工程技术 武汉船舶职业技术学院学报２００８年第６期 基于有限元分析的Ｔ型墩的应力研究 朱品武 （武汉船舶职业技术学院机械工程系，湖北武汉４３００５０） 摘 要 在道路、桥梁建设中，双Ｔ型墩是常用的结构型式之一，为了解其受力特点，本文针对铁路双线Ｔ型墩进行了 有限元分析，介绍了分析计算的结果，提出了相应的工程对策。 关键词双线Ｔ型墩；应力分析；有限之分析 文献标志码 Ａ文章编号 １６７１—８１００（２００８）０６—００４４—０４ 中图分类号 Ｕ４４３．２２ １ 计算模型 １．１有限元模型 ６１共６个单元），其它单元采用８个节点。 １．２计算假定 （１）将墩体结构视为均质弹性体，以弹性模量 及泊松比表示结构的材料特性； （２）将作用于支座上的集中力视为均布压力 将双线Ｔ型墩（立柱采用５Ｏ：１的坡度）划分 为图１所示的７８个单元，共２４８个节点，采用８ ～１６节点的空间等参元。其中，在应力较为复杂 作用于单元体的某个面上（见图１），弯、扭矩视为 作用于该单元的节点力。 的区域采用１６个节点（图１中２１、２５、２６、５２、５３、 １ ５ １ ｌ５ ２５ ２７ ２９ 、、， ３５ ４５ ６１ ９１ ｌ１５ １３５ １６５ １９３ ２０５ ２１５ ４７ ， ， １ ２２５ ２３５ １１ 、 ６３ ９３ ｌ１７ １３７ １６Ｌ ３ｌ 、 ３９ ’ ～ 、＼ 上ｚ．【一 ６５ ９５ ｌ１９ １３９ １亘呈一 。＼＼３３ ４１ ●＾ ６７８［ ／ ｌ９７ １２ｌ１・ １１５｛ ｌ一 ３ １ ３ ＇ｎ１ ／ ６９ ９９ ７１８ １０１ １２３１— ５１６］ １０３ ｌ一 ７ ｌ 细３ 一 ｌ，ｂ １７７ ∞ ８Ｅ １０５ １２５１ ９１６３ １７９ × １０７ １２７１｛ １ １８１ ． １０９ １２９１ ３ １８３ × １ｌ１ ｌ３ｌｌ ５ １８５ １１３ ｌ３３１ｊ ７ １８７ ， 图１单元划分单位：ｍ 收稿日期：２００８—０７—２６ 作者简介：朱品武，男，讲师，主要从事固体力学方面的研究工作。 ４４ 于有限元分析的Ｔ型墩的应力研究 １．３荷载工况 朱品武 对于立柱，除柱顶７１节点附近的应力集中区 为了确定双线墩最不利设计的荷载组合，首 先用２５种可能的荷载组合对双线框架墩作了内 力计算。经过分析，可以初步得到如下的结论：控 制帽梁悬臂部分的为荷载组合１（１线双重（计冲 击系数）主力），控制立柱顶的为荷载组合１３（双 外，在８３节点也有一极值点。但与７１节点相比， 则应力集中不太明显，应力绝对值也较小（ 一一 ４．０８ ＭＰａ）。值得注意的是，立柱范围内的中性 轴起伏较大，从Ｚ＝＝＝一６．５跃升到ｚ一一３．４处。 就这方面而言，与帽梁相比，差别是较大的。 在ＹＯＺ面的应力等值线可参见图２。 线单孔重载，不计冲击系数，主力），控制立柱底的 为荷载组合１９（双线双孔重载，不计冲击系数，升 温，主＋纵附）。由于帽梁悬臂部分应力较为复 杂，是本文的分析重点，本文将用于计算三维框架 墩的荷载组合１和荷载组合１３分别作为计算空 间应力的荷载工况１（１线双重（计冲击系数），主 力）和荷载工况２（双线单孔重载，不计冲击系数， 主力），同时单独分析了仅在自重作用下（荷载工 况３）的墩体应力。 １．４计算工具 用ＳＡＰ８４提供的８～２１节点等参三维实体 单元进行分析，并用自编的程序进行了后处理。 ２计算结果分析 ２．１横桥向正应力 对于帽梁而言，计算体上部Ｏ＇ｙ为正（拉应力）， 下部为负（压应力）。中性轴在ＸＯＺ面形心轴上下 游动，十分接近于ＸＯＺ面的形心轴，只有悬臂端部 两个较小的单元（１单元与７８单元）例外。在悬臂左 端（有车端）根部（７１节点附近）有较大范围的应力集 中区，影响到１２、２０、２１、２５、２６、３４、３５共７个单元。 其中７１节点 高达一９．７１ ＭＰａ，绝对值比附近几 个节点的应力的绝对值大得多，而对于结构完全对 称的１７５节点，应力集中不太明显， 只有一２．３２ ａ。绝对值甚至低于附近的２０３节点 ｄ 一一２．６６慨。 图２ 在ＹＯＺ面的应力等值线图 单位：ＭＰａ 顺桥方向（即帽梁横向）：帽梁横向各水平纤 维所受应力基本相等，即帽梁全宽基本上平均承 担外荷载。 ２一竖向正应力 对于帽梁悬臂部分 ，应力等值线较为稀疏， 集中在 一０和 一１．０ ＭＰａ附近，只是７１节点 处应力集中现象特别突出，其值高达一１４．６６ ＭＰａ，并影响到附近的几个单元。 在立柱范围，除７１节点外，１７９节点、８３节点 处有不甚明显的应力集中现象。其极值分别为 ＋４．２９ ＭＰａ和一９．０ ＭＰａ。在整个立柱范围内， 应力在Ｙ向基本上呈线性分布，应力从一６．