【知识梳理】根据算式的结构和特征，运用运算法则、定律、性质，把比较复杂的运算化繁为简，化难为易。
四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律： (a+b)×c=ab+ac 除法分配律：(a+b)÷c=a÷b+a÷c 减法性质：a－b－c=a－(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 【典例精讲1】－＋（－）
思路分析：首先要去掉括号，变成－＋－，从算式中的数字特点可以看出：与相加可以得到整数，与相加可以得到整数，变成＋－（+），再计算就可以了。 解答：－＋（－） =－＋－ =＋－（+） =16－11 =5
小结：计算要注意观察思考哪几个数结合可以凑成整数。 【举一反三】1、+－（+）
5512、77 －（+19 ）－15
11
【典例精讲2】4444872×28+280×555514
【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。 思路分析：
11解答：4444872×28+280×555514 ＝×28+280× ＝×280+280× ＝（+）×280 ＝100000×280 ＝
小结：首先要注意数字的特点，其次是注意转化。 115【举一反三】3、 ×12+120％+12÷6
4、 875×+83
4×76－
5、 9215×336+÷60
答案及解析
1.【解析】首先利用减法的性质去掉括号，得再相加就可以了。 【答案】：+－（+） =－+－
+－－，－=1，－=1，=（－）+－ =1+1 =2
551
2.【解析】：首先利用减法的性质去掉括号，得77 －－17 －15 ，551
其中77 －17 =6，+15 =5，再相减就可以了。 551
【答案】： 77 －（+17 ）－15 551=77 －－17 －15 551=（77 －17 ）－（+15 ） =6－5 =1
3.【解析】首先要利用分数、小数、百分数之间的转化规律把原式进行转化，得到×++× ，再利用乘法分配律解答即可。 115【答案】：×15+120％+12÷6 = ×++× = （+1+）× =7× =
4.【解析】首先把原式中的分数转化成小数，即875×+×76－，再利用积的变化规律转化成：×25+×76－，最后利用乘法分配律解答。
3
【答案】：875×+84×76－ =875×+×76－ =×25+×76－ =×（25+76－1） =×100 =875
5.【解析】：首先把分数转化成小数、除法转化成乘法，即×336+×60，再利用积的变化规律转化成×336+336×，最后利用乘法分配律解答即可。
21【答案】： 95×336+÷60 =×336+×60 =×336+336× =（+）×336 =10×336 =3360
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