地层 填土 粉质粘土 全风化砾岩 土压力系数 地层 1填土 2粉质粘土 3全风化砾岩 Ka Kp 天然重度 粘聚力 12 30 45 内摩擦角 12 18 22 土体与锚固体粘结强度标准值 30 60 100 一、)基坑示意图：
基坑外侧主动土压力计算如下： 填土：
填土顶部主动土压力强度：
=q
- 2
=填土底部的主动土压力强度：
=
（+q）
-2=
=粉质粘土：
粉质粘土顶部的主动土压力强度：
= （*+q）
-2=
-2
=
=粉质粘土底部的主动土压力强度：
=（* +*+q）
= 临界深度： =2/
– q/=2x12/
2）第一层锚杆计算：
基坑开挖到，设置第一排锚杆的水平分力为T1。
此时基坑开挖深度为， 基坑外侧底部的主动土压力强度：
=（*+q）
-2=基坑内侧的被动土压力强度：
= 2
==.
=（-） <
,
+2= 知：
<
知铰点位于坑底与填土层间：设铰点为o, 距离坑底y m. == y
+2
=
[q+(h+y)]
-2= [20++y)]解得： y=
2）设置第一排锚杆的水平分力为T1，铰点以上土层及锚杆力对铰点起矩平衡。
土压力作用位置确定： 三角形分布：
=
梯形分布：
=即：
基坑内侧被动土压力作用点位置：（梯形分布）
==
y
+2
=
2
==.
=[+/3x+]=
基坑外侧主动土压力作用点位置：（三角形分布）
=（h+ y-）
已知， h=, y=,
=
即：= （+）=
第一排锚杆作用点离起矩点位置：L=h+ y- d=+为锚杆离地面距离) 基坑内侧被动土压力合力： =
x
+
)/2= +/2=
即，=y x (
基坑外侧主动土压力： =
x (h+y-
x
=+即：
(h + y – d) +
代入数据：
=
+三）第二排锚杆计算：
此时，基坑开挖至设计深度）基坑内侧被动土压力强度：
= 2=（-= [（
-==. ）
+2
= x +2
（-）
+2
= +=.
=。
）+
=[ 基坑外侧主动土压力强度：
=（*
+q）
-2= +20) 2x =.
=（*+q）
,
<
-2 ,
=即： <
故，假想铰点为两层土的交界处，设为M点，距基坑底为.
）设置第一排锚杆的水平分力为，铰点以上土层及锚杆力对铰点起矩平衡。
土压力作用位置确定： 三角形分布：
=
梯形分布：
=
基坑内侧被动土压力作用点位置：（梯形分布）
=
+/3x+]=
基坑外侧主动土压力作用点位置：（三角形分布）
=（-） =（）=
第一排锚杆作用点位置：基坑外侧主动土压力：
=-d=第二排锚杆作用点位置：
=土压力合力：
=
=（
x
+q）
-2
==
-=
基坑内侧被动土压力：
=
= 2=（-即：
x
==. ）
+2= x
+2=
+
有：
+
+得：
==
四）桩嵌固深度计算：
）基坑开挖至设计深度时，据上结果知铰点假想为土层交接点M点，则该处的剪力计算如下：
根据水平方向上的平衡：即： ++
=
++=111kpa
设桩底端为N点，桩底距M点距离为
。桩MN段对桩底N起矩平衡：
）土压力合力计算： 桩内侧被动土压力合力： =根据有：
=（-= +=.
）
+2
x
= [（
=[
-）++2
桩外侧主动土压力计算：
=
=（*+q）
x
-2
= x
）土压力作用点计算：
x
桩内侧被动土压力作用点计算：
=得， =
桩外侧主动土压力作用点计算：
=得， =
剪力
的作用点位置为=
桩MN段对桩底N点起矩平衡： .
即，
+.+ [
+
=. .].
]
]
.=
解得，
=
则嵌固深度, 入土深度增大系数= 即，桩的嵌固深度，
=五）桩身最大弯矩计算：
m.
）第一步开挖
第一次开挖到第一排锚杆下即处。
=
（
+q）
-2
=
x =+2=
x
离为.
