统计学--第四章 动态数列---复习思考题

一、填空题

1.绝对数动态数列可以分为 数列和 数列。 2.测定季节变动的方法有 和 。

3.增长速度与发展速度之间的关系是：增长速度= 。 4.测定长期趋势的方法有 、 和 。

5.某企业1996年至2000年的产品产量（公斤）为550、570、600、630、700。则该企业1996年至2000年平均产量为 。

6.逐期增长量与累计增长量之间的关系是：累计增长量= 。 二、判断题

1.各时期环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度。（ ） 2.各时期环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度。（ ） 3.某产品产量2003年是1998年的135%，则1999年——2003年的平均发展速度为6（ ） 135%。

4.在用按月平均法计算季节指数时，各月季节指数之和应等于1200%。（ ） 5.某企业生产某种产品，产量2002年比2000年增长了8%，2003年比2000年增长了12%，则2003年比2002年增长了8%×12%。（ ）

6.某高校学生人数2001年比2000年增长2%，2002年比2001年增长5%，2003年比2002年8%，则2000年到2003年该校学生总的增长了15.67%。（ ） 7.在用按季平均法计算季节比率时，各季季节比率之和应等于1200%。（ ） 8.增长1%的绝对值=基期水平∕100。（ ）

9.相邻两个累计增长量之和等于相应时期的逐期增长量。（ ） 10.相邻两个定基发展速度相除等于相应时期的环比发展速度。（ ） 11.相邻两个定基增长速度相除等于相应时期的环比增长速度。（ ） 12.平均增长速度等于平均发展速度-1。（ ）

13.如果现象发展没有季节变动，则季节比率等于0。（ ） 14.各时期逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量。（ ） 15.增长速度=增长量∕基期水平。（ ）

三、单项选择题

1.累计增长量等于（ ）。

A.相应的各个逐期增长量之和 B.报告期水平减去前一期水平 C.相邻两个逐期增长量之差 D.最末水平比最初水平 2.环比增长速度等于（ ）。

A.报告期水平比前一期水平 B.相邻两个定基增长速度相除 C.逐期增长量除以前一期水平 D.环比发展速度加1 3.平均增长速度等于（ ）。

A.定基增长速度开n次方 B.平均发展速度减1

C.定基发展速度开n次方 D.环比增长速度的连乘积开n次方 4.动态数列中，两个不同时期发展水平之差叫做（ ）。 A.发展速度 B.增长速度 C.增长量 D.平均增长量

5.假定某产品产量2005年是2000年的145%，那么2001年—2005年的平均增长速度为（ ）。

A.5145% B.6145% C. 5145%1 D. 545% 6.某地区历年人口出生数组成的数列是一个（ ）。

A.时期数列 B.时点数列 C.相对数动态数列 D. 平均数动态数列 7.如果动态数列环比增长速度大体相等时，可配合（ ）。

A.上升直线 B.抛物线 C.指数曲线 D.下降直线 8.在用按月平均法测定季节比率时，各月季节比率之和理论上应等于（ ）。 A.100% B.120% C.0 D.1200% 9.可以配合抛物线方程的条件是（ ）。 A.动态数列实际值的一次增量大致相等 B.动态数列实际值的二次增量大致相等 C.动态数列实际值的增长速度大致相等 D.动态数列实际值的发展速度大致相等

