+03 4.36E+04 -5.48E+03 4.92E+04 -4.36E+03 4.88E+04 -7.76E+03 4.32E+04 -1.10E+04 6.50E+04 -1.43E+04 4.97E+04 -1.62E+04 3.04E+04 -1.74E+04 5.55E+04 -1.85E+04 3.39E+04 -1.82E+04 8.18E+04 -2.13E+04 -1.41E+03 3.22E+04 -1.18E+05 2.66E+04 -8.16E+04 2.44E+04 -2.12E+04 -3.92E+03 -2.52E+04 -5.30E+03 -1.48E+04 -6.37E+03 -1.43E+04 -7.45E+03 -7.19E+03 -4.82E+03 3.02E+03 -8.01E+03 -1.17E+03 -7.75E+03 1.16E+03 -6.67E+03 -2.97E+03 -1.01E+04 -1.25E+04 -1.34E+04 4.90E+03 -1.69E+04 -1.49E+04 -1.88E+04 -3.94E+04 -2.00E+04 -2.04E+04 -2.12E+04 -4.95E+04 -2.09E+04 -6.26E+03 -2.42E+04 -9.39E+04 2.91E+04 -4.48E+04 2.36E+04 -1.23E+04 2.14E+04 9.84E+03 -1.95E+03 9.65E+03 -4.09E+03 2.39E+04 -4.49E+03 2.75E+04 -6.30E+03 3.78E+04 -3.01E+03 5.12E+04 -6.92E+03 5.01E+04 -6.68E+03 5.51E+04 -5.62E+03 5.38E+04 -9.03E+03 4.72E+04 -1.14E+04 6.80E+04 -1.54E+04 5.16E+04 -1.72E+04 3.17E+04 -1.77E+04 5.62E+04 -1.86E+04 3.42E+04 -1.83E+04 8.19E+04 -2.14E+04 -1.35E+03 2.91E+04 -3.28E+04 2.36E+04 -202 2.15E+04 -3.55E+04 -3.64E+03 -4.14E+04 -4.93E+03 -3.24E+04 -5.90E+03 -3.32E+04 -6.87E+03 -2.71E+04 -4.15E+03 -1.70E+04 -7.22E+03 -2.12E+04 -6.88E+03 -1.83E+04 -5.72E+03 -2.14E+04 -9.16E+03 -2.96E+04 -1.25E+04 -1.09E+04 -1.60E+04 -2.99E+04 -1.80E+04 -5.33E+04 -1.93E+04 -3.32E+04 -2.05E+04 -6.13E+04 -2.03E+04 -1.75E+04 -2.36E+04 -1.05E+05 3.20E+04 -1.40E+05 2.64E+04 -1.03E+05 2.41E+04 续表11-3

28 29 弯矩 剪力 弯矩 剪力 -5.36E+04 2.38E+04 -4.47E+04 2.33E+04 1.02E+04 2.09E+04 1.43E+04 2.05E+04 2.23E+04 2.10E+04 2.64E+04 2.06E+04 -7.54E+04 2.35E+04 -6.63E+04 2.29E+04 弯矩 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 -5.68E+04 2.22E+04 -2.18E+04 1.96E+04 1.90E+03 1.75E+04 -9.14E+03 1.38E+04 1.37E+04 1.24E+04 1.67E+04 1.10E+04 1.48E+04 1.29E+04 -1.68E+04 1.07E+04 -5.51E+03 8.58E+03 -1.47E+04 8.47E+03 -1.00E+04 6.92E+03 -1.57E+03 5.37E+03 3.84E+03 5.01E+03 8.12E+03 2.11E+03 1.17E+04 1.27E+03 1.48E+04 -5.82E+03 1.94E+04 2.16E+04 1.70E+04 3.84E+04 1.49E+04 2.08E+04 1.13E+04 3.76E+04 9.97E+03 3.87E+04 8.70E+03 3.23E+04 1.06E+04 -3.47E+03 8.50E+03 3.74E+03 6.39E+03 -9.71E+03 6.31E+03 -8.31E+03 4.81E+03 -3.47E+03 3.26E+03 -1.06E+03 2.93E+03 -46.6 26.8 811 -831 3.26E+03 6.49E+03 2.03E+04 3.46E+04 1.72E+04 5.25E+04 1.52E+04 3.61E+04 1.16E+04 5.40E+04 1.03E+04 5.27E+04 9.77E+03 4.69E+04 1.17E+04 1.18E+04 8.97E+03 1.95E+04 7.75E+03 7.33E+03 7.11E+03 1.03E+04 6.24E+03 1.73E+04 3.94E+03 2.09E+04 4.39E+03 2.41E+04 743 2.62E+04 -135 2.91E+04 -7.81E+04 2.17E+04 -4.30E+04 1.91E+04 -1.91E+04 1.67E+04 -3.06E+04 1.30E+04 -8.51E+03 1.16E+04 -6.18E+03 1.02E+04 -8.78E+03 1.20E+04 -4.12E+04 9.84E+03 -3.08E+04 7.55E+03 -4.11E+04 7.30E+03 -3.84E+04 5.85E+03 -3.17E+04 4.39E+03 -2.78E+04 3.95E+03 -2.52E+04 1.15E+03 -2.30E+04 137 -2.02E+04 由此可得承载能力极限状态和正常使用极限状态的弯矩包络图和相应的剪力包络图见下图所示。

