安徽省蚌埠市11-12学年高一上学期期末考试(数学)word版缺答案

蚌埠市2011—2012学年度 第一学期期末学业水平监测 高一数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷 (选择题，共50分)

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．(不用答题卡的，填在 后面相应的答题栏内，用答题卡的不必填) ．．．

1．若集合M1,0,1,N0,1,2,则MN等于 【 】 A．{O，1} B．{-1，0，l} C．{0，1，2} D．{-1，0，1，2} 2．已知costan <0，那么角是 【 】 A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角 3．函数yx的图像是 【 】

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4．设alog54,b(log53),clog45，则 【 】 A．a3,x(,2),则sin(x)的值为 【 】 523344 B． C． D． 555511，)，则下列结论中正确的是 【 】 226．设向量a=(1，0)，b=(

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A．|a|：|b| B．a·b=

2 C．a-b与b垂直 D．a∥b 27．设函数f(x)cosx(>0)，将yf(x)的图像向右平移 原图像重合，则的最小值等于 【 】 A．

个单位长度后，所得的图像与 31 B．3 c．6 D．9 38．函数f(x)xcosx在[0，+∞)内 【 】

A．没有零点 B．有且仅有一个零点 C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点 9．函数y1与的图像与函数y=2sinx (-2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和 x1 等于 【 】

A．2 B．4 C．6 D．8

10．如图是某个学生在学习《二次函数的性质》一节后 做的作业，其解答过程和结论都是正确的，但不知什 么原因，题目中定义域部分的“■”看不清楚，请你 根据所学的知识，判断图中“■”可能是 【 】 A.3 B.

7 2 C.

3 D．1 2蚌埠市2011—2012学年度 第一学期期末学业水平监测 高一数学

第Ⅱ卷(非选择题，共100分)

一、选择题答题栏：(不用答题卡的请将正确答案的字母代号填人下表；用答题卡的不必填．) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案直接填在题中横线上

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1111．计算(lglg25)÷1002= .

412．已知向量=(1，2)，b=(x，4)，且口∥b，则x= . 13．若点(，9)在函数y=3的图象上，则tanx6警的值为 .

14．已知集合A，B与集合AB的对应关系如下表所示： A B AB 若集合A={-2001，0，2012}，B={-20ll，0，2013}根据图表中的规律写出AB= .

15．函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2，则总有f(x)为单函 数．例如，函数f(x)=2x1 (x∈R)是单函数．下列命题： ①函数f(x)=x2 (x∈R)是单函数；

②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2))； ③若f:A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象； ④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数． 其中正确的是 .(写出所有你认为正确的序号)

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤． 16．(本题满分12分)

设函数ylg(6xx)的定义域为集合A，集合B={y|ylog3x,x>a}(其中a>0) (1)求集合A，并用区间表示该集合；

(2)若集合A，B满足AB，求实数a的取值范围．

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2{1,2,3,4,5} {2,4,6,8} {1,3,5,6,8} {-1,0,1} {-2,-1,0,1} {2} {-4,8} {-4,-2,0,2} {-2,0,2,8}

17．(本题满分12分) 已知函数f(x)=2cos(32x)．

(1)若f(x)=l，x∈[_,]，求x的值； 64(2)求f(x)的单调增区间．

18．(本题满分13分)

在边长为1的正三角形ABC中，BC2BD,AC3EC．AD与BE相交于点F

(1) AB=a, AC=b，求证：(a+b)·(a-b)=0；

BE的值 (2)求劢AD(3)若AFFD用向量方法求实数的值．

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19．(本题满分13分) 已知函数f(x)=Asin(x)，x∈R，A>0,0<<yf(x)的部分图像如图所示，P、 32Q分别为该图像相邻的的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)． (1)求f(x)的最小正周期及的值；

2 (2)若点M的坐标为(1，0)，向量MP，MQ的夹角为，求A的值．

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20．(本题满分12分)

蚌埠市地处淮河两岸，提高过河大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况 下，大桥上的车流速度 (单位：千米／小时)是车流密度x (单位：辆／千米)的函数．当桥上的车流 密度达到200辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆／千米时，车流速 度为60千米／小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度是车流密度x的一次函数． (1)当0≤W≤200时，求函数 (x)的表达式；

(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆／小

时) f(x)= x· (x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到l辆／小时)

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21．(本题满分13分)

已知对数函数y(x)满足： (4)=2，其反函数为yg(x)，定义域为R的函数

f(x)g(x)n群是奇函数．

2g(x)m (1)确定y(x)和yg(x)的解析式； (2)求m，n的值；

(3)若对任意的t∈R，不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立，求实数k的取值范围．

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