从数学的特点来谈高职高等数学的重要性

从数学的特点来谈高职高等数学的重要性

摘 要：数学具有高度抽象性、体系的严谨性和应用的广泛性三大特点。高职的《高等数学》的这三大特点决定了高职高等数学具有不可替代的重要作用。

关键词：高职；高等数学；重要性；后继发展；思维品质；学习力

对很多高职生来说，高等数学是一门可有可无的学科，因为它不能给自己的专业学习带来即时效应，不能给自己带来立竿见影的效益和好处；对很多教育的行政领导来说，高等数学只是专业课和实操课的陪衬，它的好与坏不会影响学校的整体发展，不会影响学生的就业率以及学校的声誉和招生情况。

但是，实际上，高等数学作为一个在高职院校中有基础性和文化性地位的课程，对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着至关重要的作用，在各学科和工程实践中发挥着越来越重要、不可替代的作用，它的教学质量和效果直接影响到学校专业课程的发展和学生能力的发展和提高。

高等数学的重要性，从数学固有的特点上来看就更加突出了。 我国学者在总结前人和国外学者研究的基础上，把数学的特点概括为三个，即高度的抽象性、体系的严谨性和应用的广泛性。数学的特点在很大程度上决定着数学教育的一些最基本的问题的答案。

一、结合高职高等数学对数学特点的进一步分析有助于高职数

学教育工作者对高等数学有一个更为准确的认识 1.数学的高度抽象性是指数学的规定性比其他学科少

（1）数学概念没有直接的现实原型。数学概念反映着现实世界，但每一个具体的数学概念不反映具体的现实的东西。

（2）数学理论的解释不唯一。如一阶微分方程■=ky，可以解释为放射性同位素的衰变过程，可以解释为某种细菌的繁殖过程，某个地区人口的变化过程，某种条件下的热传导过程等。 （3）数学方法是高度抽象的。数学方法的本质特征是形式化，即舍弃了具体的内容，数学方法主要是思维方法，而且数学理论和表述只采用演绎逻辑方法，除了必要的逻辑规则，从前提到结论的推演不依赖于其他任何东西，同时数学方法作为一种一般的科学方法，能在任何科学中应用。

2.数学体系的严谨性使得数学成为一种严格意义上的科学，成为其他科学发展的前提和基础

数学的体系严谨性，首先是指数学推理的严格性，即数学推理一定要严格遵循逻辑规则；然后是指数学结论的确定性，即数学结论及其证明，必须是确定无疑和无可争辩的，是可以重复使用和证明的。

数学的体系严谨性，决定了数学教育的主要目的之一是培养学生的逻辑思维能力，还决定了数学教学的原则之一是“严谨性与量力性相结合”，以利于适合数学的特点，使学生真正掌握数学。 3.数学的应用广泛性主要是指数学方法已渗透到各门科学和社

会生活的各个领域，“科学的数学化”就是数学在科学中的应用的具体体现

数学具有广泛的应用性，主要得益于：数学提供了一种科学的表述语言；数学位其他科学提供了抽象思维的模式，这是充分发挥人的主观能动性，解决各种问题的现实的途径。（1）表现在数学理论为其他科学理论提供示范作用；（2）为解决问题准备了数学模型；（3）数学为其他科学和社会生活的各个领域提供了计算的方法。而科学计算是现代技术的一种重要工具，关系到国家在现代科学和高技术研究和开发中的竞争地位和作用。

二、从数学的特点出发，结合高职高等数学的实际，可以得到以下启示

1.数学特点的存在，决定了数学教育是一个非常重要的系统工程，是一个其他学科无法替代的独有的体系

尽管在高职的特殊环境下，高等数学的存在仍有着别的学科无法替代的地位作用，它的基础性、它为其他学科的发展所提供的科学的方法，为其解决问题所提供的数学模型，为其他学科提供的抽象思维的模式，都是无可比拟的。

2.数学特点的存在，决定了高职的高等数学对高职学生的发展起着至关重要的作用

高等数学的学习有利于培养学生的抽象思维及逻辑思维的能力，能够最大程度上调动学生在解决问题时的主观能动性，能够为学生解决问题提供一种有效的思维途径，对学生思维品质的培养和

意志能力的培养起到很好的作用，增强他们的学习力，进而对他们的专业学习和训练以及后继的工作和进修都起着潜移默化的作用。 3.数学特点的存在，也决定了数学不同于其他学科