图11-1 承载能力极限状态内力包络图

图11-2 正常使用极限状态组合Ⅰ内力包络图

图11-3 正常使用极限状态组合Ⅱ内力包络图

十二 持久状况承载能力极限状态计算

12.1 正截面抗弯承载能力计算

通过桥梁博士计算程序得到结构承载能力见表12-1所示。

表12-1 承载能力极限状态强度验算

节点号 内力属性 Mj（KN·m） 极限抗力 受力类型 是否满足 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 1.13E+03 945 3.39E+03 -5.17E+03 3.70E+03 -1.59E+04 6.06E+03 -2.92E+04 3.65E+03 -4.69E+04 1.69E+04 -4.38E+04 2.51E+04 -4.00E+04 2.79E+04 -4.77E+04 2.88E+04 -5.56E+04 4.38E+04 -4.57E+04 4.74E+04 -4.76E+04 5.76E+04 -4.13E+04 7.26E+04 -3.26E+04 7.01E+04 -3.84E+04 7.47E+04 -3.67E+04 7.15E+04 -4.11E+04 1.99E+05 1.99E+05 1.91E+05 1.77E+05 1.92E+05 1.42E+05 1.97E+05 1.48E+05 2.00E+05 1.28E+05 1.74E+05 1.33E+05 1.65E+05 1.43E+05 1.62E+05 1.40E+05 1.70E+05 1.42E+05 1.51E+05 1.56E+05 1.61E+05 1.65E+05 1.72E+05 1.69E+05 1.75E+05 1.94E+05 2.01E+05 1.98E+05 2.25E+05 2.19E+05 2.66E+05 2.40E+05 下拉偏压 下拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 续表12-1

17 18 19 20 21 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 6.18E+04 -5.06E+04 8.50E+04 -3.37E+04 6.35E+04 -5.48E+04 3.83E+04 -8.10E+04 6.59E+04 -6.35E+04 3.06E+05 2.54E+05 3.36E+05 3.03E+05 3.87E+05 3.12E+05 4.36E+05 3.34E+05 4.77E+05 3.77E+05 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 3.91E+04 -9.48E+04 9.61E+04 -5.31E+04 3.38E+03 -1.50E+05 -2.80E+04 -1.93E+05 4.45E+03 -1.48E+05 2.68E+04 -1.12E+05 3.08E+04 -9.94E+04 1.09E+04 -1.10E+05 4.00E+04 -6.57E+04 6.27E+04 -3.80E+04 4.42E+04 -4.66E+04 6.69E+04 -2.22E+04 6.64E+04 -1.78E+04 6.09E+04 -1.87E+04 2.44E+04 -5.39E+04 3.34E+04 5.31E+05 4.05E+05 5.60E+05 4.64E+05 6.71E+05 5.00E+05 5.81E+05 4.74E+05 6.71E+05 5.01E+05 5.64E+05 4.30E+05 5.31E+05 4.11E+05 4.77E+05 3.46E+05 4.36E+05 3.32E+05 3.85E+05 3.25E+05 3.60E+05 2.81E+05 2.96E+05 2.84E+05 2.58E+05 2.65E+05 2.31E+05 2.44E+05 2.58E+05 2.15E+05 2.16E+05 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 上拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 续表12-1

