中学数学概念课教学的几种模式

2019-10-22

概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作⽤。数学概念则是客观事物中数与形的本质属性的反映。数学概念是构建数学理论⼤厦的基⽯，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提⾼解题能⼒的前提，是数学学科的灵魂和精髓。好的数学概念课教学，能使学⽣透彻、牢固地掌握数学概念，提⾼数学能⼒的关键所在。中学数学教师应该充分认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学，培养学⽣运⽤数学知识解决实际问题的能⼒，以及发展学⽣逻辑思维和空间想象能⼒的关系。因此，数学概念教学是“双基”教学的核⼼，是中学数学教学的重要组成部分。正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好中学数学最重要的⼀环，概念课的教学模式更是掌握概念的关键。本⽂就数学概念的教学模式谈谈⾃⼰的看法。1、注重概念的本源、概念产⽣的基础，体验数学概念形成过程――概念的引⼊式教学

每⼀个概念的产⽣都有丰富的知识背景。舍弃这些背景，直接抛给学⽣⼀连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法。这种做法常常使学⽣感到茫然，丢掉了培养学⽣概括能⼒的极好机会。概念教学在整个数学教学中起着举⾜轻重的作⽤。引⼊是概念教学的第⼀步，也是形成概念的基础。概念引⼊时教师要⿎励学⽣猜想，即让学⽣依据已有的材料和知识作出符合⼀定经验与事实的推测性想象，让学⽣经历数学家发现新概念的最初阶段。猜想作为数学想象表现形式的最⾼层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强⼤动⼒，因此，在概念引⼊时培养学⽣敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。数学概念，有的从客观事物的数量关系和空间形式反映⽽来的，有的是在抽象的数字理论基础上⽽来的。这就要求我们在概念教学中，既要从学⽣接触过的具体事物，具体内容引⼊，也要从教学内容问题提出。

2、挖掘概念的内涵与外延，理解概念――概念的准确性式教学

新概念的引⼊，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延⼴泛等原因，很难⼀步到位，需要分成若⼲个层次，逐步加深提⾼。如三⾓函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：(1)⽤直⾓三⾓形边长的⽐刻画锐⾓三⾓函数的定义；(2)⽤点的坐标表⽰锐⾓三⾓函数的定义；(3)任意⾓的三⾓函数的定义。由此概念衍⽣出：(1)三⾓函数的值在各个象限的符号；(2)三⾓函数线；(3)同⾓三⾓函数的基本关系式；(4)三⾓函数的图象与性质；(5)三⾓函数的诱导公式等。可见，三⾓函数的定义在三⾓函数教学中可谓重中之重，是整个三⾓部分的奠基⽯，它贯穿于与三⾓有关的各部分内容并起着关键作⽤。重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学⽣理解概念。3、寻找新旧概念之间联系――联系式概念教学

数学中有许多概念都有着密切的联系，如平⾏线段与平⾏向量，平⾯⾓与空间⾓，⽅程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学⽣掌握概念的本质。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，⽽函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可⽤图象、表格、公式等表⽰，所以⾼中⽤集合与对应的语⾔来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有⼀般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也⼀样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义、本质是⼀致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历⼀个多次接触的较长的过程。

4、运⽤数学概念解决问题――巩固式概念教学

学习数学概念的⽬的，就是⽤于实践。因此要让学⽣通过实际操作去掌握概念，升华概念。概念的获得是由个别到⼀般，概念的应⽤则是从⼀般到个别。学⽣掌握概念不是静⽌的，⽽是主动在头脑中进⾏积极思维的过程，它不仅能使已有知识再⼀次形象化具体化，⽽且能使学⽣对概念的理解更全⾯、更深刻。

总之，要做好数学概念课教学，使学⽣透彻地牢固地掌握数学概念是提⾼数学教学质量的关键所在。作为⼀个数学教师⾸先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学，培养学⽣运⽤数学知识解决实际问题的能⼒，以及发展学⽣逻辑思维和空间想象能⼒的关系。对概念的讲解，⼀定要注意它的教法，⼀定让学⽣理解，切勿让学⽣死记硬背。如果学⽣概念不清，必将表现出思路闭塞，逻辑紊乱，对法则、定理的理解更⽆从谈起。因此，对数学概念的教学模式，是我们数学教师长期探索的⼀个课题。

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