０ ＭＰａ线性变化到＋２．０ ＭＰａ（等值线间距较为均 匀，均与Ｙ轴垂直）。 ２．３顺桥向正应力 顺桥向正应力 除７１节点（０＂ｘ一一５．５９ ＭＰａ）、８３节点（ 一一４．０８ ＭＰａ）的应力集中外， 其它各节点应力绝对值不大（Ｏ～１．０ ＭＰａ）。在 整个墩体范围内，以的绝对值与 、 绝对值相 比，都要小一些。 ２．４主应力口 第一主应力的中性轴（ 一Ｏ）在两个悬臂部 分基本上与悬臂底部成平行状，且较靠近底部。 因此悬臂部分上部第一主应力基本上为拉应力。 其中，在立柱的最上端与悬臂部分接近处拉应力 最大（９１节点 一＋５．０７ ＭＰａ，６１节点 口１一＋４．６２ ＭＰａ，ｌｌ５节点 １＝＝＝＋４．８１ ＭＰａ），为 全截面的控制拉应力区。在悬臂根部７１节点处， ＝＝＝～５．３１ ＭＰａ ａ，为第一主应力中绝对值最大 者，是压应力。在９１节点处，第一主应力的方向 角为 ≈８９。， ￣．１７７。，０ ≈８７。。 第三主应力（除个别点为拉应力外）基本上为 压应力。其中７１节点处应力集中明显， 一～１７．９２ ＭＰａ，其方向角为， ≈５８。，ｅ ≈ ４５ 武汉船舶职业技术学院学报１４８ 。 ２００８年第６期 以说较大的扭矩对墩体应力的极值区并没有太大 的影响。 ２．８自重的影响 在所有正应力分量中，第一主应力为它们中 的最大值，第三主应力为它们中的最小值。因此， 全桥的正应力分量中，拉应力最大值为 一本文还分析了仅在自重作用下（工况３）墩体 的应力状况。结果表明，自重的影响甚小，如在荷 载工况１时，７１节点处 一一１４．６６ ＭＰａ，而在 自重作用下，ｄ 一一０．５６ ＭＰａ，仅为工况１的４％ 左右。 ２．９ 位移 ＋５．０７ ＭＰａ（９１节点处），压应力最大值为 口…１７．９２ ＭＰａ（７１节点处）。 ２．５剪应力 在 、ｒ ｒ 、三个剪应力中，ｒ ｒ 分布较为 均匀，数值（绝对值）亦较小，最大为７１节点 一一０．７３ ＭＰｎ；１０１节点Ｔｘｙ一一０．６８ ＭＰａ。 工况１时，最大竖向位移在悬臂的最左端节 点１、３处，Ｚ 一一２０．８ ｍ ，其中静活载竖向位 移为一１４．７ ｍ；最大横向位移亦在节点１、３处， Ｙｍａｘ一一１３．６ ｍｍ；纵向位移较小，最大值不到 ｒｖｚ的极值比ｒ… 要大一些。就绝对值而 言，７１节点ｒｖ２一＋５．１４ ＭＰａ为最大，７５节点ｒ 一一３．７４ ＭＰａ为次大。 ２．６计算体的应力控制区 １ ｍｍ。横桥向、顺桥向位移均小于规范允许值△ 从以上分析可以得出，由于７１节点处应力集 中现象非常突出，除 外，其它五个应力（ａ 、ａ 、 ｏ 、ａ ｄ 、）在７１节点处均为最大。７１节点的应 力集中也明显地影响到附近的区域（主要是２１、 一５ ４Ｅ＝５￣／ 一２８．３ ｍｍ。 ３ 结 论 （１）通过分析铁路双线Ｔ型墩的空间受力状 ２５、２６三个单元）。由于 绝对值与６ 相比较 小，因此由２１、２５、２６三个单元构成的区域成了除 态，可以发现应力集中现象非常突出，应力集中系 数达２．１３。因此，在实际设计中应着重研究帽梁 悬臂根部到立柱的过渡形式，可以考虑用圆弧（或 抛物线）平滑过渡，亦可经过二次变坡，有效地减 轻应力集中现象。 拉应力外的各类应力的控制区。而在９１节点及 １７９节点附近，拉应力较大，因此９１节点附近的 ２２、３１单元及１７９节点附近的５３、５４单元为拉应 力的控制区。另外，在８３节点附近（包括３０、３９ 单元）应力较为复杂，也是设计时要注意的区域。 ２．７扭矩对计算体的影响 （２）为适应帽梁与墩身连接处的局部应力的 需要，在其角隅（７１号节点）处，应增设一定量的 斜筋与箍筋。 （３）墩体应力沿帽梁横向变化不甚明显，在设 为分析扭矩对计算体的影响，计算了双线单 孔重载主力作用下（工况２）墩体的应力状况。与 荷载工况１相比，双线单孔重载主力作用下，各应 力的最大值均有不同程度的减小，如在７１节点处 ６ 一一２．９１ ＭＰａ，ｄ 一一５．９５ ＭＰａ，ｄ 一一６．７９ 计时可沿帽梁横向均匀配筋。 （４）立柱底部有一小块区域受力较为复杂，设 计时应留有一定的安全度。 （５）范围内有两块拉应全桥力控制区（９１节 点及１７９节点附近），设计时要充分配筋。 ＭＰａ，ｒ 一一２．８６ ＭＰａ，比荷载工况１下的应力 减小４４ ～５４ 左右。