2021年高一上学期期末考试试卷 数学 含答案

秘密★启用前

2021年高一上学期期末考试试卷 数学 含答案

一.选择题.(每小题5分,共60分)

1.已知扇形的半径为，弧长为，则该扇形的圆心角为（ ） A．2 B． 4 C． 8 D． 16 2.设全集，集合，，则等于( )

A． B． C． D．

3.（ ）

A. B. C. D. 4.幂函数为偶函数，且在上单调递增，则实数（ ）

A． 1 B．2 C． 4 D． 5 5.已知，且，则（ ）

A．2 B． C． D． 6.函数满足，那么＝（ ）

A． B． C． D． 7.已知函数，则下列说法正确的是（ ）

A．函数为奇函数 B．函数有最大值 C．函数在区间上单调递增 D．函数在区间上单调递增

8.函数f(x)Asin(x)(A0,0,2)的图象如图所示，为

了得到的图象，则只需将的图象 （ ） A．向左平移个长度单位

B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位

D．向右平移个长度单位

9.已知函数，则不等式的解集为（ ） A．B． C． D．

10.若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为（ ）

A．1 B.2 C.3 D．4 11.（原创）已知关于方程，则该方程的所有根的和为（ ）

A.0 B.2 C.4 D.6

12.（原创）已知是定义在上的奇函数，对任意满足，且当时，，则函数在区间上的零点个数

实用文档

精品文档

是（ ）

A．7 B．9 C．11 D．13 二.填空题.(每小题5分,共20分)

13.已知角的始边落在轴的非负半轴上，且终边过点，且，则 . 14.求值：___________. （其中为自然对数的底） 15.求值： .

16.已知二次函数满足条件：①；②时，，若对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为 .

三.解答题.(共6小题,共70分) 17.（本小题满分10分）已知， （1）求的值； （2）求的值.

18.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，关于的不等式的解集为，其中， （1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

19.（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对应的边分别为，且. （1）求的值； （2）求函数的最大值.

20.（本小题满分12分）已知函数f(x)(sinxcosx)2cosx2(0)． （1）若的最小正周期为，求在区间上的值域； （2）若函数在上单调递减.求的取值范围.

实用文档

22精品文档

21.（原创）（本小题满分12分）

已知,定义在上的连续不断的函数满足，当时，且． （1）解关于不等式：； （2）若对任意的，存在，

使得g(x1)(1)g(x1)g(4)af(2x2)4f(x2)7成立，求实数的范围.

22.（原创）（本小题满分12分）已知函数，， （1），若关于的方程log4[2a2233求实f(x1)]log2(ax)log2(4x)有两个不同解，

24数的范围；

（2）若关于的方程：有三个不同解，且对任意的，恒成立，求实数的范围.

何 勇 关毓维

xx年重庆一中高2019级高一上期期末考试

数 学 答 案xx.1

一、选择题

ACDBDC CDCBDB

实用文档

精品文档

二、填空题

13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.解：（1）；（2）

2sin()cos()sin()cos()222sincos2tan12.

cossin1tan7

18.解：（1）2log2x0,log2x2log24,A(0,4]； （2）由于所以，

x2(a2a)xa30(xa)(xa2)0，

若，，符合题意；

若，，则； 若，，则，综上，.

19.解：（Ⅰ）、为锐角，， 又，，，

cos(AB)cosAcosBsinAsinB253105102 ； 51051022（2）f(x)cos2x25sinAsinxcos2x2sinx2sinx2sinx1

，所以函数的最大值为.

20.解：（Ⅰ）

f(x)(sinxcosx)22cos2x2sin2xcos2xsin2x12cos2x2

，的最小正周期为，，所以，时，，，所以函数值域为； （2）时，令，的单减区间为

，由题意，可得，解得，只有当时，.

21.解：（1）f(2x)55f(x)0(22x222x)(2x2x)022

51(2x2x)0(2x)(2x2)0，解得；

222x（2）yf(2x)4f(x)7(2222x)4(2x2x)5

，问题转化为对任意的，有恒成立，即恒成立，

下证函数在上单增：取任意的，g(x1)g(x2)g(x1)g(x1上单增，

实用文档

x2x)g(2)0，所以函数在x1x1精品文档

由于，，所以时函数可取到之间的所有值，

g2(x)2g(x)32a(g(x)1)恒成立，所以，当时取等.

g(x)1g(x)1

22.解：（1）原方程可化为，且，即，即，且方程要有解，， ①若，则此时，方程为，，方程的解为，仅有符合； ②若，此时，，即，方程的解为均符合题意，综上；

（2）原方程等价于，则为的两个不同根，所以，解得，并且令，

又对任意的，恒成立，即，取，有，即，综上

2由维达定理，所以，则对任意，h(x)x(x3x2m)x(xx1)(xx2)0，且，所以

当时，原不等式恒成立，综上.39659 9AEB 髫Z35194 897A 襺35279 89CF 觏V;526349 66ED 曭29474 7322 猢21353 5369 卩25009 61B1 憱C27157 6A15 樕

30367 769F 皟

实用文档