=
=[=[
+q)
=设u点剪力为0，点u到此步开挖基坑底的距
x
=+
-2
因o点处剪力为0，即有，
=
解得，=
有， =[
+q)
=-2
=+12=37kpa.
+=.
==
=== +
六）第二步开挖至，可知开挖面上下各有一
个剪力零点，设其为Q,R，分别到开挖面的距离为x, y。
=[=[+20]
+q]
-2 x
/2
使得，即，解得
又， =
=
Q点弯矩可计算
=[ .
= y
+）y/2=+y
=[+y)+20]
使得，
+
即解得，y=
== =
=+
点处弯矩，
=七）第三次开挖至设计深度，知在开挖基坑面上下各有一个剪力为0的点。 因，
=（=
+q）
-2
（）/3=
=
即，在该基坑底面与第二排锚杆之间存在剪力为0 的点，设为U，该点到基坑底面的距离为x。
=[=[+20]
===（）/3=
U点处的弯矩，
= 2=（-= x =（=
+2= +q）
-2
即在坑底与第二层土间存在一个剪力为O的点，设为
+q] x
-2
解得，x=
==. ）
+2
W，该点到第一层底面的距离为Y。
[=[
=
+q]-2 （
+q）
-2
=+2=. =++y/2
+
+[++y/2]=+++[++y/2]
解得，y=
W点处的弯矩，
+
=+3+=
=
=
=
==
= =
= =
+
=八）锚杆计算：
）锚杆配筋：
x
：锚杆轴向拉力标准值 ：锚杆轴向拉力设计值 ：锚杆间距
:预应力筋拉强度设计值 第一排锚杆：
=
第二排锚杆：
=
：预应力筋的截面面积
选用HRB400。 ，选用HRB400。
）锚杆自由端长度： =
=
锚杆锚头中点到基坑底面的距离 基坑内外侧土压力等值的点 第一排锚杆的自由端长度：
+1/
=8m
+
第二排锚杆的自由端长度：
+1/
=6m
+
锚杆固定端长度：
:锚杆抗拔安全系数（）
：极限抗拔承载力特征值
：锚杆轴向拉力标准值
=
d:锚固体直径（150mm）
：锚固体与第i层土的极限粘结强度标准值。
：锚杆的锚固段在第i层中的长度。
）第一排锚杆：
=
=8
=
=
=4m，
=
因，锚杆锚固段在填土中的长度为
= =++100) 得 =
所以，第一排锚杆的锚固长度为++= ）第二排锚杆：
=
6
=3m,
=
第二排锚杆锚固段在填土中的长度： =
=
第二排锚杆锚固段在第二层土中的锚固长度：
= =++100) 得 =
所以，第一排锚杆的锚固长度为++= 第一排锚杆总长度=+8=，设计长度23m
第二排锚杆总长度=6+=，锚杆长度取，设计长度24m.
九）桩身设计：
已知单位宽度最大的弯矩M’=,,支护桩直径D=，桩间距,选用C30混凝土，基坑为一级支护基坑。
桩身弯矩设计值M=值：
785000
.
, 混凝土面层厚度50
主
=混凝土强度设计值：
,钢筋强度设计
支护桩的截面积：A=筋所在的半径
=M/(fc × A × r)=0/= 查表可得，
= (ξ× fc ×A)/
为
初步设计13根直径22mm的HRB400钢筋。主筋面积
十）桩锚设计验算： 抗倾覆安全系数：
第一排锚杆锚固力：
= 第二排锚杆锚固力: =第一排锚杆材料抗力：
360x
=.
第二排锚杆材料抗拉力：
360x
=.
锚杆轴力取锚杆杆体与土层间的锚固力与锚杆材料抗拉力最小值。 取， 轴力
填土：
填土顶部主动土压力强度： =q
- 2
=填土底部的主动土压力强度：
= （*+q）
=（ -2
-2+q）
-2
=
=粉质粘土：
粉质粘土顶部的主动土压力强度：=粉质粘土底部的主动土压力强度：= 中风化：
中风化顶部主动土压力强度：=中风化底部主动土压力强度：
=（* +*+q） =（* +*+
-2+q）
-2
=（* +*+q）
=
45 22 100 全风化砾岩 3全风化砾岩 = +2=
+/3x+]=
=（）=
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