北京交通大学电子测量第二章大作业

电子测量大作业

数据处理的通用程序

一．实验要求

参考例2-2-6的解题过程，用c语言或MATLAB设计测量数据误差处理的通用程序，要求如下：

（1）提供测试数据输入，粗大误差判别准则选择等的人机界面；

（2）编写程序使用说明；

（3）通过实例来验证程序的正确性。

二．实验原理

1.求平均值U及标准偏差估计值（U）

1NUUiNi1——

NU2(U)ui1NiN1

2.检查有无异常数据。用于粗大误差剔除的常见方法有：

①莱特检验法：当xix3(x)时，该误差为粗大误差。用于数据服从正态分布的情况下判断异常值，主要用于测量数据较多时，一般要求n>10。

②肖维纳检验法：当xixch(x)时，该误差为粗大误差。用于数据服从正态分布的情况下判断异常值，要求在n>5时使用。

③格拉布斯检验法：当xixg(x)时，该误差为粗大误差，g值根据重复测量次数n和置信概率由附录3的格拉布斯准则表查出。格拉布斯检验法是在未知总体偏差的情况下，对正态样本或接近正态样本的异常值进行判别。

④除了上述三种检验法外，还有奈尔检验法、Q检验法、狄克逊检验法等。

3.判断有无随时间变化的变值系统误差。

①判断有无累进性系统误差： n为偶数时，若

vvii1in/21n/2nivimax

(n1)/2n为奇数时，若

i1viii(n1)/2vnvimax

则认为测量中存在累进性系统误差。 ②判断有无周期性系统误差：

vvi1n1ii1n1(x)

2则认为测量中存在周期性系统误差。

4.给出置信区间

先求出平均值的标准偏差(v)(v)n，根据n值，查t分布表，可以在给定置信概率下，

查出ta的值。然后求出置信区间：Uta(U),Uta(U)

三．实验程序

#include

#include int w=0;

/********求平均值**********/ /*形参分别为数据总量、数据*/ float ave(int b,float a[]) {

float sum,average; int i;

for(i=0,sum=0;isum=sum+a[i]; }

average=sum/b; return average; }

/********* 标准差估计值************/ /*形参分别为数据总量、数据、平均值*/ float sd(int b,float a[],float av) {

float sum2,c,d; int i;

for(i=0,sum2=0;isum2=sum2+a[i]*a[i]; }

c=sum2-b*av*av; d=sqrt(c/(b-1)); return d; }

/******莱特检验法判断粗大误差******/

 /*形参分别为数据总量、数据、残差、标准差*/

int Wright(int count,float *p,float *q,float sd) {

int i,j[100],k,a; float standard=3*sd; do {

k=0;

for (i=0;iif (fabs(*(q+i))>standard) {

j[k]=i; k++; } }

if (k!=0) {

a=j[0]; if (k>1) {

for (i=1;iif(*(p+j[i-1])<*(p+j[i])) a=j[i]; } }

printf(\"该组数据有异常数据%f\\n\ for (i=a;i<=count;i++) *(p+i)=*(p+i+1); count--; k--; }

}while(k!=0); return (count); }

/****肖维纳检验法判断粗大误差******/

/*形参分别为数据总量、数据、残差、标准差*/ /**********数据总量为5-37*********/

int Chauvenet(int count,float *p,float *q,float sd) {

int i,j[100],k,a;

float ch[38]={0,0,0,0,0,

1.65,1.73,1.79,1.86,1.92, 1.96,2.00,2.04,2.07,2.10, 2.13,2.16,2.18,2.20,2.22, 2.24,2.26,2.28,2.30,2.32, 2.33,2.34,2.35,2.37,2.38, 2.39,2.45,2.50,2.58,2.64, 2.74,2.81,3.02}; float standard=ch[count]*sd; do {

k=0;

for (i=0;iif (fabs(*(q+i))>standard) {

j[k]=i; k++; } }

if (k!=0) {

a=j[0]; if (k>1) {

for (i=1;iif(*(p+j[i-1])<*(p+j[i])) a=j[i]; } }

printf(\"该组数据有异常数据%f\\n\ for (i=a;i}while(k!=0); return (count); }

/*******格拉布斯检验法判断粗大误差*******/ /*形参分别为数据总量、数据、残差、标准差*/ /*************数据总量为3-25*************/

int Grabus(int count,float *p,float *q,float sd) {

int i,j[100],k,a;

float g[26]={0,0,0,1.15,1.46,

1.67,1.82,1.94,2.03,2.11, 2.18,2.23,2.29,2.33,2.37, 2.41,2.44,2.47,2.50,2.53, 2.56,2.58,2.60,2.62,2.64, 2.66};

float standard=g[count]*sd; do {

k=0;

for (i=0;iif (fabs(*(q+i))>standard) {

j[k]=i; k++; } }

if (k!=0) {

a=j[0]; if (k>1) {

for (i=1;iif(*(p+j[i-1])<*(p+j[i])) a=j[i]; } } }

printf(\"该组数据有异常数据%f\\n\ for (i=a;i<=count;i++) *(p+i)=*(p+i+1); count--; k--;

