学习目标:
掌握集合的交、并、补的简单运算
一 温故知新
集合的表示方法:1 2 3
二 自学辅导
1 交集:
M = 1,2,3,4 ,N = 3,4,5,6 这两个集合的所有公共元素构造的新的集合 交集的定义: 记法: 读法:
用符号表示“交集”为: 在下列图中用阴影表示集合A与B的交集: B A AB
A ( B ) 交集的性质:(1) (2) (3)
(4) 典例剖析:
例 1 设集合A = X X < 1 B = X X < 2 , 求 A ∩ B
例 2 已知集合A = X X是奇数 B = X X是偶数 Z = X X是奇数 求 A∩Z , B∩Z, A∩B。
2 并集
已知 M = 1,2,3,4 N = 3,4,5,6
这两个集合的所有元素合并在一起,构造的新的集合 并集的定义: 记法: 读法:
用符号表示“并集”为: 在下列图中用阴影表示集合A与B的交集:
A B A
B
B A A (B) 并集的性质:(1) (2) (3)
(4) 例 3 已知集合A = 1,3,4 B = 2,4,5 ,求 A∪B
例 4 设集合 A = X X > 3 B = X X > 5 , 求 A ∪ B ,A ∩ B
巩固练习: P11 练习 1.4
3 补集
定义: 如果A是全集U的一个子集,由全集U中所有不属于A的元素构成的集合,叫做A在U中的 ,记作: 在右图中用阴影表示集合A在全集U中的补集: 补集的性质:
(1) (2) (3) 典例剖析:
例 5 设全集U = 1,2,3,4,5,6 ,集合A= 1,3,5 求 : CUA , A ∩CUA , A∪CUA
例6 设全集U = X X是实数 ,Q = X X是有理数 求: CUQ
例 7 设全集U = R , A = X X > 5 求 CUA
U A 巩固练习: P11 练习 1.5
课堂小结: 定义 记法 文氏图 性质
交集 并集 补集
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