《解决问题的策略》导学案

学习内容：教科书第63至64页例1 例2及相应练习 学习目标：

1、经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、在解决简单的实际问题的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的严密性和条理性。

3、进一步积累坚决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。

【课前导学】

一、

课前铺垫

１、两个自然数的和是100，符合要求的自然数共有（ ）组。

２、一个长方形的面积是64平方米，它的长和宽都是自然数，这种长方形共有（ ）个。

二、课本链接

1、学习例1。

⑴学生读题，理解题意。

⑵你能想到哪些不同的围法。试一试。

⑶怎样才能一个不漏的把所有的围法都能列举出来？先求出长和宽的和。可以列一个表格，并且从宽想起。

长/米 宽/米 ⑷算出围城的长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积，你发现什么？ 2、学习例2。

⑴读题，理解题意。

⑵你能想出几种不同的订阅方法？说出几种？

⑶怎样思考，才能一个不漏的一一列举出来？ ⑷看书，说说课本中的两种策略你喜欢哪一种？

三、尝试达标

1、一个长方形的周长是24厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形有（ ）种不同情况；面积最小是（ ）平方厘米，最大是（ ）平方厘米。

2、到早餐店吃早餐，有包子，油条、馒头三种早点供选择。最少吃一种，最多吃两种，有（ ）种不同的选择方法。

3、有1分、2分、5分的硬币各两个，从中取出一个或几个，可以组成（ ）种不同的币值。

【课内导学】

一、成果展示。

1、组内交流预习情况，再在组内进行相互评价，组长统计学习结果，并搜集自学过程中遇到的问题。

2、全班展示（每组在黑板上展示一道）

二、合作交流

1、探索预习过程中所遇到的问题。

2、老师预设问题：

⑴今天我们是用什么方法来解决问题的？（一一列举）

⑵在列举时要注意什么？（不遗漏、不重复）

⑶怎样才能做到？今天这几个问题我们分别是怎么想的？

三、精讲提升

1、学生交流探索结果，并鼓励学生装质疑争论。让思维得到碰撞。 2、老师巡视、适时指导。 3、交流学习心得。

补充列举方法：⑴审题要仔细，吃透题意

⑵列举时要注意有序列举

四、达标检测：

1、完成练一练。指名说说自己是怎么想的。 2、学生独立完成练习十一第1-3题。 3、完成课间作业。

【课后导学】 一、必做题

1、书包里有数学、语文、英语和品德书各一本，从中任意拿出一本或几本。一

共有（ ）种不同的结果？

2、班级图书角有四本不同的书，如果最多借4本，最少借1本，一共有（ ）种不同的借法；如果最多借3本、最少借2本，一共有（ ）种不同的借法。

3、用30米的绳子围长和宽都是整米数的长方形，一共有（ ）种不同的围法？面积最大是（ ）平方米？

4、某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。每次可挂一面、二面或三面，并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。一共可以表示出（ ）种不同的信号。

5、有1克、2克、4克的砝码各一个，在这4个砝码当中选出1个或几个使用，可以称出

（ ）种不同的重量。

6、一张靶纸上共有三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小明投中了3次，他可能得到（ ）环？ 二、选做题

1、一列火车从上海开到南京，中途要经过6个站，这列火车要准备（ ）

种不同的车票。

2、A和B都是自然数，且A+B=17，A和B相乘的积最大是（ ）。

《解决问题的策略》导学案（第一课时）

（课后导学）

一、必做题

1、书包里有数学、语文、英语和品德书各一本，从中任意拿出一本或几本。一共有（ ）种不同的结果？

2、班级图书角有四本不同的书，如果最多借4本，最少借1本，一共有（ ） 种不同的借法；如果最多借3本、最少借2本，一共有（ ）种不同的借 法。

3、用30米的绳子围长和宽都是整米数的长方形，一共有（ ）种不同的围法？面积最大是（ ）平方米？

4、某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。每次可挂一面、二面或三面，并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。一共可以表示出（ ）种不同的信号。

5、有1克、2克、4克的砝码各一个，在这4个砝码当中选出1个或几个使用，可以称出（ ）种不同的重量。

6、一张靶纸上共有三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小明投中了3次，他可能得到（ ）环？

二、选做题

1、一列火车从上海开到南京，中途要经过6个站，这列火车要准备（ ）

种不同的车票。

2、A和B都是自然数，且A+B=17，A和B相乘的积最大是（ ）。

3、小华从家去外婆家只能向西、向北走，一共有（ ）种不同的走法；

《解决问题的策略》导学案（第二课时）

学习内容：

65页例3及相关练习。 学习目标：

1. 进一步熟悉用列举法的策略解决问题，并且做到不遗漏、不重复。

2. 掌握按照一定的顺序进行列举的策略，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意

识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。 3. 进一步发展学生的思维，培养思维的严密性和条理性。

