分数乘法解决问题
一、 求一个数的几分之几是多少（用乘法）
解题方法：a。确定单位“1”的量b.根据求一个数的几分之几是多少,先求中间的问
题。C.在计算题中所要求的问题； 方法突破:在解答求一个数的几分之几是多少的应用题时，先找出等量关系，然后再解答. 1、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1\"对应的量，
或者“占”“比“ \"是”字后面的量是单位“1”。 2、已知单位“1”的量,求单位“1\"的量的几分之几是多少,用单位“1\"的量与分数相乘.
例题8、 菜棚共480㎡,其中一半种各种萝卜,红萝卜地的面积占整块萝卜地的错误!。红萝
卜地有多少㎡。
2
1、人体血液在动脉中的流动速度是50cm/s，在静脉中的流动速度是动脉中的 ，在毛细血管中的流动速度
5
只有静脉中的错误!。血液在毛细血管中的每秒流动多少厘米？
2、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的错误!，海豹的寿命是海狮的错误!.海豹的寿命是多少
年？ 5
3、芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的 ，水仙的花期是玫瑰的错误!,水仙的花期是多少天?
84、王叔叔有一块720㎡的地，其中错误!区域中各种果树,种苹果树的面积占整块果树区域的错误!，种
苹果树的面积有多少平方米？ 5、凡凡有48张卡片，乐乐的卡片是凡凡的错误!，方方的卡片是乐乐的1错误!倍。方方有多少张卡
片？ 6、外婆家养了24只鸡，养鸭的只数是养鸡的错误!，养鹅的只数是养鸭的错误!。外婆家养了多少只
鹅？ 4
7、六年级有50人， 的同学喜欢春天，喜欢夏天的人数是喜欢春天人数的错误!。六年级有多少人喜欢
5
夏天？ 5
8、小亮的储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱数是小亮的 ,小新储蓄的钱数是小华的错误!。小新储蓄了多
6少元？ 5
9、小红有36枚邮票，小美的邮票是小红的 ,小明的邮票是小美的错误!倍。小明有多少枚邮票？
6
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10、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的错误!,鸡的孵化期是鸭的错误!.鸡的孵化期比鹅的孵化期少
多少天？
二、 求比一个数多(少）几分之几的数是多少
规律总结：求比一个数多(少）几分之几的应用题的解题方法：
A. 单位“1”的量+（—）单位“1”的量×另一个数量比单位“1”的量多（少)的几分
之几＝另一个量 B. 单位“1”的量×｛1+（—）另一个数量比单位“1”的量多（少)的几分之几｝＝另
一个量
方法突破：解答分数应用题时，一定要找准所给分率和数量的对应关系.
⑴ 读题，理解题意,找出含有分率的关键句；
⑵ 确定单位“1\"的量；
⑶ 根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分率＝对应量
⑷ 根据已知条件和数量关系列式并求解.
例题9、人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分
4
钟心跳次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？
5
1、
昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少
错误!。蝗虫每秒能振动多少次？
2、
鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长错误!.鸭的孵化期是多少天？
3、
1
严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中 的泥沙沉淀在河道中，
4
其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带入海口？ 磁悬浮列车运行速度可达到430千米/时，普通列车比它慢错误!。普通列车的速度是多
少？ 1
广州平均年日照1608小时，北京平均年日照时间比广州多 。北京平均年日照时间大约
2
多少小时？ 一头体重225千克的骆驼,驮着比它体重还多错误!的货物。它驮着的货物重多少千克？
7、
4、
5、
6、
甲的速度是80千米/时,乙车比甲车快
3
。乙车的速度是多少？ 20
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8、
9、
鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期比鸭短错误!。鸡的孵化期是多少天？
一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在售价比原来降低错误!.现在每台售价多少元?
10、 长征化肥厂6月份产值是34万元,7月份产值比6月份提高了错误!.7月份产值是多少
万元？
分数除法解决问题
几
分 单位“1”是已知 单位“1”×
几
几
数 （用乘法) 单位“1”（ 1± ）【有比XX多(少）错误!
几
用
题 单位“1”是未知 已知量÷错误!
(用除法） 已知量÷（ 1±错误!）【有比XX多(少）错误!】
解决问题一:已知一个数的几分之几是多少，求这个数
(单位“1\"的量是未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考；还可以根据分数除法的意义，(分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个
因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。)直接列出除法算式解答。
①已知一个数的几分之几是多少，求这个数 分率对应量÷分率＝单位“1”的量 ②求一个数的几分之几是多少. 单位“1”的量×分率＝分率对应量 ③求一个数是另一个数的几分之几 分率对应量÷单位“1”的量＝分率
例题4、小明的体内有28千克水分。根据测定，成人体内的水分约占体重的错误!，儿童体
内的水分约占体重的错误!。小明重多少千克？
1.我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西相距是南北的错误!，南北相距多少千米？
2.地球卫星的速度大约是8km/s，相当于宇宙飞船速度的错误!。宇宙飞船的速度
大约是多少？ 2
3.1图书馆有科普读物320本，占全部图书的 ，科普读物相当于故事书的
5
错误!，图书馆共有多少本书？图书馆有多少本故事书？（求一个数的几分之几是多
少。 单位“1”的量×分率＝分率对应量）
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3。.2小明家9月份的电话费是28元，8月份的电话费是9月份的错误!，8月份
的电话费是多少元？
（求一个数的几分之几是多少. 单位“1”的量×分率＝分率对应量）
4。新风小学去年植树320棵,相当于今年植树棵数的错误!。今年植树多少棵? 5。 果园里苹果树占地面积360公顷,占果园总面积的错误!。果园总面积有多少公
顷？
6。甲铁块重错误!t，相当于乙铁块的错误!。乙铁块重多少吨？
4
7.超市有进口水果12kg，恰好是国产水果的 。这个超市有国产水果多少千克？
58。 学校体育室买来排球28个，相当于足球个数的错误!.买来足球多少个？ 9。学校图书馆最近新买来一批图书，已知科技书的本书是故事书的错误!,故事书
的本书是童话书的错误!，故事书有120本,科技书和童话书各有多少本？ 10.某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的错误!，数学组人数又是音乐
组人数的错误!，数学组有多少人?
