第３４卷第６期 文章编号：１００６—９３４８（２０１７）０６—０２２２—０５ 计算机仿真 ２０１７年０６月 同步发电机励磁系统稳定性优化控制研究 林涛 ，徐庆国 ，轩倩倩 ，武孟贤 （１．河北工业大学控制科学与工程学院，天津３００１３０； ２．河北工业大学计算机科学与软件学院，天津３００４０１） 摘要：同步发电机励磁系统稳定性控制对提高电力系统安全性起着至关重要的作用。在励磁系统稳定性的优化控制过程 中，常规的励磁控制器虽然能够满足一定的静动态性能，但也存在响应速度慢、调节时间长以及稳定性差等问题。为了解决 上述问题，采用一种基于Ａｄａｍｓ预测的无模型励磁控制方法。上述方法融合了无模型控制自适应以及抗干扰的特性，同时 引入Ａｄａｍｓ预测控制进行超前预测弥补系统延时以及参数时变等缺陷。仿真结果表明，Ａｄａｍｓ—ＭＦＡＣ控制方法比常规 ＰＩＤ和基本ＭＦＡＣ控制方法具有更快的响应速度、更短的调节时间和更好的稳定性，说明了Ａｄａｍｓ—ＭＦＡＣ控制方法的有 效性。 关键词：无模型自适应控制；预测控制；阿当姆斯预测；励磁控制；同步发电机 中图分类号￣ＴＰ２７３ 文献标识码：Ｂ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ ＬＩＮ Ｔａｏ １，２ＸＵ Ｑｉｎｇ—ｇｕｏ ，ＸＵＡＮ Ｑｉａｎ—ｑｉａｎ ，ＷＵ Ｍｅｎｇ—ｘｉａｎ ，（１．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００１３０，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｓｏｆｔｗａｒｅ，Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００４０１，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｐｌａｙｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｏｌｅ ｉｎ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ．Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｈａｓ ｓｏｍｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｓｌｏｗ ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｌｏｎｇ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｐｏｏｒ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅｓｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ，ａ ｍｏｄｅｌ—ｆｒｅｅ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ａｄａｍｓ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ａｎｄ ａｎｔｉ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｍｏｄｅｌ—ｆｒｅｅ ｃｏｎｔｒｏ１．ａｎｄ ｉｎｔｒｏ— ｄｕｃｅｓ ｔｈｅ Ａｄａｍｓ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔＯ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｄｅｌａｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅ ｓｉｒｅ— ｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ Ａｄａｍｓ—ＭＦＡＣ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｆａｓｔｅｒ ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｓｈｏｒｔｅｒ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｂｅｔｔｅｒ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ ａｎｄ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ＭＦＡＣ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ Ａｄａｍｓ—ＭＦＡＣ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｍｏｄｅｌ—ｆｒｅｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ；Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ； Ａｄａｍｓ ｆｏｒｅｃａｓｔ；Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ； Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ 控制。然而随着大容量发电机组、超远距离输电以及快速静 １ 引言 同步发电机励磁控制性能的好坏对于电力系统的稳定 性和安全性起着至关重要的作用。在发电机励磁控制系统 中，目前最常见且最简单的控制方式仍然是采用常规的ＰＩＤ 止励磁方式的大规模应用，整个电力系统的阻尼特性不断降 低，如果依然坚持采用常规的ＰＩＤ控制方式，将会导致电力 系统出现低频振荡…。 近年来，随着先进控制理论研究的深入，一些智能控制 方法被引入到励磁系统控制中。文献［２］采用小脑神经网络 与ＰＩＤ并行控制的方式设计了飞机发电机励磁控制器。文 献［３］引入差分进化机理优化了ＰＩＤ控制的自动调压系统。 文献［４—５］采用模糊神经网络实现了励磁参数的自整定。 基金项目：天津市科技支撑项目（１４ＺＣＤＺＧＸ００８１８）；天津市自然科学 基金重点项目（１３ＪＣｚＤＪｃ３４４００） 收稿日期：２０１６—０８—０８修回日期：２０１６—０８—１６ ．．．——２２２．．．—— 文献［６—７］采用滑模变结构的控制方式实现对励磁系统控 制。文献［８—９］采用预测模型的方式实现对系统的超前 控制。 以上控制策略均对同步发电机励磁控制的发展起到了 良好的促进作用，但也存在一定的缺陷。如文献［２—５］控制 方法的实现均是基于已知的线性模型，未将励磁系统的非线 性考虑其中。滑模变结构控制由于切换面的不连续易于出 现“抖动”这一致命问题。本文经过对前人控制方法研究和 分析，考虑到励磁系统非线性、强时变以及强耦合的特点，将 Ａｄａｍｓ预测模型与无模型自适应控制（ｍｏｄｅｌ—ｆｒｅｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ，ＭＦＡＣ）相结合应用到励磁系统控制中。ＭＦＡＣｌｌＯ Ｊ作 为一种不依赖于被控对象数学模型的先进控制策略，其既具 有经典ＰＩＤ理论与现代控制理论的优点，又能实现对复杂非 线性系统的自适应控制。常规的预测控制普遍采用的是单 步预测，忽略了之前系统动态特性对控制过程的影响，模型 预测精度有待提高。将Ａｄａｍｓ＿ ｌ预测模型与ＭＦＡＣ相结合， 可以对系统输出进行多步超前预测弥补系统延时以及时变 等缺陷，从而有效提升整个系统的控制性能。仿真结果验证 了Ａｄａｍｓ—ＭＦＡＣ控制方法在励磁系统稳定性控制中的可行 性及有效性。 ２发电机励磁控制系统原理 ２．１控制原理 励磁控制系统的基本原理是根据同步发电机输出的电 压和电流变化以及其它设定的信息，按照事先规定的调节准 则控制功率励磁单元输出励磁电流。励磁电流的作用是供 给发电机转子绕组产生磁场，当系统处于空载状态时，控制 发电机的机端电压，当处于并网带负载状态时，改变励磁电 流的大小可以直接改变系统输出的有功功率和无功功率。 励磁控制系统的主要作用就是通过调节同步发电机励 磁电压使其输出的机端电压、转速以及功率等参数维持在设 定的相对稳定状态，从而满足电网的要求。