数学教育主要是为学生的内部建构为其主要目的，对其他学科的辅助和工具作用不会是很即效的，它是长远的，是一个具有长远意义的工程。高职的高等数学更是这样，因此在对待数学的问题上，应该把眼光放远一点，不能仅从眼前的效益出发，认定高职的高等数学是无用的，而在行政上不能给以足够的支持，在思想上不能给以足够的重视，认为其可有可无。学校要以学生的发展为首要任务，如果说专业课为学生的发展提供了一个途径和方向的话，那么高等数学的存在为学生的发展提供了一个前进的动力。 4.数学的特点的存在，决定了数学具有其自身的体系 数学教育如果没有严格的数学内容体系，那么学生学到的数学将是支离破碎的，是残缺的，是没有力量的，就不能为学生的思维品质的提升提供一个飞翔的翅膀，才是真正无用的。在高职公共课程提倡以“必须、够用”为原则的前提下，很多人建议把高等数学按照专业课的进度进行分解，对专业课有用的就保留，重点讲解，没用的就舍弃，不理不睬，这种相反和做法是在学校缩减数学课时的情况下一种无奈和很现实的选择，但是这种做法完全罔顾了数学自身的体系和特点，是没办法发挥数学固有的功用的，因此是行不通的。数学体系的严谨性决定了数学教育一定要有比较严密的体系，但是高职的整体环境决定了高等数学的教育也要进行适量的调

整。高职的学生在学习能力上比较弱，因此，高等数学的内容首先一定要考虑他们的基础水平，然后在其最近发展区里提升他们的能力，内容一定要简易，适应大部分学生的需要，但简易不代表简单，空洞无内容，在不影响数学体系的前提下，过于复杂的内容可以一笔带过，让学生有个印象即可，在其最近发展区的内容，可以精讲细讲。即数学教育也要坚持“严谨性与量力性相结合”的原则。 5.数学特点的存在，决定了数学教育与应用有很大的关系 数学的应用广泛性决定了数学教育的目的之一是“形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力”，即使学生学会数学的应用；还决定了数学教学的原则之一应是“理论与实践相结合”，以利于数学知识的应用。数学的高度抽象性和体系的严谨性决定了数学知识是抽象的，高等数学的知识对于高职生来说，更是晦涩难懂的。因此高等数学的教育就一定要坚持理论与实践相结合，理论是晦涩的，但是在讲解时，时时穿插一些能够有说服力的例子来验证结论，那么就会使学生理解得更为深刻；数学内容是难记的，讲解时如果能用图形来描述，那么学生在学会“数形结合”的同时，还牢牢记住了这一内容；高等数学的知识看似是无用的，但只要在讲解数学知识的同时，能够和很多与他有关的现实例子相结合，尤其是与学生的专业知识相结合，学生自然就会认同高等数学的。高等数学教育要与专业相结合，要注重数学的应用，但并不以为所有的数学教育内容都必须要与专业和实践相结合。因为高等数学的概念是没有直接的现实原型，理论和结论也是抽象的，数学的方法是形式的，

因此高等数学的教育就不可能每时每刻都与现实相结合，只能是一种思维活动，“具体与抽象的结合”只是在可能结合的前提下，为了更好地理解抽象的数学内容才需要遵循的原则，没有办法结合的时候也不需要牵强附会，不能把他作为目的，只能把他作为一个实现目的的过程。数学教育是要通过培养学生的抽象思维、逻辑思维能力，进而提升学生的思维品质，达到促进其内部建构的目的，在这一最终目的中，培养学生的“分析和解决问题的能力”，也是在思维品质提升的基础上实现的一个能力。高职生正处在一个青春发育的阶段，他们的思维并不成熟，高等数学的教学可以对其思维的提升有很大的帮助，正是得益于数学的高度抽象性和体系的严谨性，数学的应用性是这两种特点的引申，不是目的，同样高等数学与专业的结合也只能是引申，是方法，而不是数学教育的目的，只有认清了这些关系，才能把高等数学在高职教育课程体系的位置摆正，才能更好地进行高职高等数学的改革。

高职教育不是简单的、短时期的集中培训，是一个综合工程，学生正处在青春发育时期，还没有完全接触社会。因此，高职教育不仅要关注学生的专业发展，更要关注学生的身心发展；不仅要为学生的即时就业作准备，更要为学生的一生的就业做准备。在长久学习力和竞争力的培养上，高等数学的教学所发挥的作用是非常显著和不可忽视的。它的用处不在于教学生怎么做，而是教学生如何思考，如何判断，是更高级别的“用途”。虽然我们不提倡把高等数学放在一个高于一切的位置上，但是我们也反对把它淡漠，忽视

它的重要性。 参考文献：

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