10.如果现象发展没有季节变动，则季节比率理论上应（ ）。 A.等于0 B.等于1 C. 大于1 D. 小于1 四、多项选择题

1.测定长期趋势的方法有（ ）。

A.时距扩大法 B.按月平均法 C.数学模型法 D.移动平均法 E.按季平均法 2.测定季节变动的方法有（ ）。

A.移动平均法 B.按月平均法 C.数学模型法 D.移动趋势剔除法 E.按季平均法

3.影响动态数列发展变化的因素有（ ）。

A.长期趋势 B.季节变动 C.循环变动 D.不规则变动 E.按年排列的动态数列的季节变动 4.定基发展速度与环比发展速度的关系为（ ）。 A.各时期环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度 B.各时期环比发展速度之和等于相应时期的定基发展速度 C.相邻两个定基发展速度相除等于相应时期的环比发展速度 D.相邻两个定基发展速度之差等于相应时期的环比发展速度 E.各时期定基发展速度的连乘积等于相应时期的环比发展速度 5.定基增长速度与环比增长速度的关系为（ ）。 A.各时期环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度 B.相邻两个定基增长速度相除等于相应时期的环比增长速度 C.各环比增长速度加1连乘积后再减1等于定基增长速度 D.各环比增长速度加1后连乘积等于定基增长速度加1 E.相邻两个定基增长速度加1后相除再减1等于环比增长速度 6.逐期增长量与累计增长量之间的关系是（ ）。 A.相邻两个累计增长量之和等于相应时期的逐期增长量 B.相邻两个累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量 C.各时期逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量 D.各时期逐期增长量之差等于相应时期的累计增长量 E.各时期累计增长量之和等于相应时期的逐期增长量 7.关于平均发展速度的计算正确的是（ ）。

A.平均增长速度加1 B.最末水平与最初水平开n次方

C.平均增长速度减1 D.各环比发展速度的连乘积开n次方 E.总速度开n次方

8.下列说法正确的是（ ）。

A.按月平均法计算季节比率时没有考虑长期趋势的影响 B.移动趋势剔除法是剔除长期趋势影响后再计算季节比率 C.按年排列的动态数列不体现季节变动 D.按月排列的动态数列不体现季节变动 E.按季排列的动态数列不体现季节变动 五、简答题

1.举例说明计算平均发展速度的几何平均法与方程式法各适用哪些现象？ 2.测定长期趋势的方法有哪些？各有什么特点？ 3.测定季节变动的方法有哪些？各有什么特点？

4.什么是增长量？逐期增长量和累计增长量有何不同？二者关系如何？ 5.什么是发展速度？定基发展速度和环比发展速度有何不同？二者关系如何？ 6.举例说明影响动态数列发展变化的因素有哪些？ 六、计算题

1.根据指标间的关系，填空

年份 产量（万吨） 与上年相比 2002 2003 32 4.59 2004 105.9 2005 5.00 2006 570 增长量（万吨） 发展速度% 增长速度% 增长1%绝对值 （万吨） 平均增长速度% 2.某地区2001-2005年粮食产量资料如下： 年份 粮食产量（万吨） 2000 42625 2001 43529 2002 44266 2003 45649 2004 44510 2005 46657 根据以上资料计算：

（1）2001-2005年粮食产量各期逐期增长量； （2）2001-2005年粮食产量的平均增长量； （3）2001-2005年粮食产量的平均发展水平。 3.某企业某年第一季度工人人数资料如下：

日期 1月1日——1月15日 1月16日——1月25日 1月26日——2月14日 2月15日——3月6日 3月7日——3月31日 计算该企业第一季度的平均人数。

4.某企业某年上半年各月月初工人数如下： 时间 1月12月13月14月15月16月17月1日 人数510 日 528 日 550 日 560 日 568 日 564 日 580 每日人数 110 120 114 120 130 （人） 计算上半年平均工人人数。

5.某商业企业商品库存资料如下：计算本年平均库存额

时间 1月1日 库存数（件） 210 3月31日 216 5月31日 214 8月31日 230 10月12月31日 31日 240 248 6.某厂工人数和工业增加值资料如下：

月份 1 2 3 4 5 月初人数（人） 1850 2050 1950 2150 2216 增加值（万元） 250 272 271 323 374 6 7 2190 2250 373 380 计算该厂上半年平均月劳动生产率。 7.某商场有关资料如下： 月份 商品销售额（万元） 月初售货员人数（人） 一月 90 58 二月 124 60 三月 143 64 四月 156 66 根据以上资料，计算该商场一季度售货员的人均销售额。 8.某企业各季计划完成程度及计划产值资料如下：

季度 计划产值（万元） 计划完成% 一季度 860 130 一季度 887 147 一季度 875 149 四季度 898 162 计算该厂本年度平均每季的计划完成程度。

9.2002—2007年某企业职工人数和非生产人员资料如下：

年份 年末职工人数 年末非生产人员 2002 2000 362 2003 2020 358 2004 2005 2006 2007 2025 2040 2035 2045 341 347 333 333 计算该企业2002—2007年非生产人员占全部职工数的平均比重。 10.2003—2007年某企业职工人数和非生产人员资料如下：

年份 生产工人数 生产工人占全部职工比重% 2003 2004 1849 1919 86 84 2005 2006 2007 2043 2156 2217 87 88 85 计算该企业2003—2007年生产人员占全部职工人数的平均比重。 11.某地区2000—2007年棉花产量如下表：