①已知一个数的几分之几是多少,求这个数 分率对应量÷分率＝单位“1\"的量 ②求一个数的几分之几是多少。 单位“1”的量×分率＝分率对应量
解决问题二、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数.
（首先要弄清楚单位“1”,可利用解方程的方法，设这个数为未知数，根据数量关系列出方程，然后解方
程.)
例题5、小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻错误!,小明爸爸的体
重是多少千克?
1. 一台彩电，现价1800元，比原价降低了错误!,原来的售价是多少元？ 2. 有两捆电线,一捆长100m,比另一捆短错误!，另一捆电线长多少千米？
5
3. 一个牧场养了300头牛，羊的数量比牛的数量少 ，养羊多少只？
6
4. 我国现有野生东北虎480只，比野生大熊猫少错误!错误!,我国野生大熊猫有多少只？ 5. 某商场在国庆促销期间共卖出彩电12台，比卖出的笔记本电脑少错误!。卖出笔记本电脑
多少台？
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6. 水果店有橘子72千克,橘子比香蕉多错误!，香蕉有多少千克？
7. 某工厂去年的实际产值是240万元，比计划产值增长错误!,该工厂去年的计划产值是多少
万元? 8. 某洗衣厂去年计划生产洗衣机12万台，实际比计划多生产了错误!.实际生产洗衣机多少万
台？ 9. 课外活动时间，操场上玩滑板的同学有45人,比跳绳的同学多。操场上跳绳的同学有多少
人？ 10.
一列火车从甲地开往乙地,已经行了全程的错误!，距离乙地还有245千米，甲乙两地之
间的距离是多少千米?
解决问题三、
1。和倍问题:已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少。和倍问题的数量关系式： 和÷（倍数＋1）＝较小数(即1倍数就是单位“1”的量） 较小数×倍数＝较大数（几倍数）
和－较小数＝较大数
2.差倍问题：已知大、小两个数的差以及大小两数的倍数关系，求大、小两数的应用题。差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题
目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到.差倍问题的基本关系式是： 差÷（倍数－1）＝较小数（1倍数） 1倍数×倍数＝较大数（几倍数） 较小数＋差＝较大数
例题6、我们全场得分42分，下半场得分只有上半场的一半，上半场
和下半场各的多少分？
1. 某电视长去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的错误!，这个电视
厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ 2. 这套运动服共300元，裤子价钱是上衣的 ，上衣和裤子的价钱分别是多少元？ 3. 航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的错误!，航模小组和美
术小组分别有多少人？ 4. 武汉长江大桥全长1670m，其中引桥的长度是正桥的。这座大桥的正桥和引桥的长度分
别是多少千米？ 5. 中国的农历中的夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是
白天时间的错误!。白昼和黑夜分别是多少小时？ 6. 辉辉的书的本书是康康的错误!，辉辉和康康一共有164本书，辉辉康康两人各有书多
少本?
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7. 今年，爸爸的年龄是明明的倍,明明比爸爸小27岁,爸爸和明明今年各多少岁？ 8. 水果店运来的苹果比香蕉多480千克，苹果的质量是香蕉的错误!倍，运来苹果和香蕉
各多少千克？ 9. 某车间二月份产值比一月份多3万元,一月份的产值是二月份的错误!。这个车间一、二
月份的产值各是多少万元?
10.一个修路队修一条路,第一天修了错误!，第二天修了余下的错误!，如果第二天比第一
天多修180米，求这条路一共有多长。
解决问题四、工程问题：用单位“1”解决实际问题（在日常生活中,像搞绿化、
修马路，盖房屋,造桥，货运等各种工作，统称为工程.）
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作时间＝工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间
例题7、这条路，如果我们一队单独修，12天能修完.如果我们二队单独
修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？
1. 这批货物，只用甲的车运,6次才能运完。只用乙的车运，3次就能运完。如果两车一
起运，多少次能运完这批货物？ 2. 一件工作,甲单独做要12小时完成，乙单独做要10小时完成，甲乙合作做多少小时
完成这件工作？ 3. 一批布料，最上衣可以做20件，做裤子可以做30条，这批布料可以做多少套衣服？ 4. 一项工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做16天完成，甲乙两队合作，多少天可
以完成？ 5. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的错误!,李叔叔每天挖整条水渠的错误!.两人
合作，几天能挖完？ 6. 一共300棵树。如果我们一队单独种需要8天，二队单独种需要10天。现在两队合
作，5天能种完吗? 7. 一份材料，甲单独打完需要3小时，乙单独打完要5小时,甲乙两人合作打完多少小
时能打完这份材料的一半？ 8. 一批零件,王师傅单独做完需要15小时，李师傅单独做完需要20小时,两人合作，几
小时能加工完这批零件的错误!？ 9. 修一条公路,甲队单独修15天完成，乙队单独修则12天完成.两队合修4天后，乙队
调走，剩下的由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？ 10.
一项工程，甲独做要18天完成，乙独做要15天完成。两人合作6天后，剩下的
由乙独做，还要几天才能完成？
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