学习重点：

进一步熟悉用列举法的策略解决问题，并且做到不遗漏、不重复。 学习难点：

掌握按照一定的顺序进行列举的策略，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

【课前导学】

一、 学习例3。

⑴读题，理解题意。着重理解每个房间“不留空位”是什么意思。 ⑵怎样想才能不遗漏、又不重复？

⑶引导学生用列表的方法，从只住一间3人房想起。

3人间 2人间 ⑷如果从只住一间2人间想起，会吗？列表想一想。结果怎样？

2人间 3人间 ⑸哪种方法更容易得出结论？为什么？ 二、 尝试达标：

1、 有23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少 种不同的安排？

2、 学校组织348个同学去春游，准备租48座和36座的汽车，在不允许有空位 的情况下，应当怎样租车？

【课内导学】

一、成果展示。

1、组内交流预习情况，再在组内进行相互评价，组长统计学习结果，并搜集自学过程中遇到的问题。

2、全班展示（每组在黑板上展示一道） 二、合作交流

1、探索预习过程中所遇到的问题。 2、老师预设问题：

今天学习解决问题的方法和上节课所学内容有何异同？ 这部分解决问题在列举时最好先从何处入手？

三、精讲提升

1、学生交流探索结果，并鼓励学生装质疑争论。让思维得到碰撞。 2、老师巡视、适时指导。 3、交流学习心得。

补充解决问题方法：1、在一一列举的时候，为避免遗漏或重复，可以按照

一定的顺序进行思考。 2、列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行）。列

举时要注意有序列举。

四、达标检测：

1、完成练一练。指名说说自己是怎么想的。

2、学生独立完成66页第4题，66页第6题，67页第7题。指名交流。 3、完成课间作业。

【课后导学】 一、填空题

1、工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子。可以有（ ）种不同的取法。

2、36可以写成哪两个素数的和？在括号里填一填。

36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

3、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛，每两个人之间都比一盘，甲已经比了4盘，乙比了3盘，丙比了1盘，丁比了2盘，小强比了（ ）盘，还要比（ ）盘才能结束。 二、解决实际问题

1、有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？

2、营业员要把42个球装在盒子里，一种盒子可以装4个，另一种盒子可以装6个，如果每个盒子都要装满，有多少种不同的装法？

3、五（1）班的张老师带42名同学去公园划船，每条大船限坐4人，每条小船限坐3人。

（1）如果每条船都不能有空位，有多少条不同的租法？（列表说明）

（2）租一条小船5元，租一条大船6元，怎样租船花的钱最少？要多少钱？

一列火车从上海到扬州，中途要经过4个站，这列火车要准备（ ）种不同的车票。

《解决问题的策略》导学案（第二课时）

（课后导学部分）

一、填空题

1、工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子。

可以有（ ）种不同的取法。

2、36可以写成哪两个素数的和？在括号里填一填。

36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

3、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛，每两个人之间都比一盘，甲已经比了4盘，乙比了3盘，丙比了1盘，丁比了2盘，小强比了（ ）盘，还要比（ ）盘才能结束。

