7.1.2平面直角坐标系
潘新初中 刘君
【教学目标】
知识与技能
1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念（横轴、纵轴、原点、坐标、象限等）。
2、了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义。 3、掌握各象限内点的坐标特征；
4、能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置。 过程与方法
解决实际问题,让学生形成形数结合的意识 情感、态度与价值观
让学生在活动中形成形数结合的意识后全作交流的意识.
【教学重难点】
重点: 平面直角坐标系的有关概念
难点: 能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置。
【教学过程】 【知识回顾】
1、数轴的三要素是： 、 和 ； 2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：
A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.
【新知探究】
探究一
1、平面直角坐标系：
在平面内画两条相互 、 的数轴，组成 ；
2、相关概念：
水平的数轴称为 或 ，取 为正方向；
统称为 竖直的数轴称为 或 ，取 为正方向；
两条数轴的交点为 ，一般用大写字 母表示。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。
1
3、下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、请根据平面直角坐标系的概念，画一个平面直角系
谈谈画平面直角坐标系时应注意些什么？
探究二
观察思考：在下面的平面直角坐标系中，如何确定点A的位置？
由点A向x轴做 ，垂足在 上的坐标是 ，我们说点A的横坐标是 ；
由点A向y轴做 ，垂足在 上的坐标是 ，我们说点A的 是 ；
这样我们就可以利用有序数对 来表示点A的坐标；记作 ；
2
练习：仿照确定点A坐标的方法，写出下列各点的坐标：
A ；B ；C ； D ；E ；F ； G ；H ；M ； N ；O ；
说一说：
点H，点O，点G的横坐标或者纵坐标有什么特点？
点M，点O，点N的横坐标或者纵坐标有什么特点？
探究三
平面直角坐标系内的四个象限
（1）平面直角坐标系中的x轴与y轴将平面平均划分成四个区域，从两条数轴的正方向的夹角开始，将这四部分逆时依次叫做第___象限，第__象限，第__象限，第__象限。
教师点拨：在平面直角坐标系中，描出下列各点： A（4,5）；B（-2,3）；C（-4，-1）； D（2.5，-2）；E（0，-4）；
3
以描出点A（4,5）为例：
先在x轴上找出表示 的点，过此点做 轴的垂线，再在y轴上找出表示 的点，过此点做 轴的垂线，两条垂线的交点就是点A的位置； 仿照描出点A的方法描出其余各点。
反馈练习.在平面直角坐标系中标出Ａ（-3，-4）、Ｆ（4，3.5）、Ｇ（-4，4.5）、
Ｈ（2，-1）
观察你所找的这些点的坐标,回答下列问题: (1) 这些点分别位于哪个象限?
(2)这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?
平面直角坐标系中各个象限橫纵坐标的符号特征如表：
【随堂练习】
1：下列各点分别在直角坐标系中什么位置
A（3，2） B（0，－2） C（－3，－2） D（－3，0） E（－1.5，3.5） F（2，－3） 2：下列点中位于第四象限的是（ ）
A、（2，-3）B、（-2，-3）C、（2，3）D、（-2，3）
4
3：如果xy＞0，且x＋y＜0，那么p（x,y）在（ ）
A 、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、第四象限 4：若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（ ）上
A、原点 B、x轴 C、 y轴 D、 x轴或y轴 5：在点M（-1，0）、N（0，-1）、P（-2，-1）、O（5，0）、 R（0，-5）、S（-3，2）中，在x轴上的点的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 教师点拨：
若点M(3a-1,5-4a)在x轴上.则点 N(2a+1,5a-2)的坐标是 _________ .
反馈练习：
(1)如果点A(x，y)在第三象限，则点B(－x，y－1)在_________象限； (2)点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为____________.
【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
【作业】
1.课本P68练习1题
2.下列各点中，在第二象限是 （ ） A．（2，3） B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3)
3.所有x轴上的点的纵坐标都为______。 y轴上的点的横坐标都为______。原点的坐标为_____。
5
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容