江西省2004年中等学校招生考试数学试卷

江西省2004年中等学校招生考试

数学试卷

题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分 累分人 座位号

说明：本卷共有六个大题、24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

得分 评卷人 一、填空题（本题共10小题，第1～6题每题3分，第7～10题每题4分，共34分）

1．用代数式表示“2a与3的和”为 。

2．如图，在△ABC中，D是AC延长线上的一点，∠BCD= 度。 3．化简：55= 。 5A 36° 4．如图，数轴上的点A所表示的是实数a ，则点A到原点的距离是 。 5．小新家今年6月份头6天用米量如下表： 日期 用米量（千克） 1日 0.9 2日 0.8 3日 0.6 4日 0.9 5日 0.8 6日 1.0 请你运用统计知识，估计小新家6月份（按30天算）用米量为 千克。 6．在△ABC中，若AC=2，BC=7，AB=3，则cosA 。 7．如图，点P是反比例函数yC D 第2题图

62° B

2上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为 。 x8．据报道：某省2003年中小学共装备计算机16.42万台，平均每42名中小学生拥有一台计算机；2004年在学生数

不变的情况下，计划平均每35名中小学生拥有一台计算机，则还需装备计算机 万台。 9．将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图1中的四边形AGA/H，那么∠GA/H的大小是 度。 y P B A a 0 D O x A · O 第4题图 · 第9题图1 第9题图2

第7题图

第10题图

10．如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P，

使点P落在∠AOB的平分线上。

得分 评卷人 二、选择题（本题共6小题，第11-14题每题3分，第15、16题每题4分，共20分）

a2b211．化简2的结果是（ ）

aab A．

人数 25 20 abababab B． C． D． 2aaaab222212．算式2222可化为（ ）

2 A．2 B．8 C．2 D． 2

48169 6 0 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 13．已知α为锐角，tan（90°－α）=3，则α的度数为（ ）

次数

第14题图

A．30° B．45° C．60° D．75°

14．右上图是初三（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有5位

同学的心跳每分钟75次，请观察右上图，指出下列说法中错误的是（ ） A． 数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1 C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的

1 12 D．数据75一定是中位数

15．(针孔成像问题)根据图中尺寸(AB∥A/B/)，那么物像长y（A/B/ 的长）

16． ．

第15题图

三、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

17．先化简，再求值：xyxyxy2x

2

20

21、如图，△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=3，BC=1，连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R，（1）求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；（2）观察图形，请你提出一个与点相关的问题，并解答（根据提出问题的层次和解答过程进行评分）。 ．．．．P．．．

A D F

R P Q B

C

E

G

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

22. 有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）。 50cm （1） 通过计算，补充填写下表： 楼梯 种类 五步梯 七步梯 九步梯 两扶杆总长（米） 4 横档总长（米） 2．0 联结点数（个） 10 2m 50cm 40cm 30cm 3m 2.5m A 60cm 70cm （2） 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价

与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本。

六、（本题共1小题，共10分）

1、2a3 2、98 3、15 4、a 5、25 6、23 7、、3.284 9、60 10、见右图，点P1、P2、P3均可。

一、1 8

20、

21、

五、22、解：（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米（共1分）；横档总长分别是3.5米、3.5米（各1

分）；联结点个数分别是14个、18个（共1分）。（本小题满分为4分）

2xy11026(1)/ （2）设扶杆单价为x元/米，横档单价为y元/米。(4分)依题意得：(7)

5x3.5y11436(2)即2xy8x3，解得。(8/) 故九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8(元) (9/).

5x3.5y22y2答:一把九步梯的成本为46.8元。