38 39 40 41 42 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 -4.07E+04 2.30E+04 -5.27E+04 2.79E+04 -4.95E+04 3.68E+04 -4.17E+04 4.15E+04 -3.71E+04 4.56E+04 -3.37E+04 2.03E+05 2.19E+05 1.90E+05 1.96E+05 1.77E+05 1.71E+05 1.70E+05 1.47E+05 1.64E+05 1.65E+05 1.63E+05 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 43 44 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 4.79E+04 -3.08E+04 5.09E+04 -2.74E+04 1.65E+05 1.61E+05 1.35E+05 1.60E+05 下拉偏压 上拉偏压 下拉偏压 上拉偏压 是 是 是 是 由上表可得，各截面的承载能力均满足规范要求。

12.2 斜截面抗剪能力承载力的计算

由于梁体的主拉应力都不大于0.5

ftk=1.37MPa，故根据《公桥规》7.1.6规定，箍

筋可以仅按照构造要求设置，取双肢HRB335直径16mm的钢筋，自支座中心起不小于一倍梁高的范围内，其间距为100mm，其他梁段箍筋间距采用150mm。

十三 持久状况正常使用极限状态计算

13.1程序计算结果

13.1.1 使用阶段荷载组合Ⅰ应力（长期效应）

表13-1 正常使用阶段长期效应荷载组合应力（Mpa）

节点号 1 2 上缘正应力 最大 1.34 2.4 最小 1.34 2.17 下缘正应力 最大 1.08 3.03 最小 1.08 2.68 最大 1.81 3.24 主应力 最小 5.93E-02 5.19E-02 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 2.53 4.76 4.22 5.24 6.43 6.29 6.56 6.81 7.24 7.59 8.29 8.01 8.58 9.38 9.15 11.5 10.6 9.64 11.3 9.89 11.9 8.13 7.7 8.16 9.05 9.2 7.98 9.18 10 2.03 3.86 2.98 3.69 4.75 4.38 4.52 4.7 5.16 5.57 6.4 6.26 6.99 7.94 7.87 10.3 9.53 8.68 10.4 9.09 11.2 7.55 7.1 7.58 8.31 8.45 7.18 8.38 9.19 4.98 9.31 12.1 11.4 11.2 11.7 12.6 9.52 9.27 7.64 6.14 6.43 6.5 7.64 8.26 8.47 9.25 9.97 9.87 9.98 9.48 9.84 10.7 9.82 9.8 9.72 9.93 9.17 8.4 4.23 7.99 10.3 9.19 8.76 8.98 9.71 6.56 6.38 4.91 3.63 4.19 4.52 5.91 6.76 7.17 8.11 8.95 8.95 9.13 8.66 9.08 9.88 9.06 9 8.92 9.1 8.32 7.51 4.98 9.31 12.1 11.4 11.2 11.7 12.6 9.52 9.27 7.93 8.29 8.01 8.58 9.38 9.15 11.5 10.6 10.3 11.3 10.3 11.9 9.84 10.7 9.85 10 10.1 10.1 9.96 10.3 -0.236 -0.581 3.70E-02 -7.51E-02 -1.11E-02 -0.125 -3.05E-02 -0.148 -0.305 -2.76E-02 7.41E-02 -8.55E-02 -0.102 4.44E-02 -2.73E-02 -0.249 -0.444 -0.385 -0.669 -0.627 -0.496 -0.317 -0.81 -0.804 -0.749 -0.815 -0.648 -0.812 -0.781 续表13-1

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 7.99 8.87 7.89 7.31 7.14 6.34 6.79 6.8 7.64 8.12 8.76 8.7 8.85 7.16 7.99 6.98 6.35 6.12 5.25 5.6 5.43 6.1 6.45 7 6.92 7.06 7.89 6.72 5.65 5.54 10.5 8.87 12.2 12.5 12.5 12.6 12.8 12.4 11.9 6.95 5.7 4.55 4.34 9.27 7.44 10.6 10.6 10.3 10.2 10.3 9.9 9.32 8.85 8.87 7.94 7.61 10.6 9.15 12.2 12.5 12.5 12.6 12.8 12.4 11.9 -0.84 -0.559 -0.767 -0.582 -0.703 -0.65 -0.588 -0.756 -0.607 -0.602 -0.538 -7.05E-02 -1.40E-02 13.1.2 使用阶段荷载组合Ⅱ应力（短期效应）