二、解决实际问题

1、有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？

2、营业员要把42个球装在盒子里，一种盒子可以装4个，另一种盒子可以装6个，如果每个盒子都要装满，有多少种不同的装法？

3、五（1）班的张老师带42名同学去公园划船，每条大船限坐4人，每条小船限坐3人。

（1）如果每条船都不能有空位，有多少条不同的租法？（列表说明）

（2）租一条小船5元，租一条大船6元，怎样租船花的钱最少？要多少钱？

提高题：一列火车从上海到扬州，中途要经过4个站，这列火车要准备（ ）种不同的车票。

《解决问题的策略》导学案（第三课时）

学习内容：

练习课，课本67页8～9题，补充练习等。 学习目标：

1． 进一步学会有续思考，应用一一列举的方法不重复、不遗漏地列举出所

有符合要求的答案。

2． 进一步感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的严密性和条

理性。

3． 进一步积累坚决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问

题的成功体验，获得学好数学的信心。

学习重点：

进一步学会有续思考，应用一一列举的方法不重复、不遗漏地列举出所有符合要求的答案。 学习难点：

增强思维的条理性和严密性，能不重复不遗漏的找出所有符合要求的答案。

【课前导学】

一、 复习回顾：

A、这一章内容主要学习了什么策略？ B、在这种策略时要注意什么？

C、请将平时的典型题目或不明白的题目记下来准备明天和同学讨论。

三、 典型题目：

1、从2、3、8三个数字中选出1个、2个或3个数字进行组合， 可以得到多少个不同的数

2、书架上有3本不同的画报，从中最多拿两本，不能不拿，有多种不同的拿法？

3、王明给在外地工作的爸爸寄一封挂号信，需要贴4元的邮票。如果只有6角、

4角两种面值的邮票，一共有多少种贴法？

【课内导学】

一、成果展示。

1、组内交流预习情况，再在组内进行相互评价，组长统计学习结果，并搜集自学过程中遇到的问题。

2、全班展示（每组在黑板上展示一道） 二、合作交流

1、探索预习过程中所遇到的问题。 2、老师预设问题：

这部分解决问题在列举时要注意什么？

三、精讲提升

1、学生交流探索结果，并鼓励学生装质疑争论。让思维得到碰撞。 2、老师巡视、适时指导。 3、交流学习心得。 四、达标检测：

1、完成67页第8和9题。指名交流。 2、交流预习中遇到的问题。

【课后导学】

1、五把钥匙开五把锁，但不知道那把钥匙开哪把锁，最多试开（ ）次，就能把锁和钥匙配起来。

2、六（1）班毕业生中有6名同学聚会了，他们互相都握了一次手，这次聚会大家一共握了（ ）次手。

3、一副扑克牌去掉大小王，你最多抽（ ）张，就一定能抽出一张黑色的牌。（黑桃或梅花）

4、一个长方形的周长48厘米，当长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米时面积最大。最大的面积是（ ）平方厘米。

5、书架上有4本不同的画报和5本不同书，从中最多拿两本，不能不拿，有（ ）种不同的拿法？

6、有4名同学参加中国象棋比赛，得冠军和亚军的名单有（ ）种可能的情况？

7、有两封不同的信和三个不同的信箱，李明去寄信，共有多少种不同的投法？

8、从分别写着1、2、3、4、5、6、7的七张卡片中取两张写成一道一位数的加法题。

（1）有多少种不同的和？ （2）有多少道不同的加法算式？

9、李华有2枚1元、8枚1角的硬币和4张2角的纸币，她要买2元一盒的水彩笔，付钱的方法有几种？

10、有五张币值分别是1角、2角、5角、1元、2元的人民币，能组成多少种不同的币值？

11、小刚要购买一枝价值47元的钢笔，但他身上只有5元和2元纸币各若干张，他可以怎样付款，不需找零钱，有多少种付法？

确定位置第一课时

学习内容：教科书第15页例1、练一练，练习三1～3题。

学习目标：

1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

2、使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

【课前导学】

一、

课本链接：

一、 《复式统计表》导学案

学习内容：

教科书第105～106页例1、“练一练”，练习二十第1、2题。 学习目标：

1. 在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计

表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。

2. 在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统

计观念。

3. 通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习教学的乐趣，

树立学好数学的信心。 学习重点：

能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。

【课前导学】 一、复习回顾：

A、你学习过哪些统计方法？

B、新的统计表和以前学过的统计表有什么优点？ C、填写统计表时要注意哪些？

二、尝试达标：

1、中国体育代表团在第25~29届奥运会上获得的奖牌数如下。 第25届：金牌16枚，银牌22枚，铜牌16枚； 第26届：金牌16枚，银牌22枚，铜牌12枚； 第27届：金牌28枚，银牌16枚，铜牌15枚； 第28届：金牌32枚，银牌17枚，铜牌14枚； 第29届：金牌51枚，银牌21枚，铜牌28枚；

中国体育代表团在第25~29届奥运会上获得的奖牌情况统计表

（第25——29届） 年 月

届次 数量\\枚 奖牌 总计 金牌 银牌 铜牌 合计 第25届 第26届 第27届 第28届 第29届

【课内导学】

一、成果展示。

1、组内交流预习情况，再在组内进行相互评价，组长统计学习结果，并搜集自学过程中遇到的问题。

2、全班展示（每组在黑板上展示一道） 二、合作交流

1、探索预习过程中所遇到的问题。 2、老师预设问题：

新的统计表和以前学过的统计表有什么优点？

三、精讲提升

1、学生交流探索结果，并鼓励学生装质疑争论。让思维得到碰撞。 2、老师巡视、适时指导。 3、交流学习心得。 四、达标检测：

1、完成课后练习。指名交流。 2、交流预习中遇到的问题。

【课后导学】

我国2004年第一季度每月新增电话业务情况统计表

年 月

数量月万户别份合 计 3938.9 424.2 1353.5 2161.2 一月份 1373，7 446.7 810.9 116.1 二月份 三月份 类 总 计 农村固定电话 城市固定电话 移动电话 1112.4 97.3 462.6 552.5 1452.8 210.8 444.2 797.8 看表填空。

1、农村固定电话（ ）月份增加最多，城市固定 电话（ ）月份增加最多，移动电话（ ）月份增加最多。

2、这个季度（ ）电话用户增加最多。

下面是我国三个民用机场飞机跑道长、宽的数据。桂林两江机场：长2700米，宽45米。南京禄口机场：长3600米，宽60米。上海浦东机场：长4000米，宽60米。根据上面的数据填写下表，并用计算器算出每个机场跑道的面积。

我国两江、禄口、浦东机场跑道面积统计表面积/m2 长/m 年 月

桂林两江机场 南京禄口机场