年份 2000 2001 2002 2003 棉花产量（万斤） 450 467 480 490 年份 2004 2005 2006 2007 棉花产量（万斤） 500 550 555 600 要求：（1）用最小平方法配合棉花产量的直线趋势方程； （2）预测第12年的棉花产量。

12.某商场2003—2007年各月某服装商品销售额如下表：

月份 2003 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.1 1.2 1.9 3.6 4.2 4.2 24.0 9.5 3.8 1.8 1.2 0.9 2004 1.1 1.5 2.2 3.9 6.4 16.4 28.0 12.0 3.9 1.8 1.3 1.0 要求根据上表资料用按月平均法计算该商品销售额的季节比率，并指出其季节变动的规律（淡季和旺季）。

销售额（万元） 2005 1.4 2.1 3.1 5.2 6.8 18.8 31.0 14.0 4.8 2.4 1.2 1.1 2006 1.4 2.1 3.1 5.0 6.6 19.5 31.5 14.5 4.9 2.5 1.4 1.2 2007 1.3 2.2 3.3 4.9 7.0 20.0 31.8 15.3 5.1 2.6 1.4 1.1 第四章 动态数列

一、填空题

1.时期 时点 2.按月（季）平均法 趋势剔除法 3.发展速度-1 4.时距扩大法 移动平均法 数学模型法 5.（550+570+600+630+700）∕5 6.各时期逐期增长量之和 二、判断题

1.× 2.√ 3.× 4. √ 5.× 6. √ 7.× 8. √9. √ 10. √ 11.× 12. √ 13.× 14. √ 15. √ 三、单项选择题

1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.D 9.B 10.B 四、多项选择题

1.ACD 2.BDE 3.ABCD 4.AC 5.CDE 6.BC 7.ABDE 8.ABC 五、简答题

1.几何平均法侧重于考察中长期计划期末发展水平，所以这种方法适宜于诸如钢产量、粮食产量、国民生产总值等水平指标平均发展速度的计算。 方程式法侧重于考察中长期计划各期水平的总和，即计划期间的累计总量，所以这种方法适宜于诸如基本建设投资总额、居民住宅总面积、植树造林总面积等表示国民财产存量的经济指标计算平均发展速度。

2.（1）时距扩大法：计算简便，能在一定程度上消除非本质因素的影响，但损失信息量太多，同时无法对现象的发展变化趋势进行预测。

（2）移动平均法：是时距扩大法的改进，弥补了时距扩大法损失信息量太多的缺陷，能在一定程度上消除非本质因素的影响，但仍会损失一定的信息量，同时无法对现象的发展变化趋势进行预测。

（3）数学模型法：不仅能在一定程度上消除非本质因素的影响，同时不会损失信息量，还可以通过建立回归方程对现象的发展变化趋势进行预测。 3.（1）按月（季）平均法：不考虑长期趋势的影响，直接用原始时间数列计算季节比率。

（2）趋势剔除法：先计算趋势值，然后将其从数列中加以剔除，再测定季节比率。

4.（1）增长量是报告期水平与基期水平之差。

（2）逐期增长量是报告期水平与前一期水平之比，累计增长量是报告期水平与最初水平之比。

（3）各时期逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量；相邻两个累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量。

5.（1）发展速度是报告期水平与基期水平之比。

（2）环比发展速度是报告期水平与前一期水平之比，定基发展速度是报告期水平与最初水平之比。

（3）各时期环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度；相邻两个定基发展速度相除等于相应时期的环比发展速度。

6.（1）长期趋势：现象在一个相当长的时期内持续发展变化的趋势。它是由各个时期共同起作用的根本性因素所决定的。如：由于改革开放，社会生产力水平的提高，我国国内生产总值不断上升；由于生活水平的提高，医学科学的发展，人口的死亡率不断下降，平均寿命不断延长。

（2）季节变动：是由季节变换和社会习俗的影响所发生的一年以内的每年重复出现的变动。如：铁路、航空等客运量在春节前后呈现高峰；凉鞋在夏季销量大。

（3）循环变动：现象因某种原因而发生的周期较长的涨落起伏的波动。如：经济的循环变动，每一周期总要经历危机——萧条——复苏——繁荣的过程。 （4）不规则变动：指由于意外的、临时的、偶然的因素而引起的随机变动。如：自然灾害、战争等因素引起的变动。 六、计算题