表13-2 正常使用阶段短期效应荷载组合应力（Mpa）

节点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 上缘正应力 最大 3.83 5.11 5.49 8.08 7.88 9.18 10.5 10.6 11 11.4 11.8 12.1 12.8 12.4 12.8 13.5 13.2 15.4 14.4 13.5 15.1 13.7 最小 1.07 1.76 1.65 3.03 2.16 2.47 3.15 2.47 2.15 1.83 1.74 1.65 1.92 1.47 1.78 2.33 2.08 3.9 3.06 2.21 3.56 2.74 下缘正应力 最大 1.39 3.43 5.49 9.99 13 12.5 12.4 13.2 14.3 11.3 11.1 9.47 7.93 8.14 8.13 9.16 9.65 9.77 10.5 11.1 10.9 11 最小 0.862 1.62 2.29 4.57 5.92 4.65 4.18 4.33 5.17 3.1 3.53 3.02 2.65 3.77 4.6 6.19 7.3 7.99 9.06 9.98 10.1 10.3 最大 3.83 5.11 5.49 9.99 13 12.5 12.4 13.2 14.3 11.4 11.8 12.1 12.8 12.4 12.8 13.5 13.2 15.4 14.4 13.5 15.1 13.7 主应力 最小 -0.275 -0.141 -0.459 -0.909 3.70E-02 -0.204 -5.31E-02 -0.213 -0.205 -0.421 -0.595 -0.33 7.41E-02 -0.265 -0.236 4.44E-02 -0.133 -0.347 -0.552 -0.487 -0.747 -0.698

续表13-2

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 15.7 12 11.5 12 12.8 13 11.8 13 13.9 11.9 12.9 12 11.5 11.5 4.49 2.64 2.26 2.98 2.64 2.71 1.53 2.64 3.54 2.2 3.12 2.6 2.41 2.6 10.4 10.7 11.6 10.7 10.7 10.7 10.9 10.2 9.44 8.95 7.81 6.76 6.66 11.6 9.96 10.1 10.7 9.72 9.79 9.67 9.74 8.91 7.98 7.18 5.78 4.41 3.74 7.17 15.7 12 11.6 12 12.8 13 11.8 13 13.9 11.9 12.9 12 11.5 11.6 -0.554 -0.425 -0.984 -0.911 -0.84 -0.915 -0.781 -0.959 -0.939 -1.03 -0.753 -1 -0.855 -1.08 37 38 39 40 41 42 43 44 10.8 11.4 11.5 12.6 13.1 13.9 13.9 14.1 2.32 3.02 3.24 4.11 4.7 5.32 5.36 5.48 9.93 13.2 13.5 13.5 13.5 13.8 13.4 12.8 4.97 6.78 5.98 4.92 4.16 3.69 3.12 2.63 10.8 13.2 13.5 13.5 13.5 13.9 13.9 14.1 -1.06 -0.905 -1.07 -0.862 -0.795 -0.707 -0.134 -4.85E-02 13.2 截面抗裂验算

13.2.1 验算条件

根据《公路规》6.3.1规定，全预应力混凝土受弯构件在作用短期效应组合下分段现浇纵向分块构件正截面抗裂应满足

13.2.2 验算结果

根据前述应力计算结果，长期效应混凝土边缘未出现拉应力；短期效应的拉应力与主拉应力最大值为1.08MPa，符合出现拉应力）。

计算结果表明，正、斜截面的抗裂性均能满足要求。

st0.8pc0，斜截面抗裂应满足

tp0.4ftk。

tp0.4ftk=0.4×2.74=1.096MPa，

st0.8pc0（未

13.3 正常使用阶段竖向最大位移（挠度）

13.3.1 使用阶段的挠度计算

预应力混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。

构件刚度：B00.95EcI0

受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合和《桥规》第6.5.2规定的刚度计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数系数可按下列规定取用：

当采用C40以下混凝土时，

。挠度长期增长

=1.60；

=1.45～1.35，中间强度等级可按直线内插入取用。

当采用C40～C80混凝土时，

钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件按上述计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。