本文以 ［占，ｏｔ，Ｅ ］作为状态量，以如图１所示的单机无穷大系统做 仿真模型，同步发电机模型采用三阶数学模型，发电机通过 变压器以及输电线路与无穷大电网相连接。 图１发电机单机无穷大系统 图１中，Ｇ为同步发电机，Ｕ 为发电机的机端电压， 和 札分别表示变压器以及输电线路的总电抗， 为无穷大电 网处的母线电压。 ２．２数学模型 单机无穷大系统的三阶微分表达式 为 一等 ｓｉｎ ６－百Ｄ（ ）（１） 一 ＋ Ｊ ‘： ｌ ：Ｅ 一 ， ｌｄ＝ 生 二＿兰 生 ； （３） 式中：占为发电机功角；ｔＯ为转子角速度； 。为发电机稳态角 速度；Ｐ 为发电机机械功率；Ｐ 为发电机的电磁有功功率； 日为机械惯性常数；Ｄ为阻尼系数；Ｅ 为ｑ轴暂态电动势； Ｔ ＝Ｔ∞ｘ＇ｄ．￣／Ｘ 表示发电机定子闭环时励磁绕组的时间常 数； 为发电机的励磁电压； 分别表示发电机ｄ轴的 同步电抗以及暂态电抗； 为发电机ｑ轴的同步电抗； ＝ ｄ＋ ＋ ￡， ｄ．ｙ＝ ｄ＋ ｒ＋ Ｌ，Ｘｑ２＝ 。＋ ＋ ￡。 将单机无穷大系统的数学模型（１）改写为仿射非线性 形式 ｆＬｙ（ｔ）＝ｈ（ （ ）～ ） ） ｇ（ （ ））ｕ（ （４） 式中，ｘ（￡）＝【６，（ｃ），Ｅ 】 ；ｕ（￡）＝Ｅｓ；ｈ（Ｘ）＝Ｕ ＝ ； ㈩ ＝［。。 ］ ； 一Ｏｔｏ Ｏ百）ｏｒ 一百Ｏ）ｏ ｓ 占一百Ｄ（ 一∞。） 一 Ｔ Ａｘ ｄ， ５ Ｔ ，ｄ～口 ．３ 自适应励磁控制方法的设计 ３．１无模型自适应控制 ＭＦＡＣ作为一种针对非线性系统的数据驱动型控制方 法，它的基本思想是采用一种新的动态线性化方法以及一个 被称为伪偏导（ｐｓｅｕｄｏ ｐａｒｔｉａｌ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ，ＰＰＤ）的新概念，在被 控闭环系统的每个动态工作点附近使用一系列基于Ｉ／Ｏ增 量形式的动态线性化数学模型来等价替换一般离散的非线 性系统，从实现非线性系统的自适应控制。考虑到励磁控制 系统的特点以及控制算法的计算复杂度，本文采用的是一种 紧格式动态线性化（ｃｏｍｐａｃｔ ｆｏｒｍ ｄｙｎａｍｉｃ ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ， ＣＦＤＬ）模型 Ａｙ（ｋ＋１）＝ （ｋ）△Ⅱ（ｋ） （５） ．．．．——２２３．．．—— 其中， （ ）为系统的ＰＰＤ，并且对任意时刻的 均有界；△，， （ ＋１）＝Ｙ（ ＋１）一ｙ（ ），Ｙ（ ）为 时刻机端电压值；Ａｕ（ ＋１）＝“（ ＋１）一“（ ）， （ ）为 时刻控制器输出值。 及反馈校正三个环节。其中，模型预测的过程一般只强调预 测模型的功能，而不对其结构形式做过多要求。因此，预测 模型的建立既可以是状态方程、传递函数，也可以是脉冲响 ３．１．１ ＭＦＡＣ的控制算法 为了避免控制算法产生过大的控制输入对励磁系统本 身造成破坏和消除稳态的跟踪误差。因此，采用如下控制输 入准则函数进行控制率的设计： Ｊ（Ｍ（ ））＝ｌ ｙ （ ＋１）一Ｙ（ ＋１）ｌ ＋ Ａ｝ｕ（ ）一 （Ｊｊ｝一１）ｌ （６） 其中，Ｙ （ ＋１）和Ｙ（ ＋１）分别是 ＋１时刻的励磁系统期 望输出的机端电压信号和实际输出电压信号；Ａ＞０作为一 个惩罚因子，用于限制控制输入。将式（５）代人式（６），并对 “（ ）求导，然后令其等于零，可得到如下控制算法 ｕ（ ）＝ｕ（ 一１）＋ （ｙ （ ＋１）一ｙ（ ）） （７） 为了提高控制算法 （ ）灵活度，使其更具一般性，添加 步长因子Ｐ∈（０，１］得到 ｕ（ ）＝ （ 一１） （ｙ （ ＋１）一ｙ（ ）） （８） ３．１．２ ＰＤＤ估计算法 为实现基于控制率（６）最小化而设计的控制算法（８）， 需要已知的ＰＰＤ参数值。考虑到励磁系统的数学模型未知 且ＰＰＤ为系统时变参数，很难获得其精确值。因此，设计利 用被控系统的Ｉ／Ｏ数据实时在线估计系统ＰＰＤ参数。同时， 为了避免参数估计值对个别时刻不准确的采样数据过于敏 感设计采用加权一步向前的估计准则函数 Ｊ（ （ ））＝ｌ Ｙ（ ）一Ｙ（ 一１）一 （ ）△“（ 一１）１２＋ ｌ咖。（ ）一 。（ 一１）１２ （９） 其中，ｔｘ＞０是对ＰＰＤ估值变化量的惩罚因子。对式（９）求极 值后可以得到ＰＰＤ的估计算法 。（ ）＝ （ 一１）＋ （△ｙ（ ）一 （ －１） △ （ 一１）） （１０） 其中， 。（ ）＝咖。