1.根据指标间的关系，填空

年份 与上年相比 产量（万吨） 增长量（万吨） 发展速度% 增长速度% 增长1%绝对值 2002 （459） —— —— —— —— 2003 （491） 32 （106.97） （6.97） 4.59 2004 2005 2006 570 (24.03) (104.4) (4.4) (519.97) (545.97) (28.97) 105.9 (5.9) (26) (105) 5.00 (4.91) (5.1997) (5.46) 平均增长速度% 45704591105.56%15.56%或 4106.97%105.9%105%104.4%15.56% 2. （1）2001-2005年粮食产量各期逐期增长量分别为： 904万吨 737万吨 1383万吨 -1139万吨 2147万吨 （2）2001-2005年粮食产量的平均增长量为：

904+737+1383+(-1139)+21474032806.4（万吨）

55（3）2001-2005年粮食产量的平均发展水平为：

4352944266466494451046657224611a44922.2（万吨）

553.该企业第一季度的平均工人人数为：

110151201011420120201302510780a120（人）

90904.上半年平均工人人数为：

510528550560568564580331522a553（人）

7165.上半年平均库存数为：

2102162162142142302302402402483232222222a12

2693224(件）126.该厂上半年平均月劳动生产率为：

2502722713233743736c185020501950215022162190225022 7131050.1478(万元/人)21017.该商场一季度售货员的人均销售额为：

901241431193c1.919(万元/人)

586064666222418.该厂本年度平均每季的计划完成程度为：

c860130%887147%875149%898162%860887875898

5180.4147.17%35209.2002—2007年非生产人员占全部职工数的平均比重为：

3623583413473333331726.522c17.02%

20002020202520402035204510142.52210.该企业2003—2007年生产人员占全部职工人数的平均比重为：

c184986%191984%204387%215688%221785%22815186.15%9461.92年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 合计 棉花产量（万斤）y 450 467 480 490 500 550 555 600 4092 t 1 2 3 4 5 6 7 8 36 t2 1849191920432156221722

11.（1）最小平方法计算表：

ty 450 934 1440 1960 2500 3300 3885 4800 19269 1 4 9 16 25 36 49 64 204 yc假设直线趋势方程为：

abtynabt

tyatbt40928a36b1926936a204b2 计算得 a419.88b20.36

棉花产量的直线趋势方程为：

yc419.8820.36t419.8820.3612664.2(万斤)5年同月销售额 合计y 5年同月销售额 平均y 1.26 1.82 2.72 4.52 6.20 17.78 29.26 13.06 4.50 2.22 1.30 1.06 7.14 季节比率 （%）yy yc（2）第12年的棉花产量预测值为：

12.（1）季节比率计算表 月份 销售额（万元）y 2003 2004 2005 2006 2007 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.1 1.1 1.4 1.4 1.3 1.2 1.5 2.1 2.1 2.2 1.9 2.2 3.1 3.1 3.3 3.6 3.9 5.2 5.0 4.9 4.2 6.4 6.8 6.6 7.0 4.2 16.4 18.8 19.5 20.0 24.0 28.0 31.0 31.5 31.8 9.5 12.0 14.0 14.5 15.3 3.8 3.9 4.8 4.9 5.1 1.8 1.8 2.4 2.5 2.6 1.2 1.3 1.2 1.4 1.4 0.9 1.0 1.1 1.2 1.1 合计 67.4 79.5 91.9 93.7 96.0 （2）季节比率计算过程如下： 第一步计算5年间同月平均销售额：y6.3 9.1 13.6 22.6 31 88.9 146.3 65.3 22.5 11.1 6.5 5.3 428.5 17.6 25.5 38.1 63.3 86.8 249.0 409.8 182.9 63.0 31.1 18.2 14.3 100 y 如：

51.11.11.41.41.31.26(万元) 1月份平均销售额=

51.21.52.12.12.21.82(万元) 2月份平均销售额=

5……

第二步计算5年间总平均销售额：

121.261.822.724.526.2017.7829.2613.064.52.221.301.06 127.14(万元)y428.57.14(万元) 或y6060第三步计算季节比率：Isyyy 如： y1月份的季节比率I11.2617.6% 7.411.8225.5% 2月份的季节比率I27.41……

12月份的季节比率I121.0614.3% 7.41（3）计算结果表明：6、7、8三个月是该服装商品的销售旺季，而1.11.12是该服装商品的销售淡季，说明该服装是夏季服装。