使用阶段的挠度值，按照短期效应组合计算，并考虑挠度长期影响系数ηθ，其取

值按照《公路规》6.5.3规定，对于C55混凝土按照差值法为ηθ=1.4125。

短期效应组合作用下的挠度值，利用桥梁博士计算程序得到，中跨跨中挠度值

fs=7.83cm，自重产生的中跨跨中挠度值为

fG=5.50cm。

因此消除自重产生的挠度，并考虑挠度长期影响系数后，使用阶段挠度值为

flfsfG1.4125(7.835.50)3.29cml6001250060020.8cm

计算结果表明，使用阶段的挠度值满足规范要求。 13.3.2 预加力引起的反拱度计算和预拱度的计算

按《公路规》6.5.4条规定，预应力混凝土受弯构件由预加力引起的反拱度值为预加力引起的挠度乘以长期增长系数ηθ，ηθ=2.0。

根据桥梁博士计算程序可得到中跨跨中由预应力引起的反拱度为

fp20.5051.01cm

将预加力引起的反拱度与按短期效应影响产生的长期挠度值相比较有，预加力引起的长期反拱度小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，所以按照《公路规》6.5.5规定要设10cm的预拱度。

十四 持久状况应力验算

按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用取其标准值，不计分项系数，汽车荷载应考虑冲击系数。

14.1 持久状况应力验算

由桥梁博士计算程序得到正常使用极限状态组合Ⅲ应力计算结果见表14-1。

表14-1正常使用极限状态组合Ⅲ应力计算结果（Mpa）

节点号 1 应力 应力属性 容许值 上缘正应力 最大 4.45 17.8 最小 1.34 0 下缘正应力 最大 1.47 17.8 最小 1.08 0 最大主应力 主压应力 主拉应力 4.45 21.3 -0.549 -1.10 是否满足要求 应力属性 2 容许值 是否满足要求 应力属性 3 容许值 是否满足要求 应力属性 4 容许值 是否满足要求 应力属性 5 容许值 是否满足要求 应力属性 6 容许值 是否满足要求 应力属性 7 容许值 是否满足要求 应力属性 8 容许值 是否满足要求 9 应力属性 容许值 是 5.86 17.8 是 6.4 17.8 是 9.21 17.8 是 9.19 17.8 是 10.6 17.8 是 12 17.8 是 12.2 17.8 是 12.7 17.8 是 2.04 0 是 1.73 0 是 3.28 0 是 2.13 0 是 2.58 0 是 3.51 0 是 2.9 0 是 2.84 0 是 3.56 17.8 是 5.69 17.8 是 10.3 17.8 是 13.4 17.8 是 13 17.8 是 13 17.8 是 13.9 17.8 是 15 17.8 是 2.22 0 是 3.24 0 是 6.27 0 是 7.98 0 是 6.24 0 是 5.52 0 是 5.29 0 是 5.82 0 是 5.86 21.3 是 6.4 21.3 是 10.3 21.3 是 13.4 21.3 是 13 21.3 是 13 21.3 是 13.9 21.3 是 15 21.3 是 -0.355 -1.10 是 -0.594 -1.10 是 -1.06 -1.10 是 3.70E-02 -1.10 是 -0.297 -1.10 是 -0.105 -1.10 是 -0.273 -1.10 是 -0.304 -1.10 续表14-1

10 是否满足要求 应力属性 容许值 是否满足要求 应力属性 11 容许值 是否满足要求 应力属性 12 容许值 是否满足要求 应力属性 13 容许值 是否满足要求 应力属性 14 容许值 是否满足要求 15 应力属性 容许值 是 13 17.8 是 13.4 17.8 是 13.7 17.8 是 14.2 17.8 是 13.8 17.8 是 14.1 17.8 是 2.85 0 是 3.21 0 是 3.57 0 是 4.37 0 是 4.27 0 是 5.05 0 是 12.1 17.8 是 12 17.8 是 10.4 17.8 是 8.81 17.8 是 8.98 17.8 是 8.92 17.8 是 2.61 0 是 2.56 0 是 1.35 0 是 0.419 0 是 1.39 0 是 2.1 0 是 13 21.3 是 13.4 21.3 是 13.7 21.3 是 14.2 21.3 是 13.8 21.3 是 14.1 21.3 是 -0.56 -1.10 是 -0.743 -1.10 是 -0.499 -1.10 是 7.41E-02 -1.10 是 -0.459 -1.10 是 -0.347 -1.10 是否满足要求 应力属性 16 容许值 是否满足要求 应力属性 17 容许值 是否满足要求 应力属性 18 容许值 是否满足要求 应力属性 19 容许值 是否满足要求 应力属性 20 容许值 是否满足要求 应力属性 21 容许值 是否满足要求 应力属性 22 23 容许值 是否满足要求 应力属性 是 14.7 17.8 是 14.3 17.8 是 16.5 17.8 是 15.5 17.8 是 14.4 17.8 是 16.1 17.8 是 14.6 17.8 是 16.6 是 6.08 0 是 6.09 0 是 8.64 0 是 7.89 0 是 7.09 0 是 8.92 0 是 7.71 0 是 9.84 是 9.9 17.8 是 10.3 17.8 是 10.4 17.8 是 11 17.8 是 11.7 17.8 是 11.5 17.8 是 11.4 17.8 是 10.9 是 3.86 0 是 5.06 0 是 5.77 0 是 6.96 0 是 8.01 0 是 8.17 0 是 8.46 0 是 8.05 是 14.7 21.3 是 14.3 21.3 是 16.5 21.3 是 15.5 21.3 是 14.4 21.3 是 16.1 21.3 是 14.6 21.3 是 16.6 是 4.44E-02 -1.10 是 -0.219 -1.10 是 -0.426 -1.10 是 -0.634 -1.10 是 -0.563 -1.10 是 -0.807 -1.10 是 -0.753 -1.10 是 -0.599 续表14-1