（１）， （１）为 （ ）的初值。为了使ＰＰＤ 估计算法（１０）具有对时变参数更强的跟踪能力，引入算法重 置机制。即如果ｌ咖 （ ）１≤ｓ或ｌ“（ ）ｌ≤ 或ｓ／ｇｎ（（ｂ。（ ）） ￣ｓｓｉｇｎ（咖 （１）），则 （ ）＝“（ 一１） — （ｙ （ ＋１）一ｙ（ ）） （１１） 其中， ∈（０，１］，Ｉｘ＞０，ｐ∈（０，１］，Ａ＞０，ｓ为一个充分小的 正数。 ３．２ ＡＤＡＭＳ预测算法 预测控制在实际系统控制中是除ＰＩＤ控制之外应用最 为广泛的控制方法。其主要包括模型预测、在线滚动优化以 ．．．——２２４．．．—— 应或者阶跃响应。对于本文采用的仿射非线性系统（５），预 测模型可以是状态空间方程，也可以是输出函数。其原理通 常是采用Ｔａｙｌｏｒ级数展开法对系统的状态方程或输出函数 展开后截尾得到预测模型。 考虑到常规预测方法仅能完成单步预测，即仅能利用前 一时刻的数据信息预测当前时刻信息，高阶的导数虽然可以 实现预测精度的提高，但是存在计算复杂以及计算量大等缺 点。因此，本文采用具有四阶精度的Ａｄａｍｓ预测法实现对系 统输出的预测。其以Ａｄａｍｓ四阶显式公式进行输出预测，以 Ａｄａｍｓ四阶隐式公式做校正，得到以下预测一校正公式： 预测Ｐ为 Ｌ Ｐ…＝Ｙ ＋音（５ 一５ 一ｌ＋３７¨一 一３） （１２） 修正预测Ｐ值 １＜１ － Ｐ 一 （ｐ 一ｃ ） （１３） 计算 ｍ ＋ｌ＝，（ ＋ｌ，ｒ凡 ＋１） （１４） 校正Ｃ为 Ｌ ｃ ＋ｌ＝Ｙ ＋ （９ ｍ ＋１＋１９ 一 １＋ 一２） （１５） 修正校正值 １０ ，， ｃ （ —Ｃｋ＋１） （ ６） 计算 ＋１＝＿厂（ ，Ｙ㈨） （１７） 式中Ｐ和ｃ的初始值可取０。 ３．３基于Ａｄａｍｓ预测ＭＦＡＣ复合控制系统结构 考虑到实际系统往往存在时滞性以及时变性问题，而无 模型控制理论和大多数控制方法一样是基于假设时滞已知 且是不变的，因此，很难获得良好的控制效果。本文采用Ａｄ— ａｍ￥多步预测与ＭＦＡＣ相结合的方式来克服系统延时以及 系统时变等问题。也就是说，在ＭＦＡＣ的反馈回路中增加一 个Ａｄａｍｓ多步预测器，Ａｄａｍｓ预测控制以系统输出机端电压 作为采样信息，通过四阶显示公式预测与四阶隐式公式矫正 相结合，实现多步预测得到预测模型。然后，将预测值与给 定的期望机端电压进行比较，计算得偏差量传递给ＭＦＡＣ控 制器，得到系统新的超前控制率作用于被控对象，从而改善 无模型自适应控制的控制效果。基于Ａｄａｍｓ多步预测的 ＭＦＡＣ系统结构图如图２所示。 利用当前时刻ｋ之前的４个连续的采样数据有Ａｄａｍｓ 多步预测算法求得 ＋１时刻的预测值Ｙ ，使用预测误差 ｅ（ ）＝ｒ（ ）一Ｙ （１８） 取代实际测量误差作为ＭＦＡＣ控制器的输入，ＭＦＡＣ控制器 的输出值Ｕ（ｋ）为被控对象的输入。 图２基于Ａｄａｍｓ多步预测的ＭＦＡＣ系统结构图 ４仿真研究 为了验证所设计的Ａｄａｍｓ—ＭＦＡＣ控制器在励磁系统稳 定性控制过程中的可行性及有效性，采用ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 仿真平台搭建单机无穷大励磁系统仿真模型，并采用常规的 ＰＩＤ控制以及基本的ＭＦＡＣ控制与其作对比。 设置仿真系统模型参数为：Ｄ＝０．１， ＝６．０，Ｔ ＝４． ４８４９， ｄ＝１．３０５， ｄ＝０．２９６， 。＝０．４７４， ７＝０．１５， ￡＝０． ５８６， ：０．９９５。仿真过程中输入机械功率保持恒定，Ｐ ＝ Ｐ ＝０．７５，运行工作点为 ０＝ｌＯＯｖｒ ｒａｄ／ｓ， ＝４１．５。，Ｅ ＝ １．０３。以上未标单位的数值均为标幺值。Ｐ 控制器的参 数： ：０．０１３，Ｋｉ＝２．４１，Ｋｄ＝０．００７５，ＭＦＡＣ控制方法的控 制参数：－ｑ＝０．２， ＝０．８５，Ｐ＝０．５， ＝０．８５。系统由初始状 态开始运行，达到稳定后设置系统扰动。在ｔ＝１０ｓ时，变压 器高压侧ｋ点发生三相接地短路故障，短路持续０．１Ｓ后，断 路器保护动作并切除故障线路。系统机端电压Ｕ 、角速度∞ 以及有功功率Ｐ 的动态响应曲线如图３一图５所示（图３一 图５中的纵坐标均为标幺值）。 图３发电机机端电压动态响应曲线 图３为机端电压动态响应曲线，由初始状态达到稳定状 态，ＰＩＤ控制所用时间为３ｓ左右，超调约为１．１２ｐｕ；ＭＦＡＣ控 制经过１．５ｓ左右，超调约为１．