}while(k!=0); return (count); }

/******马利科夫判据判断累进性系统误差******/

/*形参分别为数据总量、数据、残差、标准差、平均值*/

int malikefu(int b,float a[],float v[],float sd,float av) {

int i,q=0;

float max,sum1=0,sum2=0,sum3=0,sum4=0,n,m; max=fabs(v[0]); for(i=0;iif(fabs(v[i])>max) max=fabs(v[i]); }

if(b%2==0) {

for(i=0;i<(b/2-1);i++) {

sum1=sum1+v[i]; }

for(i=b/2;isum2=sum2+v[i]; }

n=sum1-sum2;

if(fabs(n)>fabs(max)||fabs(n)==fabs(max)) {

printf(\"存在累进性系统误差\\n\"); q=1; }

if(fabs(n)printf(\"不存在累进性系统误差\\n\"); }

if(b%2!=0) {

for(i=0;i<(b-1)/2;i++) {

sum3=sum3+v[i]; }

for(i=(b+1)/2;isum4=sum4+v[i]; }

m=sum3-sum4;

if(fabs(m)>fabs(max)||fabs(m)==fabs(max)) {

printf(\"存在累进性系统误差\\n\"); q=1; }

if(fabs(m)printf(\"不存在累进性系统误差\\n\"); }

return q; }

/******阿卑-赫梅判据判断周期性系统误差******/ /*形参分别为数据总量、数据、标准差、平均值*/

int abhm(int b,float a[],float v[],float sd,float av) {

int i,q=0;

float c[100],sum=0,n; for(i=0;isum=sum+v[i]*v[i+1]; }

n=sd*sd*sqrt(b-1); if(fabs(sum)>n) {

printf(\"存在周期性系统误差\\n\"); q=1; } else {

printf(\"不存在周期性系统误差\\n\"); }

return q; }

/******95%置信概率下置信系数、置信区间*****/ /*形参分别为数据总量、数据、标准差、平均值*/ /**************数据总量为1-30**************/ void zxqj(int b,float a[],float sd,float av) {

float e[100]={0,0,12.706,4.303,3.182,2.776,2.571,2.447, 2.365,2.306,2.262,2.228,2.201,2.179, 2.160,2.145,2.131,2.120,2.110,2.101, 2.093,2.086,2.080,2.074,2.069,2.064, 2.06,2.056,2.052,2.048,2.045,2.042}; float n,m,l; int p,q;

n=sd/(sqrt(b)); m=av-e[b]*n; l=av+e[b]*n;

printf(\"在95%%的置信概率下,\\n置信系数为%f\置信区间为%f至%f\\n\}

/**********主函数**********/

void main() {

int n,m,i,x,e,f; //n为测量数据个数，m为粗大误差剔除方法 float a[100],vi[100];

float av1,sd1,av2,sd2,*p=a,*q=vi;

printf(\"请输入需处理的测量数据的个数(小于30):\\n\"); scanf(\"%d/n\

printf(\"请输入需处理的测量数据:\\n\"); for(i=0;iscanf(\"%f\ }

printf(\"请选择粗大误差的剔除方法\\n\"); if(n>37)

printf(\"1为莱特检验法；2为肖维纳检验法(不可取)；3为格拉布斯检验法(不可取)\\n\");

if(n>25&&n<=37)

printf(\"1为莱特检验法；2为肖维纳检验法；3为格拉布斯检验法(不可取)\\n\"); if(n>10&&n<=25)

printf(\"1为莱特检验法；2为肖维纳检验法；3为格拉布斯检验法\\n\"); if(5printf(\"1为莱特检验法(不可取)；2为肖维纳检验法；3为格拉布斯检验法\\n\"); if(3printf(\"1为莱特检验法(不可取)；2为肖维纳检验法(不可取)；3为格拉布斯检验法\\n\");

scanf(\"%d\ av1=ave(n,a); sd1=sd(n,a,av1); for(i=0;ivi[i]=a[i]-av1; }

printf(\"数据的均值为%f,方差为%f\\n\ if(m==1)

x=Wright(n,p,q,sd1); if(m==2)

x=Chauvenet(n,p,q,sd1); if(m==3)

x=Grabus(n,p,q,sd1);

printf(\"除去粗大误差，剩余值为:\\n\"); for(i=0;iprintf(\"%f \ printf(\"\\n\"); av2=ave(x,a);

}

sd2=sd(x,a,av2);

printf(\"处理后数据的均值为%f,方差为%f\\n\for(i=0;ivi[i]=a[i]-av2; }

e=malikefu(x,a,vi,sd2,av2); f=abhm(x,a,vi,sd2,av2); zxqj(x,a,sd2,av2);

四．实验结果