容许值 是否满足要求 应力属性 24 容许值 是否满足要求 应力属性 25 容许值 是否满足要求 应力属性 26 容许值 是否满足要求 应力属性 27 容许值 是否满足要求 应力属性 28 容许值 是否满足要求 29 应力属性 容许值 17.8 是 12.9 17.8 是 12.5 17.8 是 12.9 17.8 是 13.7 17.8 是 13.9 17.8 是 12.7 17.8 0 是 6.55 0 是 6.05 0 是 6.59 0 是 7.02 0 是 7.12 0 是 5.77 0 17.8 是 11.2 17.8 是 12 17.8 是 11.1 17.8 是 11.2 17.8 是 11.1 17.8 是 11.4 17.8 0 是 8.5 0 是 9.28 0 是 8.48 0 是 8.39 0 是 8.25 0 是 8.33 0 21.3 是 12.9 21.3 是 12.5 21.3 是 12.9 21.3 是 13.7 21.3 是 13.9 21.3 是 12.7 21.3 -1.10 是 -0.495 -1.10 是 -1.08 -1.10 是 -0.988 -1.10 是 -0.903 -1.10 是 -0.984 -1.10 是 -0.869 -1.10 是否满足要求 应力属性 30 容许值 是否满足要求 应力属性 31 容许值 是否满足要求 应力属性 32 容许值 是否满足要求 应力属性 33 容许值 是否满足要求 应力属性 34 容许值 是否满足要求 应力属性 35 容许值 是否满足要求 应力属性 36 容许值 是否满足要求 是 14 17.8 是 14.9 17.8 是 12.9 17.8 是 13.9 17.8 是 13.1 17.8 是 12.7 17.8 是 12.7 17.8 是 是 6.97 0 是 7.82 0 是 5.81 0 是 6.65 0 是 5.67 0 是 5.07 0 是 4.9 0 是 是 10.7 17.8 是 9.91 17.8 是 9.42 17.8 是 8.28 17.8 是 7.23 17.8 是 7.12 17.8 是 12.1 17.8 是 是 7.4 0 是 6.4 0 是 5.62 0 是 4.12 0 是 2.67 0 是 2.13 0 是 6.76 0 是 是 14 21.3 是 14.9 21.3 是 12.9 21.3 是 13.9 21.3 是 13.1 21.3 是 12.7 21.3 是 12.7 21.3 是 是 -1.06 -1.10 是 -1.04 -1.10 是 -1.09 -1.10 是 -0.885 -1.10 是 -1.08 -1.10 是 -1.03 -1.10 是 -1.09 -1.10 是 续表14-1