将两种工况进行比较，可 Ｏｎ Ｓｒｅｓｓ ｏｆ Ｍｏｄｅ Ｔ Ｐｌｉｎｔｈ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ ４６ 于有限元分析的Ｔ型墩的应力研究 朱品武 Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ Ｄｏｕｂｌｅ Ｍｏｄｅ Ｔ Ｐｌｉｎｔｈ ｉｓ ｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｒｏａｄ ａｎｄ ｂｒｉｄｇｅ ｃｏｎ— ｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ｉｔｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｐｐｌｉｅｄ ｆｏｒｃｅｓ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｒａｉｌｗａｙ ｄｏｕｂｌｅ Ｍｏｄｅ Ｔ Ｐｌｉｎｔｈ ａｎｄ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｂｒｏｕｇｈｔ ｆｏｒｔｈ ｓｏｍｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｏｕｂｌｅ ｍｏｄｅ Ｔ ｐｌｉｎｔｈ；ｓｔｒｅｓｓ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｆｉｎｎｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ （责任编辑：谭银元） （上接第４Ｏ页） 间在７０８研究所、武汉吉辉船舶工程设计有限公 项目实施一年来，先后完成了中国远洋总公司南 司、武汉鑫海天船舶工程设计有限公司等企业顶 通中远船务分公司３５０人生活驳船、振华港机厂 岗实训及勤工俭学，能独立承担生产设计工作，获 １２００吨浅水铺管船、南京武家嘴船厂１０８０ＴＥＵ 得了企业的高度赞扬。 标准集装箱船、长航宜昌船厂８０００吨多用途船舶 共１２５个分段，近５０００张图纸的生产设计，图纸 ４ 结 语 已全部用于企业生产，得到了厂家的高度赞扬。 生产性实践教学运作走向社会化，经营化。 Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｒａｃｔｉｃｅ ｏｆ Ｐｒａｃｔｉｃｅ Ｔｅａｃｈｉｎｇ ｉｎ ‘‘Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ Ｗｏｒｋ ｗｉｔｈ Ｓｔｕｄｙ’’ ｆｏｒ Ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｓｐｅｃｉａｌｔｙ ＬＩ Ｑｉｎｇ－ｎｉｎｇ （Ｗｕｈａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ ４３００５０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｗａｙ ｏｆ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌｓ ｗｉｔｈ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｉｓ ｔｈｅ“ｃｏｍｂｉｎａ— ｔｉｏｎ ｏｆ ｗｏｒｋ ｗｉｔｈ ｓｔｕｄｙ”ｉｎ ｎａｔｉｏｎａｌ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｈｉｇｈｅｒ ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ ｉｎｓｔｉｔｕｔｅｓ ａｎｄ ｃｏｌｌｅｇｅｓ． Ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｏｄｅｓ ｏｆ“ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｏｒｋ ｗｉｔｈ ｓｔｕｄｙ”ｆｏｒ ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｓｐｅｃｉａｌｔｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｏｒｋ ｗｉｔｈ ｓｔｕｄｙ；ｐｒａｃｔｉｃｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｉｎ ｃｏｌｌｅｇｅ；ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ ｔｅｃｈ— ｎｏｌｏｇｙ Ｓｐｅｃｉａｌｔｙ （责任编辑：谭银元） ４７
