三角函数性质表格

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定义域 值域 周期性 ysinx R ycosx R yAsinx（A、＞0） R [1,1] [1,1] A,A 22 2 偶函数  奇偶性 单调性 奇函数 当0,非奇非偶, 当0,奇函数 [22k,22k][2k1,2k]上为增函数; 上为增函数； 3 [2k,2k]22[2k,2k1] 上为减函数. （kZ） 上为减函数. （kZ） 12k2k2,2上增函数； 32k2k22,上减函数（kZ） 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 数

ytanx 1 x|xR且xk,kZ2ycotx x|xR且xk,kZ R R  奇函数 k,k上为增函数（kZ） 22 奇函数 k,k1上为减函数（kZ） 像

变

换

来

把

握

.

如

ysinx为基础,通过图

①ysinx图例变化为②yAsin(x)(A>0,>0)相应地，

变为 ①的单调增区间2k,2k 2222k≤x≤22k的解集是②的增区间.

注:

⑴ysin(x)或ycos(x)（0）的周期T⑵ysin(x)的对称轴方程是xk2;

2（kZ），对称中心(k,0)；

ycos(x)的对称轴方程是xk（kZ），对称中心(k1,0)；

2ytan(x)的对称中心（

k,0）. 2