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高职1.3集合的基本运算

来源:世旅网
1.3集合的基本运算

学习目标:

掌握集合的交、并、补的简单运算

一 温故知新

集合的表示方法:1 2 3

二 自学辅导

1 交集:

M = 1,2,3,4 ,N = 3,4,5,6 这两个集合的所有公共元素构造的新的集合 交集的定义: 记法: 读法:

用符号表示“交集”为: 在下列图中用阴影表示集合A与B的交集: B A AB

A ( B ) 交集的性质:(1) (2) (3)

(4) 典例剖析:

例 1 设集合A = X X < 1 B = X X < 2 , 求 A ∩ B

例 2 已知集合A = X X是奇数 B = X X是偶数 Z = X X是奇数 求 A∩Z , B∩Z, A∩B。

2 并集

已知 M = 1,2,3,4 N = 3,4,5,6

这两个集合的所有元素合并在一起,构造的新的集合 并集的定义: 记法: 读法:

用符号表示“并集”为: 在下列图中用阴影表示集合A与B的交集:

A B A

B

B A A (B) 并集的性质:(1) (2) (3)

(4) 例 3 已知集合A = 1,3,4 B = 2,4,5 ,求 A∪B

例 4 设集合 A = X X > 3 B = X X > 5 , 求 A ∪ B ,A ∩ B

巩固练习: P11 练习 1.4

3 补集

定义: 如果A是全集U的一个子集,由全集U中所有不属于A的元素构成的集合,叫做A在U中的 ,记作: 在右图中用阴影表示集合A在全集U中的补集: 补集的性质:

(1) (2) (3) 典例剖析:

例 5 设全集U = 1,2,3,4,5,6 ,集合A= 1,3,5 求 : CUA , A ∩CUA , A∪CUA

例6 设全集U = X X是实数 ,Q = X X是有理数 求: CUQ

例 7 设全集U = R , A = X X > 5 求 CUA

U A 巩固练习: P11 练习 1.5

课堂小结: 定义 记法 文氏图 性质

交集 并集 补集

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