应力属性 37 容许值 是否满足要求 应力属性 38 容许值 是否满足要求 应力属性 39 容许值 是否满足要求 应力属性 40 容许值 是否满足要求 应力属性 41 容许值 是否满足要求 应力属性 42 容许值 是否满足要求 43 应力属性 容许值 12.1 17.8 是 12.8 17.8 是 13.1 17.8 是 14.3 17.8 是 15 17.8 是 15.8 17.8 是 15.8 17.8 4.09 0 是 4.52 0 是 4.36 0 是 5.03 0 是 5.42 0 是 5.96 0 是 5.89 0 10.4 17.8 是 13.6 17.8 是 14 17.8 是 14 17.8 是 14 17.8 是 14.3 17.8 是 13.9 17.8 4.48 0 是 7.21 0 是 6.72 0 是 5.89 0 是 5.4 0 是 5.15 0 是 4.63 0 12.1 21.3 是 13.6 21.3 是 14 21.3 是 14.3 21.3 是 15 21.3 是 15.8 21.3 是 15.8 21.3 -1.09 -1.10 是 -1.06 -1.10 是 -1.08 -1.10 是 -1 -1.10 是 -0.905 -1.10 是 -0.803 -1.10 是 -0.18 -1.10 是否满足要求 应力属性 44 容许值 是否满足要求 是 16 17.8 是 是 6.04 0 是 是 13.3 17.8 是 是 4.02 0 是 是 16 21.3 是 是 -7.82E-02 -1.10 是 14.2 受拉区预应力钢束拉应力验算

根据《桥规》7.1.5规定，未开裂构件受拉区预应力钢绞线的最大主拉应力应满足

pept0.65fck，由桥梁博士计算程序得到预应力钢绞线在极限状态组合（标准组合）

最大主拉应力见表14-2所示。

表14-2 预应力钢绞线最大主拉应力（MPa）

钢束号 1 2 3 4 5 6 7 8 最大应力 -1130 -1100 -1180 -1170 -1180 -1180 -1180 -1190 钢束号 25 26 27 28 29 30 31 32 最大应力 -1180 -1190 -1180 -1170 -1190 -1180 -1190 -1180 钢束号 49 50 51 52 53 54 55 56 最大应力 -1180 -1170 -1180 -1180 -1180 -1160 -1180 -1170 续表14-2

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 -1160 -1170 -1190 -1180 -1190 -1180 -1190 -1190 -1190 -1190 -1110 -1100 -1150 -1170 -1180 -1190 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 -1180 -1190 -1190 -1180 -1180 -1170 -1170 -1180 -1180 -1170 -1180 -684 -1190 -1190 -1180 -1160 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 -1190 -1180 -1190 -1190 -1190 -1190 -1170 -1180 -1190 -1190 -1190 -1190 -1180 -1180 -1180 由此可得到全桥各钢束延程最大应力均小于1209MPa，满足规定要求。

14.3 斜截面主压应力验算

根据《桥规》7.1.6规定，混凝土主压应力在作用标准值组合下应符合规定，最大主压应力为14.7MPa

0.60fckcp0.60fck的

=0.60×35.5= 21.3MPa满足规范要求。

最大主拉应力在32号节点上，其值为因此需要按此计算箍筋的间距。

tpmax=0.824MPa＞0.4

ftk=0.4×2.74=1.10MPa。

fskAsv335824sv327mm ＞150mm

tpb0.821000按照本条计算的箍筋用量小于按照斜截面抗剪承载能力计算的箍筋用量，因此按斜截面承载能力计算结果配置箍筋。

计算结果表明，使用阶段正截面混凝土的法向压应力、预应力钢绞线的拉应力及斜截面的主压应力均满足规范要求。

十五 基础荷载计算

15.1 基础承受的荷载计算

基础承受的荷载主要由上部结构的支承反力、汽车制动力、盖梁自重、桥墩自重、承台自重和桩的自重组成。

1、上部结构的支承反力

由桥梁博士计算成果可知，桥梁上部结构的支承反力为N=57500kN 2、汽车制动力

规范《公桥规》4.3.6规定，一个设计车道上由汽车荷载产生的制动力标准值按车道荷载标准值在加载长度上计算的总重力的10%计算，但公路-Ⅰ级汽车荷载的制动力标准值不得小于165KN，同向行驶两车道制动力标准值为一个设计车道的两倍。