０８ｐｕ；Ａｄａｍｓ—ＭＦＡＣ控制达 到稳定状态经过约１．５ｓ，超调约为１．０６ｐｕ。出现三相短路 后，ＰＩＤ控制经过６次振荡约６ｓ达到相对稳定；ＭＦＡＣ控制 经过３次振荡３ｓ左右达到稳定；Ａｄａｍｓ—ＭＦＡＣ控制经过约 ２ｓ达到稳定状态，发生２次振荡。因此Ａｄａｍｓ—ＭＦＡＣ控制 在超调幅度、快速性以及稳定性方面均优于常规ＰＩＤ控制和 图４发电机角速度动态响应曲线 图５发电机有功功率动态响应曲线 基本ＭＦＡＣ控制。 图４和图５中发电机的角速度和有功功率由初始达到 稳定状态，ＰＩＤ控制经过４ｓ左右达到相对稳定；ＭＦＡＣ控制 经过约３ｓ；Ａｄａｍｓ—ＭＦＡＣ控制经过２ｓ左右即达到稳定。当 出现三相短路后，ＰＩＤ控制陷入了较长时间的低频振荡； ＭＦＡＣ控制经过３ｓ左右恢复稳定状态；Ａｄａｍｓ—ＭＦＡＣ控制 只经过２ｓ即恢复稳定。表明Ａｄａｍｓ—ＭＦＡＣ控制能够在更 短时间内使励磁系统达到稳定，能够有效抑制角速度以及功 率振荡，具有更强的稳定性。 通过与常规ＰＩＤ控制以及基本ＭＦＡＣ控制对比。机端 电压、角速度以及有功功率的仿真结果表明Ａｄａｍｓ—ＭＦＡＣ 控制能够使系统快速达到稳定状态，当发生故障时能够有效 抑制扰动并快速恢复稳定，说明了Ａｄａｍｓ—ＭＦＡＣ控制的有 效性。 ５结束语 无模型的控制方法是一种针对非线性系统的新型控制 方法，本文将Ａｄａｍｓ预测控制与其相结合，组成Ａｄａｍｓ— ＭＦＡＣ控制器，并应用于具有非线性、强时变以及强耦合特 －・－——２２５－－－—— 点的同步发电机励磁控制系统中。在与传统的ＰＩＤ控制方 法以及基本ＭＦＡＣ控制方法进行仿真对比分析后得出，Ａｄ— ａｍｓ—ＭＦＡＣ控制方法在励磁系统控制中具有更快的响应速 ［８］ Ｈ Ｚｈａｏ，Ｘ Ｌａｎ．Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｍａｃｈｉｎｅ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｕｓｉｎｇ ｂａｌａｎｃｅｄ ｒｅｄｕｃｅｄ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＩＥＴ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ， Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ＆ａｍｐ；Ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ，２０１３，８（６）：１—５． 度以及更强的抗干扰能力，不仅保持了ＭＦＡＣ控制器较强的 自适应性和抗干扰性，而且易于实现、计算简便具有很高的 应用价值。 ［９］ 肖健梅，张科，王锡淮．基于预测函数与线性多变量反馈控制 的同步发电机励磁控制［Ｊ］．电力自动化设备，２０１５—７：１５３ １５９． ［１Ｏ］ Ｚ Ｈｏｕ，Ｓ Ｔ Ｊｉｎ．Ａ Ｎｏｖｅｌ Ｄａｔａ—Ｄｒｉｖｅｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ａ Ｃｌａｓｓ ｏｆ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ—Ｔｉｍｅ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ『Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃ— 参考文献： ［１］程启明，程尹曼，薛阳，胡晓青．同步发电机励磁控制方法的发 展与展望［Ｊ］．电力自动化设备，２０１２—５：１０８—１１７． ［２］ 程若发，等．飞机发电机励磁系统的建模与控制仿真［Ｊ］．计 算机仿真，２０１５，３２（５）：２４—２７． ｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，１９（６）：１５４９—１５５８． 李庆扬，王能超，易大义．数值分析［Ｍ］．武汉：华中科技大 学出版社，２００６． ［１２］ 卢强，梅生伟，孙元章．电力系统非线性控制［Ｍ］．清华大学 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