车道荷载标准值在加载长度上计算的总重力为：

(10.5285360)20.976503.85kN

汽车制动力为max（6503.85×0.1,165×2）=650.385kN；

M=650.385×49.95=32487.73kN·m 3、盖梁自重

1W(7.010)1.4100.6(0.50.25)0.524438.6kN

24、桥墩自重

W21.62438243667.37kN

5、承台自重

W2.57.82.5241170kN 6、基础自重

W1.82421382029.633kN

由以上计算可知，承台中心的荷载为

竖向荷载：N=57500+650.385+438.6+3667.37+1170=63426.36kN

15.2 单桩容许承载力计算

由于本桩基础是支撑在基岩上的端承式。基岩为石灰岩，其地基承载力特征值

。

fak4000KPa本部分计算基于《公路桥涵地基与基础设计规范JTGD63-2007》的有关规定。 规范5.3.4规定，对支撑在岩石上的或嵌入基岩内的钻（挖）孔桩、沉桩的单桩轴向受压承载力容许值[Ra]，可按下式计算：

n1[Ra]c1Apfrkuc2ihifrkisuliqik （15-1）

2i1i1m式中：

[Ra]——单桩轴向受压容许承载力（KN），桩身自重与置换土重（当自重计入浮

力时，置换土重也计入浮力）的差值作为荷载考虑；当荷载组合Ⅱ或组合Ⅲ或组合Ⅳ或组合Ⅴ作用时，容许承载力可提高25%（荷载组合Ⅰ中如含有收缩、徐变或水浮力的荷载效应，也应同样提高）。

c1——根据清孔情况、岩石破碎程度等因素而定的端阻发挥系数，按下表采用：

表14-1系数c1c2值

岩石层情况 完整、较完整 较破碎 破碎、极破碎 c1 0.6 0.5 0.4 c2 0.05 0.04 0.03 注：1、当入岩深度小于0.5m时，c1乘以0.75的折减系数，c2=0。

2、对于钻孔桩，系数c1、c2值应该降低20%采用；

端桩沉渣厚度t应满足以下要求：d≤1.5m时，t≤50mm；d>1.5m,t≤100mm。

3、对于中风化层作为持力层的情况，c1、c2应分别乘以0.75的折减系数。

AP——桩端截面面积（m），对于扩底桩，取扩底截面面积；

——桩端岩石饱和和单轴抗压强度标准值（kPa），黏土质岩取天然湿度单轴抗

压强度标准值，当

frk2frk小于2MPa时按摩擦计算（

frki

为第i层的

frk值）；

c2i——根据清孔情况、岩石破碎程度等因素而定的第i层岩层的侧阻发挥系数，按

上表6-3取；

u——各土层或各岩层部分的桩身周长（m）；

hi——桩嵌入各层岩部分的厚度（m），不包括强风化层和全风化层；

m ——岩层的层数，不包括强风化层和全风化层；

s——覆盖层土的侧阻力发挥系数，根据桩端frk确定：当2MPa≤frk≤15MPa时，

s=0.8；当15MPa≤frk<30MPa时，s=0.5；当frk>30MPa时，s=0.2；

li——各土层的厚度；

——桩侧第i层土的侧阻力标准值（kPa），宜采用单桩摩阻力实验值，当无试验

条件时，对于钻（挖）孔桩按本规范5.3.3-1选用；

qikn ——土层的层数，强风化和全分化岩层按土层考虑。 本桥设计中，采用的是钻孔端承桩，桩端直接作用在基岩上。 从地质条件可知：

c1(120%)0.60.48

c2(120%)0.050.04

11Apd21.822.545(m2)44

frk5MPa frk15MPa

ud1.85.655(m)

h11.15m

l19.15m,l29m,l38.7m

m=1

s0.8

q1k65(kPa),q2k70(kPa),q3k85(kPa)n=3

所以：

Ra0.482.54551035.655(0.0411.155103)

10.85.655(9.15659708.785) 2 =6108+12610.65+4443.134

=23161.784 kN 15.3 单桩承载力检算

按照桥规8.5.1的规定，承台底面单桩竖向力设计值可按下列公式计算：

Nid式中

FdMxdyiMydxi22nyixi

(15-2)

Nid—第i根桩的单桩竖向力设计值。

Fd—由承台底面以上的作用（或荷载）产生的竖向力组合设计值。

Mxd、Myd—由承台底面以上作用（或荷载）绕通过桩群形心的x轴、y轴的弯矩

组合设计值。

n—承台下面桩的总根数。

xi、yi—第i排桩中心至y轴、x轴的距离。

本设计中，竖向力最大的桩的竖向力设计值为：

Nd63426.3632487.733.320778.97kN 224[3.3(3.3)]桩的自重G＝1436.20kN

Nd+G=20778.97+2136.456=22915.426KN<[Ra]=23161.784kN。

由以上计算可知，基础的承载力满足设计的要求。

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